2. Метод розрахунку норми рентабельності інвестицій

Інвестиції, перед тим як їх здійснити, потребують визначення джерела їхнього фінансування. Відомо, що існує два можливих джерела цього фінансування: власні та запозичені. Вартість власних джерел визначають рівнем одержуваних акціонерами дивідендів, вартість запозичених — відсотками з кредитів банків, облігацій. Тобто виникає потреба в зіставленні рентабельності інвестиції та ціни їхнього залучення.  Нормою рентабельності (IRR) чи прибутку інвестиції є таке значення коефіцієнта дисконтування, коли NPV проекту дорівнює 0:  IRR = r , при значенні коефіцієнта NPV=0. Так, якщо підприємство бере в банку довгостроковий кредит під 40% на два роки, то воно має вкласти його в такий проект, який забезпечить позитивне значення чистого наведеного ефекту при коефіцієнті дисконтування 40% впродовж двох років. Розглянемо умовний приклад.  Коли грошовий потік не являється постійною величиною, тоді необхідно використовувати таку формулу:  (3)  r_a — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, за якого NPV>0;  r_b  — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, за якого NPV<0.  Точність розрахунку за цією формулою буде тим більша, чим менша різниця між r_a  та r_b . При цьому необхідною умовою є min NPV₂>0 при r_b , та max NPV₂<0 при r_b . 

Норму рентабельності інвестицій можна також визначити за допомогою графічного методу. Для цього по осі абсцис відкладають значення NPV, а по осі ординат — значення коефіцієнта дисконтування (рисунок 1).    Рисунок 1. Графічне визначення норми рентабельності  Оскільки значення NPV-прямопропорційне ставці дисконтування, то залежність між ними матиме вигляд прямої. З курсу елементарної математики відомо, що необхідно мати дві точки на площині XY, щоб побудувати пряму. В цьому конкретному випадку це означає, що необхідно мати дані про два значення NPV при двох значеннях коефіцієнта дисконтування. Як правило, прийнято брати такі значення цього коефіцієнта, щоб одна величина NPV була додатною, а інша — від'ємною. Розглядаючи проблему визначення норми рентабельності, слід також зазначити, що сьогодні дедалі частіше використовують модифіковану норму рентабельності (MIRR). Модифікована норма рентабельності (MIRR) — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, за якого поточна вартість (PV) проекту дорівнює його кінцевій вартості, де остання перебуває як сума майбутніх вартостей грошових прибутків, компаудированих під вартість капіталу фірми. 

2 Індивідуальне завдання

Метод розрахунку чистої дисконтованої вартості

Задача 1.

Фірма розглядає можливість капіталовкладень у виробниче обладнання для випуску нового продукту. Інвестиції становитимуть «К» грн., а термін функціонування обладнання розрахований на «n». Вважається, що по закінченні «n» років ліквідаційна вартість обладнання становитиме «B» грн..

Розрахункова ставка процента визначена у розмірі «r» % річних.

По запланованому до випуску новому продукту плануються такі показники:

Обсяг реалізації (Np), тис.шт.

Ціна реалізації за одиницю продукції (Цр), грн.

Середні змінні витрати (Ззм), грн..

Щорічні витрати на рекламу (Зрекл.), тис. грн..

Вихідні дані:

К, Тис.грн	n	B, Тис.грн.		r,%	Np, тис.шт. по роках
Роки виробництва					1	2	3	4	5	6
440	6	50		14	15	20	22	18	16	12
					Цp, грн. по роках
Роки виробництва					1	2	3	4	5	6
					20	21	22	24	25	23
			Зрек. Тис.грн		Ззм, грн. по роках
Роки виробництва					1	2	3	4	5	6
			30		10	11	12	12	13	11

Знаходимо надходження за 1 рік роботи фірми

грн.

Надходження за 2 — 5 роки обчислюються аналогічно, але без врахування витрат на рекламу, дані обчислень занесені у таблицю 1.

За шостий рік роботи фірми надходження обчислюються:

де В — ліквідаційна вартість обладнання, грн.

Таблиця 1 — Дані про надходження та дисконтований потік за усі роки

Рік	Надходження, грн	Дисконтований потік
1	120000	105263,16
2	200000	153893,51
3	220000	148493,73
4	216000	127889,34
5	192000	99718,78
6	194000	65604,46
Всього	1142000	723642,31

Чиста приведена вартість:

Таким чином,чистий наведений ефект дорівнює – різниці між дисконтованою вартістю та сумою інвестицій. Також очевидно, що якщо - інвестиції дадуть прибуток, – інвестиції будуть збитковими, - інвестиції не дадуть ні прибутку, ні збитку.