2.2. Определение расчетных усилий.

2.1. Для расчёта по I-ой группе предельных состояний:

2.2. Для расчёта по II-ой группе предельных состояний:

2.2.1. От полной нормативной нагрузки:

2.2.2. От нормативной длительно действующей нагрузки:

2.3. Характеристики материалов.

Класс бетона В15

Для расчетов плиты по 1 группе предельных состояний принимаем расчетное сопротивление бетона на сжатие R_b =8,5МПа = 8500кН/м²

Расчетное сопротивление бетона на растяжение R_bt =0,75МПа = 750 кН/м²

С учетом длительности действия нагрузки при γ_в=0,9 определяем расчетное сопротивление бетона на сжатие R_b=7,65МПа = 7650кН/м²

Расчетное сопротивление бетона на растяжение R_bt =0,675МПа = 675 кН/м²

Начальные модули упругости при сжатии и растяжении Е_b=24000МПа

Арматура A-500 R_s=435 МПа;

R_sw=300 МПа;

R_sc=435 МПа;

R_sn= 500 МПа;

Е_s=20*10⁴ МПа.

2.4. Проверка размеров сечения панели.

Сечение панели приводится к тавровому.

Рис. 2.8 Тавровое сечение панели.

Защитный слой бетона, а = 35 мм.

Рабочая высота сечения

h₀ = h - a

h₀ = 400 – 35 = 365 мм

Проверка условия прочности по наклонным сечениям.

Q_max  0,3R_bbh₀

Q_max = кН < 0,3·7,65·10³·0,39·0,365=326,69 кН

Условие выполняется. Разрушение бетона по наклонной сжатой полосе не произойдет.

2.5. Расчет панели по I группе предельных состояний.

2.5.1. Расчеты по сечениям нормальным к продольной оси.

Определяем положение нейтральной линии в тавровом сечении балки.

Находим границу сжатой зоны:

Максимальный положительный момент М =140,36 кН м < М f = 186,75 кН м →x<h′f

Следовательно, граница сжатой зоны не выходит за пределы полки, следовательно, расчет ведем, как для прямоугольного сечения.

b = b_f^/ = 1.436 м.

Определяем требуемую площадь арматуры при М_max=140,36 кН м

_m = M/ R_b b’_f h₀²

_m = 140,36 10³/7,6510⁶1,4360,365² = 0,096

по _m принимаем:  = 0,101  = 0,9495

_R=0,8/(1+R_s/700)= 0,8/(1+435/700)=0,493

 = 0,101  _R =0,493 – выполняется.

Площадь арматуры определяется по формуле:

A_s= M /R_sh₀

A_s= 140,36 10³/0,949543510⁶0,365 = 0,0000931 м² = 9,31 см²

Выбираем: 5 стержней (по числу ребер в плите)  16 A_s = 10,05 см²

Определим фактический коэффициент армирования:

μ= A_s^ф/ b’_f * h₀ = 10,05*100% /143,6*36,5 = 0,19 % ≥ 0,1%

Определим высоту сжатой зоны:

Х= R_s* A_s^ф/ R_в* b’_f =435*10,05/7,65*143,6=3,98 см

Определим относительную высоту сжатой зоны:

 = X/h₀  = 3,98/36,5 = 0,027 _R =0,531 – выполняется.

Проверим прочность сечения:

M  M_u = R_b b’_f X (h₀ – (X/2))

M_u = 7,6510³1,4360,0398 (0,365 – 0,0398/2) = 150,88 кНм

М = 140,36 кНм < M_u = 150,88кН 

Рис. 2.9. Расположение продольной арматуры