1. Правила посылок:

– ПКС может содержать только одну отрицательную посылку;

– если одна из посылок ПКС отрицательная, то заключение тоже отрицательное;

– ПКС может содержать только одну частную посылку;

– если одна из посылок ПКС частная, то заключение тоже частное.

2. Правила терминов:

– ПКС должен содержать три термина;

– средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

– значения распределенности термина в по­сылке и заключении должны быть одинаковыми.

Частные правила фигур ПКС:

Правила I фигуры:

– большая посылка является общим суждением;

– меньшая посылка является утвердительным суждением.

Правила II фигуры:

– большая посылка должна быть общим суждением;

– одна из посылок и заключение должны быть отрицательными суждениями.

Правила III фигуры:

– меньшая посылка должны быть утвердительным суждением;

– заключение должно быть частным суждением.

Правила IV фигуры:

– если большая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка должна быть общим суждением;

– если одна из посылок является отрицательным суждением, то большая посылка должна быть общим суждением;

– заключение должно быть частным суждением.

33,Сокращенный и слодносокращенныий кат.силлогизмы:энтимема и эпихейрема

Сокращенные категорические силлогизмы – категорические силлогизмы с неполной структурой.

Энтимема – сокращенный ПКС, в котором пропущена либо одна из посылок, либо заключение.

Эпихейрема – сложносокращенный ПКС, обе посылки которого являются энтимемами.

Все А есть С, поскольку все А есть В.

Все D есть А, поскольку все D есть Е.

Следовательно, все D есть С

34,сложные и сокращенные слодные категорические силлогизмы:полисиллогизмы и сориты

Сложные категорические силлогизмы – силлогизмы, образованные из двух и более простых силлогизмов, связанных между собой.

Полисиллогизмы – два и более ПКС, последовательно связанных между собой таким образом, что заключение предыдущего силлогизма становится посылкой последующего.

Виды полисиллогизмов:

– прогрессивный полисиллогизм – заключение предыдущего силлогизма становится большей посылкой последующего.

Все А есть В.

Все С есть А.

Все С есть В.

Все D есть C.

Все D есть В.

Все Е есть D.

Все Е есть В.

– регрессивный полисиллогизм – заключение предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Все А есть В.

Все С есть А.

Все В есть D.

Все С есть В.

Все D есть E.

Все C есть D.

Все C есть E.

Сориты – сокращенные сложные силлогизмы или сокращенные полисиллогизмы, в которых пропущены заключения предыдущих силлогизмов и соответствующие посылки последующих.

Виды соритов:

– прогрессивный сорит – получается посредством сокращения прогрессивного полисиллогизма; начинается с посылки, содержащей предикат заключения, а заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

Все А есть В.

Все С есть А.

Все D есть C.

Все Е есть D.

Все Е есть В.

– регрессивный сорит – получается посредством сокращения регрессивного полисиллогизма; начинается с посылки, содержащей субъект заключения, а заканчивается посылкой, содержащей предикат заключения.

Все А есть В.

Все В есть С.

Все С есть D.

Все D есть Е.

Все А есть Е.

35 условные и условно-кавтегорические умозаключения.

Чисто условное умозаключение – умозаключение, посылки и заклю­чение которого являются сложными импликативными суждениями.

a  b

b  c

a  c

Условно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна из посылок является сложным импликативным суждением, вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями.

Имеет два модуса.

1. Modus ponens

a  b a.         b.

a  b b.                  Вероятно, a.

2. Modus tollens

a  b b.      a.

a  b a.                Вероятно, b.

36разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

Чисто разделительное умозаключение – умозаключение, посылки и заключение которого являются сложными дизъюнктивными суждениями.

S есть А, или В, или С.

А есть А₁, или А₂ , или А₃.

S есть А₁, или А₂ , или А₃, или В, или С.

Разделительно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна из посылок является сложным дизъюнктивным суждением, вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями.

Имеет два модуса.1. Modus ponendo tollens

a  b a.      b.

a  b b.      a.

a  b a.            Вер., b.

a  b b.           Вер., a.

2. Modus tollendo ponens

a  b a.    b.

a  b b     a.

a  b a.    b.

a  b b.    a.

37,условно-разделительные умозаключения:конструктивные дилеммы

Условно-разделительное умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух и более сложных импликативных суждений, вторая посылка является сложным дизъюнктивным суждением.

Виды условно-разделительных умозаключений:

Сложная деструктивная дилемма	(a  b)(c  d) b  d             a  c
Простая деструктивная дилемма:	(a  b) (a  c) b c              a.
38 условно разделительные умозаключения : деструктивные дилеммы Сложная конструктивная дилемма:	(a  b)(c  d) a  c                  b  d
Простая конструктивная дилемма:	(a  b) (c  b) a  c                   b.
39 индуктивное умозаключение и его виды .полная индукция

Индуктивное умозаключение:

– в традиционной формальной логике индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности (от частного к общему);

– в математической логике индукцией называется умозаключение, дающее вероятностный вывод.

Виды индукции: в зависимости от выбранного основания индукция может быть:

– полной;

– неполной.

Полной индукцией называется умозаключение, в котором общий вывод о свойствах класса делается на основании рассмотрения всех элементов класса. Полная индукция дает достоверное заключение.

Условия полной индукции:

– должно быть точно известно число элементов класса;

– число элементов должно быть сравнительно невелико (обозримо);

– изучаемый признак должен быть присущ каждому элементу класса.