Мiнiстерство освiти i науки України

Сумський державний унiверситет

Пчелiнцев В.О.

Кристалографiя, кристалохiмiя та мiнералогiя

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів

Суми

Вид-во СумДУ

2008

УДК 548/549(075.8)

П 92

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

(лист № від )

Рецензенти:

д-р фіз.-мат.наук, професор О.Д.Погребняк

(Інститут модифікації поверхні)

д-р техн. наук, проф. В.Б. Тарельник

(Сумський національний аграрний університет);

д-р техн. наук В.М. Радзієвський

( Концерн «Укрросметал», м. Суми)

Пчелiнцев В.О.

П 92 Кристалографія, кристалохімія та мінералогія:

Навчальний посiбник. – Суми: Вид-во СумДУ,

2007. – 232 с.

Посібник містить основні закони кристалографії та дані про особливості будови кристалічних ґраток різноманітних елементів та сполук. Відображено взаємозв’язок кристалічної будови з фізико-хімічними властивостями; наведені приклади практичного застосування кристалографічних методів для вирішення просторових задач, пов’язаних з особливостями будови кристалічних ґраток матеріалів. У посібнику наведені відомості про мінералогію, властивості мінералів та методи отримання штучних кристалів. Кожен з основних розділів посібника містить тести для контролю знань. У додатку наведені завдання і розрахункові формули, необхідні при самостійному вирішенні питань з кристалографічних проекцій.

Для студентів – матеріалознавців ІІІ-ІV рівнів акредитації, що вивчають дисципліну „Кристалографія, кристалохімія та мінералогія”. Може бути корисним для аспірантів.

ББК 34.53.4я73

© В.О.Пчелiнцев, 2008

© Вид-во СумДУ, 2008

Зміст

С.

Передмова……………………………………………………6

Основні визначення кристалографічних термінів……..8

Частина І Кристалографія……………………………….25

Розділ 1 Кристалографія і її зв'язок з іншими

науками………..………………………………..25

1.1 Етапи розвитку…………………………………………26

1.2 Кристали………………………………………………..28

1.3 Елементи внутрішньої будови кристалічних

мінералів………………………………………………..29

1.4 Елементи структури кристалів та їх взаємозв'язок

з елементами просторових ґраток……………………33

1.5 Властивості кристалічних речовин…………………..34

1.6 Аморфні тіла…………………………………………...36

1.7 Закон сталості кутів кристалів………………………..37

1.8 Гоніометри……………………………………………..38

1.9 Формула Вульфа-Брегга………………………………40

Розділ 2 Метод кристалографічного індицирування.

Закон цілих чисел………………………………42

2.1Символи вузлів…………………………………………42

2.2 Символи рядів (ребер)…………………………………43

2.3 Символи площин (граней)…………………………….44

2.4 Параметри Вейса й індекси Міллера…………………45

2.5 Закон цілих чисел……………………………………...47

2.6 Визначення ретикулярних щільностей атомних площин кристалу……………………………………………………..50

Розділ 3 Кристалографічні проекції…………………...59

3.1 Сферична проекція………............................................59

3.2 Стереографічна проекція..............................................61

3.3 Гномостереографічна проекція....................................63

3.4 Гномонічна проекція.....................................................65

3.5 Сітка Вульфа..................................................................66

Розділ 4 Симетрія кристалів...........................................67

4.1 Загальні поняття про симетрію кристалів...................67

4.2 Центр інверсії (C)..........................................................67

4.3 Площина симетрії (L)...................................................70

4.4 Поворотні осі симетрії (L)............................................71

4.5 Інверсійні осі симетрії (L_i)...........................................73

4.6 Принцип Кюрі...............................................................75

4.7 Одиничні напрямки (ВІН)............................................77

4.8 Сингонії кристалів........................................................78

4.9 Решітки Браве................................................................83

4.10 Зворотні ґратки...............................................................86

4.11 Антисиметрія..................................................................92

Частина ІІ Кристалохімія...................................................96

Розділ 1 Кристалохімія. Типи зв'язків у кристалах......96

1.1 Іонні (атомні) радіуси..................................................98

1.2 Межі стійкості структури...............................................99

1.3 Щільні упакування частинок у структурах.................102

1.4 Координаційні числа й координаційні

багатогранники..........................................................113

1.5 Визначення стехіометричної формули речовини....115

1.6 Поляризація................................................................116

