1.Идея числа у Пифагора.

Пифагор родился на Самосе (Самосский!).

Расцвет его жизни приходится на 530-е годы до н.э., а смерть - на начало V в. до н.э.

Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».

Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия (жрица-прорицательница) в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия»

Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором.

Наиболее яркая и известная характеристика пифагорейской мысли принадлежит Аристотелю: "Пифагорейцы стали первыми математиками... и поскольку числа по своей природе суть первые начала в математике, то в них они видели и начала всех вещей, более чем в огне, воде, земле... более того, видели, что ноты и аккорды заключаются в числах, и многие другие вещи, и вся реальность кажется образом чисел, отсюда полагали они, что элементы чисел должны быть элементами вещей, а весь универсум был бы гармонией и числом".

[ Поначалу такой зачин может удивить. Но на самом деле, открытие того, что в основе всего лежит математическая регулярность, т.е. числовая, повлекло за собой такое необычное изменение перспективы познания, которое ознаменовало собой фундаментальный этап в духовном развитии западной культуры. Было открыто также, что звуки и музыка, которой они много занимались как средством очищения, катарсиса, переводимы в числовые соотношения: разность звуков, вызываемых ударами молоточков, зависит от разности их веса (определяемого в числах), разница звучания разных струн музыкального инструмента зависит от разницы длин этих струн. Пифагорейцы открыли также гармонические соотношения октавы, квинты и кварты - и числовые законы, ими управляющие (1:2, 2:3, 3:4). ]

Не менее важным было открытие числовых пропорций в универсальных феноменах: год, сезон, месяцы, дни и так далее. Инкубационные периоды зародышей животных, циклы биологического развития, оказывалось, также регулируются числовыми законами.

Понятно, что, подстегиваемые эйфорией своих открытий, пифагорейцы искали и несуществующие связи между феноменами разного типа. Так, некоторые из них соединяли юстицию, как некий сорт взаимообмена или равноправия, с числом 4 или 9 (т.е. 2x2 или 3x3, квадрат четного и нечетного), науку и разум как постоянные величины - с числом 1, подвижное мнение - с числом 2 и т.п.

Итак, число - начало всех вещей. Понять это мы можем, если попытаемся восстановить архаичный смысл понятия "число". Для нас это абстракция, значит, создание разума; не то для античного (вплоть до Аристотеля) способа мышления, - число - это нечто реальное, более того, оно реальнее, нежели вещи, и лишь в этом смысле понимаемо как начало, образующее вещи. Следовательно, число не есть аспект, который мы умственно извлекаем из вещей, но реальность, "физис" вещей.

Элементы, из которых происходят числа

Вещи проистекают из чисел, но числа не абсолютно первичны, а происходят из предшествующих элементов. В самом деле, числа образуют некое множество (неопределенное), которое потом себя определяет и ограничивает (2,3,4,5,6... до бесконечности). Два элемента, выходит, составляют число: один неопределенный и бесконечный и другой определенный и ограничивающий. Число рождается "из гармонии конечных и бесконечных элементов", порождая все остальное.

Но, поскольку числа происходят из разных элементов, они обнаруживают преобладание одного из них: в четных числах доминирует неопределенное (и потому для пифагорейцев они менее совершенны), в то время как нечетные связаны с ограничивающим (потому они более совершенны). Если мы изобразим число фигурой из геометрических точек (древние использовали камешки для обозначения числа, откуда термин "калькуляция"), то заметим, что четное число оставляет пустоту для стрелы, проходящей между точками и не встречающей границы, а значит, показывает свою дефектность, число же нечетное, наоборот, сохраняет свою целостность, определяя и ограничивая себя:

Кроме прочего, пифагорейцы полагали нечетные числа "мужскими", а четные - "женскими".

Наконец, они называли четные числа "прямоугольными", а нечетные - "квадратными". Если расположить множество нечетных чисел, то получится квадрат, если множество, образованное из четных чисел, получатся прямоугольники (3, 5, 7 - в первом случае, 2, 4, 6 и 8 - во втором).

Число "единица" для пифагорейцев не было ни четным, ни нечетным, своего рода "равное равному", паритет, ибо из него проистекают все числа, четные и нечетные. Ноль для пифагорейцев и античной математики неизвестен (Индия).

Совершенное число обозначалось как 10 в виде совершенного треугольника, образованного из четырех первых чисел, имевшего по четыре в каждой из сторон (тетрактис):

Фигура демонстрирует, что 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Более того, в "декаде" содержатся, равным образом, как четные (2,4,6,8), так и четыре нечетных числа (3,5,7,9). Должны быть равными первые несложные числа (2,3,5,7) и числа вторые сложные (4,6,8,9). В ней равны также множества и подмножества: три подмножества до 5 (2,3,5) и три их множества (6,8,9).

"В десяти заключены все числовые соотношения, равенства, неравенства, все виды числа, линейные, квадратные, кубические. Единица равна точке, два - линии, три - треугольнику, четыре - пирамиде; все эти числа - начала и первые элементы всего реального в его однородности". Читателю надлежит помнить, что эти расчеты предположительны, в других интерпретациях не исключены другие серии соотношений. По вышеуказанной причине, единица не типична.

Так возникла теоретизация десятичной системы, понятие "десять" было кодифицировано как совершенство на целые столетия: "Число десять совершенно, оно справедливо для всех, как для греков, так и других людей, которые, даже не желая, вместили в него наш счет".

