Задача 3 Многопродуктовая модель тз с независимыми продуктами

Некоторая фирма производит автомобили четырех различных марок М₁, М₂, М₃, М₄. Завод в городе A производит только автомобили марок М₃, М₄, в городе B – только автомобили марок М₁, М₂, М₄, а в городе C – только автомобили марок М₁, М₂. Ежеквартальные объемы выпуска каждого завода и величины спроса в каждом пункте распределения приведены в таблице 5. Постройте соответствующую модель экономичных перевозок. Тарифы перевозок в таблице 6.

Таблица 5

Объемы производства и спроса, шт./квартал

	Марка автомобиля
Заводы
А	–	–	700	300
B	500	600	–	400
C	800	400	–	–
Пункты распределения
D	700	500	500	600
E	600	500	200	100

Таблица 6

Стоимость перевозки автомобилей, руб./шт.

	D	E
А	80	215
В	100	108
С	102	68

Методические указания

Рекомендация. Пункты отправления в транспортной матрице необходимо вводить в соответствии с марками автомобилей, выпускаемыми каждым заводом, а пункты назначения – в соответствии с марками автомобилей, требуемыми в каждом пункте распределения.

1. Обозначим количество автомобилей, перевозимых из i-го завода в j-й пункт распределения через x_ij.

2. Построим транспортную матрицу, используя запрещающие тарифы при отсутствии производства i-го завода для j-го пункта распределения

3. Проверим задачу на сбалансированность.

4. Построим математическую модель ТЗ: зададим целевую функцию (минимум общих затрат на перевозку) и систему ограничений.

Транспортная модель

5. Создадим и заполним экранную форму решения задачи:

Рис. 1. Экранная форма решения транспортной задачи методом линейного программирования

6. Далее при помощи функции 'Поиск решения' (Вкладка 'Данные'→'Поиск решения') находим решение ТЗ.

Задача 4* (2 доп. Балла)

Определение потребности в бензине для парка грузовых автомобилей в условиях лимитирования горюче-смазочных материалов

Автототранспортное предприятие «Транзит» испытывает дефицит горюче-смазочных материалов, в связи с этим необходимо организовать работу предприятия таким образом, чтобы расчетная потребность в бензине была ниже уровня установленного лимита.

Предприятие «Транзит» согласно договору осуществляет перевозки с четырех баз снабжения 10 предприятиям.

Ресурсы баз

Таблица 7

№ базы	1	2	3	4
Ресурсы базы	220	200	280	300

Потребность предприятий-потребителей, тыс. т.

Таблица 8

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Потребность	125	52	91	105	57	84	96	92	168	130

Расстояние между базами и предприятиями, км

Таблица 9

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
База 1	5	7	10	18	13	15	17	12	13	15
База 2	13	14	17	14	17	16	15	10	12	18
База 3	10	22	13	18	16	8	19	15	7	13
База 4	24	11	19	21	15	18	12	13	16	23