Частина ІІІ Мінералогія...................................................118

Розділ 1 Основні поняття та історія мінералогії..........118

1.1 Фізичні властивості мінералів. Форма мінералів.......119

1.2 Механічні властивості мінералів..................................124

1.3 Теплові властивості мінералів......................................125

1.4 Електричні властивості мінералів................................127

1.5 Магнітні властивості мінералів....................................131

Розділ 2 Генезис мінералів...............................................133

Розділ 3 Хімічний склад і розрахунок формул

мінералів...............................................................138

Розділ 4 Класифікація мінералів....................................141

4.1 Хімічний склад мінералів..............................................142

4.2 Класифікація кристалів.................................................145

4.3 Самородні елементи......................................................147

4.4 Штучні мінерали............................................................151

Розділ 5 Основи петрографії............................................153

Розділ 6 Магматичні гірські породи...............................155

6.1 Походження, класифікація, форма залягання.............155

6.2 Хімічний і мінеральний склад......................................157

Розділ 7 Методи діагностики й дослідження

мінеральних тіл...................................................157

Частина IV Дефекти кристлічних структур.................163

Розділ 1 Реальна будова кристалічних структур.........163

1. Фізичні передумови утворення дефектів.....................163

2. Визначення крапкових дефектів...................................164

3. Визначення одномірних дефектів................................170

4. Енергія дислокацій........................................................175

Додаток А Розрахункові формули геометричної

кристалографії..................................................180

Додаток Б Розрахункові формули структурної

кристалографії..................................................185

Додаток В Тести контролю знань......................................188

Додаток Г Методика вирішення типових кристало-

графічних задач з допомогою стереографічної

сітки Г.В. Вульфа..............................................213

Список літератури………………………………………....225

Передмова

Зростання темпів розвитку народного господарства, а також інтенсифікація виробничих процесів обумовлюють необхідність безперервного нарощування виробництва інструментальних та конструкційних матеріалів, які мають підвищені механіко – фізичні властивості та забезпечують надійність роботи деталей машин та механізмів при жорстких умовах їх експлуатації. У зв’язку з цим поширюється необхідність у спеціалістах, які вміли б цілеспрямовано виробляти та застосовувати матеріали з необхідним комплексом властивостей.

Успішне вирішення цієї задачі не можливе без знання основних закономірностей будови матеріалів, вивченням яких займається наука – кристалографія. Можна стверджувати, що саме застосування специфічних методів кристалографії дозволило за останні десятиліття добитися значних досягнень у сфері технології для розроблення нових матеріалів, які мають незвичайні фізико – механічні властивості: від надпластичності та надпровідності до напівпровідникових та антикорозійних властивостей.

Згідно із затвердженим навчальним планом зі спеціальності «Прикладне матеріалознавство» передбачено вивчення студентами дисципліни «Кристалографія, кристалохімія, мінералогія». В курс входять вивчення на лекціях теоретичного матеріалу, проведення лабораторно – практичних занять та самостійна робота студентів. На сьогоднішній день в навчальній літературі практично відсутні підручники, в яких названі питання розглядалися б у комплексі. У зв’язку з цим було розроблено навчальний посібник, в якому подається короткий виклад необхідних теоретичних положень, практичного застосування кристалографічних методів вирішення просторових задач, який супроводжується необхідними кристалографічними ілюстраціями.

Навчальний посібник має посилання на спеціальну та довідкову літературу, а також зведення розрахункових формул для розв’язання розглядуваних задач. Кожна з основних частин має тести у вигляді запитань та варіантів відповідей для контролю та самостійного засвоєння матеріалу.

Даний навчальний посібник повинен допомогти студентам матеріалознавчих спеціальностей в більш глибокому розумінні змісту лекцій з таких дисциплін: «Фізичні властивості та методи дослідження матеріалів», «Методи структурного аналізу», «Механічні властивості та конструкційна міцність», «Фізика конденсованого стану матеріалів».

Автор вдячний рецензентам рукопису за корисні зауваження.