Тема «Методические основы расчета страховой премии по рисковым видам страхования»

Задача 1

Определить нетто – ставку страхового тарифа на основе следующих данных по страховой компании «Эллис». Предположим, что коэффициент α, при вероятности Y 0,9, равен 1,5. Средняя страховая сумма на 1 договор 120 тысяч рублей. Средний размер на это возмещение по данному виду страхования в страховой компании составил 38 тысяч рублей. Число страховых случаев на 1 000 договоров составило: 2004 г. – 20; 2005 г. – 25; 2006 г.- 24. Ожидаемое число заключенных договоров – 540 единиц.

Задача 2

Определить брутто – ставку страхового тарифа по страхованию ответственности нотариусов по страховой компании «Альфа» на основе следующих данных: Предположим, что коэффициент α, при вероятности Y 0,95, равен 1,644. Средняя страховая сумма на 1 договор 120 тысяч рублей. Средний размер страхового возмещения по данному виду страхования составил 44 тысячи рублей. Число страховых случаев на 1 000 договоров составило: 2004 г. – 14; 2005 г. – 18; 2006 г. - 21. Ожидаемое число заключенных договоров – 360 единиц. Нагрузка складывается из: расходов на ведение дел – 34 %, резерв предупредительных мероприятий – 4 %, прибыль - 1,2 %.

Задача 3

Определить брутто – ставку и размер страховой премии по заключенному договору страхования имущества на сумму 430 тысяч рублей страховой компании «Альфа» с ООО «Сибирские огни». Данные для расчета:

коэффициент α, при вероятности Y 0,98, равен 2. Средняя страховая сумма на 1 договор 300 тысяч рублей. Средний размер страхового возмещения по данному виду страхования составил 69 тысяч рублей. Число страховых случаев на 100 договоров составило: 2004 г. – 30; 2005 г. – 36; 2006 г. - 33. Ожидаемое число заключенных договоров – 850 единиц. Нагрузка складывается из: расходов на ведение дел – 38 %, резервов предупредительных мероприятий – 4,5 %, прибыль - 1,4 %.

За отсутствие страховых случаев и выплат страховых возмещений по договорам страхования заключенным с ООО «Сибирские огни» в предыдущие годы, по настоящему договору предусмотрена скидка к тарифной брутто – ставке – 5 %.

Тема «Страхование жизни и его виды»

Задача 1

На момент заключения договора страхования застрахованный находился в возрасте 25 лет. Срок страхования – 5 лет. На основании таблицы смертности рассчитать следующие показатели:

- количество умирающих при переходе от возраста к возрасту 25 лет к возрасту 30 лет по годам: (25 лет, 26 лет, 27 лет, 28 лет, 30 лет);

- вероятность умереть в возрасте 25 лет, 26 лет, 27 лет, 28 лет, 30 лет;

- вероятность дожития лица в возрасте 25 лет до возраста 25 лет, 26 лет, 27 лет, 28 лет, 30 лет.

Задача 2

На момент заключения договора страхования застрахованный находится в возрасте 30 лет. Срок страхования – 10 лет. Определить вероятность дожития лица до возраста 40 лет, то есть до окончания срока страхования.

Задача 3

Страховая компания обладает страховым фондом в сумме 1200 тысяч рублей. Определить размер страхового фонда, который будет иметь страховая компания через 5 лет, при норме доходности 3 % в год.

Задача 4

Страховая компания желает через 8 лет иметь страховой фонд в размере 1 400 тысяч рублей. Определить современную стоимость страхового фонда, если норма доходности ожидается 4,2 % в год.

Задача 5

Петров В.И., находясь в возрасте 20 лет, заключил договор страхования на дожитие на срок 15 лет. Определить единовременную нетто – ставку на дожитие по договору страхования, если норма доходности составляет 3,1 % годовых. Нагрузка к брутто — ставке 25 %, определить бутто - ставку и страховой платеж, если договор заключен на сумму 400 тысяч рублей.

Задача 6

Гражданин Сергеев И.И. заключил договор страхования на дожитие в возрасте 27 лет на срок 5 лет. Страховая сумма составила согласно договора 300.000 рублей. Норма доходности 2,5 % годовых. Рассчитать нетто – ставку и брутто - ставку на дожитие и размер страхового платежа на 100 рублей страховой суммы. Нагрузка 33 %.

Задача 7

Смирнова О.И. В возрасте 55 лет заключила договор страхования на случай смерти на срок 5 лет на сумму 1 млн. рублей. Определите нетто – ставку на случай смерти по данному договору, если норма доходности составляет 3,3 % годовых. Нагрузка составляет 40 %, определите брутто -ставку и страховой платеж.

Задача 8

Петрова С.И. В возрасте 50 лет заключила договор страхования на случай смерти на срок 10 лет. Страховая сумма по договору составила 1.250.000 рублей. Норма доходности составляет 3,1 % годовых. Рассчитать нетто – ставку на случай смерти по данному договору и размер страхового платежа, если нагрузка составит 35 %.