39.40. Енергія пружної хвилі. Густина енергії пружної хвилі. Густина енергії пружної хвилі в кожний момент часу в різних точках простору і в одній точці.

Потік енергії, яка переноситься хвилею через поверхню в одиницю часу. Густина потоку енергії. Вектор Умова ПоЙтінга.

Нехай в деякому пружному середовищі в напрямі осі х поширюється плоска поздовжня хвиля

Виділимо в цьому середовищі елементарний об’єм ΔV, настільки малий, щоб швидкість хвилі і швидкість деформації у всіх

його точках були однакові. Повну механічну енергію

- кінетична енергія виділеного об’єму; - потенціальна енергія пружної деформації цього об’єму

Повну енергію

Якщо врахувати, що середнє значення квадрата синуса за час в один період дорівнює , то одержимо середнє значення повної енергії буде дорівнювати

Середнє значення густини енергії

Нехай через площадку S (рис.4), яка є перпендикулярною до напрямку поширення хвилі, за час Δt переноситься енергія ΔW. Тоді вектор густини енергії буде дорівнювати

,

де ─ вектор густини потоку енергії; ─ середня густина перенесеної хвилями енергії; ─ вектор швидкості, модуль якої дорівнює фазовій швидкості хвиль з напрямком поширення хвиль і відповідно переносу енергії

ектор Умова-Пойнтинга -- это вектор плотности потока знергии волн, т.е. эенргия, проходящая за единицу времени через единичную площадь, перпендикулярную направлению распространения. Размерность в СИ: Вт/м^2.

41 Посилення і послаблення коливань внаслідок додавання двох(або декількох) когерентних хвиль. Інтерференція хвиль. Умови максимумів і мінімумів.

Когере́нтність — це властивість хвилі зберігати свої частотні, поляризаційні й фазові характеристики.

Здатність до інтерференції, яку виявляють за певних умов хвилі, зокрема світлові. Умовою когерентоності хвиль є незмінюваність у часі різниці між фазами коливань у них, що можливо лише тоді, коли хвилі мають однакову довжину (частоту).

Явище додавання електромагнітних хвиль однієї частоти коливань, що мають сталу різницю фаз і однаковий напрям розповсюждення, називають інтерференцією електромагнітних хвиль.

Зрозуміло, що око побачить підсилення або згасання світла тільки тоді, коли цей ефект відбуватиметься для багатьох коливань, тобто коли різниця фаз між інтерферуючими коливаннями залишається сталою.

Отже, для виникнення інтерференції світлових хвиль у будь-якій точці простору потрібна сталість різниці фаз між однаково напрямленими світловими коливаннями однакової частоти, що приходять у цю точку. Такі коливання називають когерентними.

Різниця ходу (Path difference) - це різниця шляхів променів від двох джерел хвиль (світла, наприклад) до довільної точки на інтерференційному полі (екрані)

1) max: ,

умова максимуму: максимум спостерігається в тих місцях, де різниця ходу дорівнює парному числу півхвиль.

2) min: 2) min: ,

коли різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль.

Отже, умова мінімуму .

Таким чином, при накладанні двох когерентних хвиль виникають узгоджені коливання, амплітуда яких різна в різних точках середовища і чергування макси­мумів та мінімумів амплітуди утворює так звану інтерференційну картину, що не змінюється в часі. Це явище називається інтерференцією.