Некоторые из пифагорейцев комбинировали идею декады с идеей противоположностей. Так выглядит таблица десяти контрарностей, переданная Аристотелем:

1. предел - беспредельное

2. нечетное - четное

3. одно - множество

4. правое - левое

5. мужское - женское

6. покоящееся - движущееся

7. прямое - кривое

8. свет - тень

9. хорошее - плохое

10. квадрат - прямоугольник

Переход от чисел к вещам и обоснование понятия космоса

Понимая геометрико-арифметический аспект понятия числа, нетрудно представить, как пифагорейцы дедуцировали физический мир. Ведь, если числа понимались как точки, т.е. как массы, имеющие плотность, то переход от них к физическим вещам очевиден. Но еще более ясно, что антитеза предельного и беспредельного трактовалась в космологическом смысле. Беспредельное -пустая окружность всего, а мир рождается посредством инспирации, вдыхания этой пустоты Единым (генезис которого не уточняется). Пустое входит с вдохом. Единое определяет его и дает начало различным вещам и числам. Такое понимание сильно напоминает некоторые мысли Анаксимандра и Анаксимена, что свидетельствует о единстве и преемственности ранней греческой философии.

Видимо, Филолай (ученик Пифагора) был тем, кто соединил четыре элемента с четырьмя геометрическими телами: земля=куб, огонь=пирамида, воздух=октаэдр, вода=гексаэдр (куб нес идею плотности земли, пирамида - язык пламени и т.п.).

Все это вело к фундаментальному описанию космоса. Если число есть порядок (согласование предельных элементов с беспредельными), то все - это порядок. И поскольку по-гречески порядок звучал как "kosmos", пифагорейцы называли универсум космосом, т.е. порядком. "Пифагор был первым, кто обозначил космос со всеми находящимися в нем вещами как порядок, который есть в нем". "Мудрецы (пифагорейцы) говорили, что небо, земля, Боги и люди поддерживаемы порядком, и именно поэтому все это они называли космосом, т.е. порядком", - свидетельствуют источники.

Пифагорейской является идея о том, что небеса, вращаясь согласно числовой гармонии, производят "божественную музыку сфер, дивные созвучия, не воспринимаемые нашим слухом, привыкшим к ним как всегдашним".

С пифагорейцами человеческая мысль решительно шагнула вперед: мир в котором господствовали слепые непредсказуемые силы, был уже позади, число вызывало порядок, рациональность и истину. "Все известные вещи имеют число? - утверждал Филолай, - без этого ничего нельзя было бы ни мыслить, ни знать"; "когда-нибудь ложь умрет через число".

Пифагорейцы научили видеть мир другими глазами, как порядок, совершенным образом проницаемый разумом.

Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели (из-за чего пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.

Пифагор был первым, у кого мы находим учение о метемпсихозе [Трансмиграция души через различные тела, в том числе и нечеловеческие. Генетически эта идея - от орфиков, пифагорейцев, Эмпедокла, Платона. Филологически термин предполагает изменение души, а не тела. Обратную ситуацию точнее выражает термин "метен-соматозис", где ясно, что душа мигрирует от тела к телу, меняя оболочку телесную, соматос, о чем и говорит Плотин.], согласно которому душа по причине первородного греха вынуждена воплощаться в различные телесные существа (не только в форме людей, но и животных), чтобы искупить свою вину. Согласно некоторым древним источникам, он говорил также о воспоминании предыдущих жизней. Но пифагорейцы модифицировали орфизм существенным образом. Цель жизни - освободить душу от тела через очищение ее. И именно в выборе средств очищения пифагорейцы явно отличались от орфиков. Последние оставались в рамках магической ментальности, выбирая мистерии и религиозные практики, доверяясь лишь чудотворной силе обрядов и таинств. Пифагорейцы путь очищения видели преимущественно в науке, более, нежели в суровой моральной практике. Сами практические предписания и правила поведения, внешние по отношению к науке, в некоторых случаях, как плоды суеверий, интерпретировались в аллегорическом ключе как рационально очищенные. К примеру, наставление "не разжигать огонь при помощи ножа" символически понималось как "не заводить горячих споров с раздражительными людьми"; "не собирать в доме ласточек" - как "да не будет в доме много любопытных"; "не пожирать сердец" - как "не удручай себя в горечи", по-разному толковалось предписание "не есть бобов". Культ науки как средства очищения, как того, что выше мистерий, - суть пифагорейской жизни.

Так как конечной целью было возвращение к жизни среди Богов, пифагорейцы понимали человека как ученика и последователя Бога, готовили его к союзу с божеством. "Пифагорейцы учили, как надо и как не надо поступать в виду соединения с божественным: это - принцип и вся их жизнь, быть ведомым божеством", - свидетельствует источник.

Пифагорейцы связывали божество с числом. Но не с единицей, как это делали неопифагорейцы позже, а с числом "семь", которое - "покровитель и господин всего остального, это бог, вечное, твердое, неподвижное, равное себе самому и отличное от всех других чисел". Семерка не порождена (как продукт двух факторов, как в случае с единицей), она не порождает (подобно декаде); а то, что ничем не порождено и ничто не порождает, неподвижно. Кроме того, семь - это еще "кайрос", "kairos", что означало "момент истины", применительно к частоте семеричных ритмов биологических циклов.

Однако такого рода идентификации представляются искусственными. Неясно также, каким в точности видели пифагорейцы отношение между душой-демоном и числом. Как единичные, разные души не могли иметь одно и то же число. Некоторые пифагорейцы понимая душу как "гармонию телесных элементов", вступали в противоречие с пониманием души как чувствующей, не умея избежать серии осложнений.