2.6.3 Расчет координат цвета по способу избранных ординат
Способ избранных ординат состоит в том, что вся ширина видимого спектра делится на достаточное число n неравных спектральных промежутков, определяемых тем, что интегралы:
;
Взятые в пределах этих промежутков, были бы одинаковы и равны:
;
Такое деление производится для каждой
из координат и для каждого источника.
Последние интегралы взяты по всему
видимому спектру, а величина
- является спектральной плотностью
источника излучения. Такой прием
позволяет уменьшить разности длин волн
между ординатами на участках с наибольшими
значениями координат цвета, что повышает
точность определения характеристик
цвета.
Выполнив указанное деление видимого
спектра, можно считать, что каждая из
координат цвета равно произведению
величин p(n),
q(n),
r(n)
на сумму n значений
коэффициентов отражения
для тех «избранных» длин волн
(i=1,2,……..,n),
которые делят пополам каждый из n
спектральных промежутков, установленных
для источника излучения.
Таким образом можно записать, что для источника света С:
;
;
.
Длины волн 30 избранных ординат, рассчитанные для источников А, В и С приведены в таблице 10, там же указаны коэффициенты p(n), q(n), r(n) - множители для 10 и 30 ординат.
Расчет координат цвета проведем на примере спектра, представленного на рисунке 29.
Результаты сводим в таблицу 10, где суммы чисел пятого, шестого и седьмого столбцов, умноженные на коэффициенты p(30), q(30), r(30) для источника света С, дают координаты цвета [1,10].
Таблица 10 – Расчет координат цвета в системе МКО по способу избранных ординат для источника света С
Номер ординаты |
Длина волны , нм, для координаты |
Коэффициент отражения |
||||
Х |
Y |
Z |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
424,4 |
465,9 |
414,1 |
13,0 |
26,0 |
11,0 |
2* |
435,5* |
489,4* |
422,2* |
15,0 |
39,0 |
13,0 |
3 |
443,9 |
500,4 |
426,3 |
18,0 |
42,0 |
13,5 |
4 |
452,1 |
508,7 |
429,4 |
20,0 |
44,0 |
14,0 |
5* |
461,2* |
515,4* |
432,0* |
23,0 |
46,0 |
14,2 |
6 |
473,9 |
520,6 |
434,3 |
30,0 |
46,5 |
15,0 |
7 |
531,0 |
525,4 |
436,5 |
47,0 |
47,0 |
15,5 |
8* |
544,2* |
529,8* |
438,6* |
46,0 |
47,0 |
16,0 |
9 |
552,3 |
533,9 |
440,6 |
44,0 |
47,0 |
16,5 |
10 |
558,7 |
537,7 |
442,5 |
42,5 |
46,5 |
17,0 |
11* |
564,0* |
541,4* |
444,4* |
40,0 |
46,5 |
17,5 |
12 |
568,9 |
544,9 |
446,3 |
39,0 |
46,5 |
17,7 |
13 |
573,2 |
548,3 |
448,2 |
36,0 |
46,0 |
18,0 |
14* |
577,3* |
551,7* |
450,2* |
34,0 |
45,0 |
19,0 |
15 |
581,2 |
555,1 |
452,1 |
32,0 |
43,0 |
20,0 |
16 |
585,0 |
558,5 |
454,0 |
30,0 |
42,5 |
20,2 |
17* |
588,7* |
561,9* |
455,9* |
27,0 |
42,0 |
21,0 |
18 |
592,3 |
565,3 |
457,9 |
24,0 |
39,5 |
22,0 |
19 |
595,9 |
568,8 |
459,9 |
22,0 |
39,0 |
23,0 |
20* |
599,5* |
572,5* |
462,0* |
21,0 |
36,0 |
24,0 |
21 |
603,2 |
576,4 |
464,1 |
18,0 |
34,5 |
25,5 |
22 |
606,9 |
580,4 |
466,4 |
17,5 |
32,0 |
26,0 |
Окончание таблицы 10
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7
|
23* |
610,8* |
584,8* |
468,8* |
15,0 |
31,0 |
26,5 |
24 |
614,9 |
589,5 |
471,4 |
17,0 |
26,0 |
30,0 |
25 |
619,2 |
594,8 |
474,4 |
17,0 |
22,0 |
31,5 |
26* |
624,0* |
600,7* |
477,8* |
17,0 |
19,5 |
32,5 |
27 |
629,4 |
607,6 |
481,9 |
17,5 |
17,5 |
35,0 |
28 |
636,4 |
616,0 |
487,3 |
18,5 |
17,0 |
36,0 |
29* |
646,2* |
627,1* |
495,3* |
22,0 |
16,5 |
41,0 |
30 |
662,2 |
647,0 |
511,5 |
29,0 |
21,0 |
44,0 |
∑ |
|
|
|
792,0 |
1094,0 |
676,1 |
Множитель для 30 ординат |
|
|
|
0,03269 |
0,03333 |
0,03941 |
Множитель для 10 ординат |
|
|
|
0,09807 |
0,1000 |
0,11822 |
Координаты цвета |
|
|
|
25,9 |
36,5 |
26,6 |
*для расчета с помощью 10 избранных ординат следует пользоваться длинами волн, которые отмечены звездочками
Сопоставляя результаты расчета координат цвета, полученные двумя способами, находим их достаточно близкими друг к другу, поэтому далее расчет координат цветности, определение чистоты цвета и цветового тона, а также расчет координат цвета L*, a*, b * в системе CIE L*a*b* проводим, используя координаты цвета, полученные по способу избранных ординат.
Получив значение координат цвета X, Y, Z, по формуле:
х= , у= , z= ,
рассчитывают координаты цветности х, у, г:
,
;
.
Далее по графику цветности определяем цветовой тон и чистоту цвета.
;
Координаты цвета в равноконтрастном цветовом пространстве МКО 1976 (L*, a*, b *) также предназначены для определения цветовых различий.
Координаты L*, a*, b * рассчитывают по формулам, приведенным выше в разделе 6.6.
Проверяем условия, и рассчитываем цветовые характеристики.
Y/Yn = 36,5/100 = 0,365;
L*
= 116 (Y/Yn)
1/3 -
16 = 116 (36,5/100,00)1/3
– 16 = 66,9;
Y/Yn = 36,5/100 = 0,365, X/Xn = 29,5/98,07 = 0,26;
а* = 500 [(X/Xn) 1/3 - (Y/Yn) 1/3] = 500[(25,9/98,07)1/3 -(36,5/100,00)1/3] = = -36,5;
Y/Yn = 36,5/100 = 0,365, Z/Zn = 26,6/118,22 = 0,23.
b* = 200 [(Y/Yn) 1/3 - ( Z/Zn) 1/3] = 200[(36,5/100,00)1/3 - (26,6/118,22) 1/3] = =21,2.
X n, Y n, Z n - координаты цвета идеального рассеивателя для выбранного стандартного источника освещения;
В системе CIE L*a*b* X n= 98,07, Yn = 100,00, Z n =118,22 - координаты цвета для колориметрических измерений стандартного излучателя.