§ 3.4. Лічильники

Лічильник – це цифрова схема, котра під дією вхідних імпульсів переходить з одного стану у інший, фіксуючи тим самим число імпульсів, що надійшли на її вхід, у тому чи іншому коді.

Основною операцією лічильників є зміна вмісту лічильника на одиницю (іноді умовну). Якщо одиниця додається, то лічильник називається таким, що підсумовує та виконує операцію інкрементації. Якщо лічильник одиницю віднімає, то він називається від’ємним та виконує операцію декрементації. Якщо лічильник і підсумовує, і віднімає, то він називається реверсивним.

Головна характеристика лічильника – модуль (коефіцієнт перерахунку). Модуль визначає максимальне число можливих станів лічильника.

Класифікація лічильників

1. Лічильники поділяються на:

1.1. синхронні;

1.2. асинхронні.

2. По засобу кодування:

2.1. двійкові лічильники (лічильники з груповою структурою);

2.2. двійково-кодовані лічильники з довільним модулем;

2.3. лічильники з недвійковим кодуванням:

• лічильники у коді Грея;

• лічильники у коді «1 з n»;

2.4. поліномінальні лічильники.

Загалом лічильники будуються на тригерах типу JK та типу Т.

Двійкові лічильники

Двійковий лічильник – це лічильник, що має модуль перерахунку , де п – ціле число та має у стані рахування послідовні коди чисел на виходах.

Асинхронний підсумовуючий лічильник

М=8

Рис.3.31. Схема асинхронного підсумовуючого лічильника

Рис.3.32. Часова діаграма роботи асинхронного підсумовуючого лічильника

Асинхронний віднімаючий лічильник

Рис.3.33. Схема асинхронного віднімаючого лічильника

Рис.3.34. Часова діаграма роботи асинхронного віднімаючого лічильника

Реверсивний лічильник

Рис.3.35. Схема реверсивного лічильника

Всі здобуті схеми належать до асинхронних лічильників, оскільки в них кожен тригер перемикається вихідним сигналом попереднього, і ці перемикання відбуваються не одночасно.

Особливістю послідовних лічильників є виникнення у перехідних процесах неправдивих станів із-за затримок перемикання тригерів.

Рис.3.6. Часові діаграми роботи послідовного двійкового лічильника

Максимальною швидкодією і відсутністю таких неправдивих станів володіють синхронні лічильники з паралельним переносом.

М=16

Рис.3.37. Схема паралельного лічильника

Зі збільшенням числа розрядів реалізація таких лічильників утруднюється, оскільки у схемі установлюються вентилі з великим числом входів, таким чином зростає навантаження на виходи тригерів.

Розглянемо застосування лічильника для побудови конкретної схеми розділювача вхідної частоти на 100.

Рис.3.38. Схема розділювача частоти на 100

Ця схема виробляє один синхроімпульс на виході на кожні 100 вхідних синхроімпульсів.

Входи:

L – завантаження;

CR – скидання;

C – синхроімпульс.

При CR = 0 лічильник встановлений у початковий стан.

Якщо CR = 1, LD = 0 і при цьому сигнал синхронізації не змінюється, то схема знаходиться у стані зберігання.

Якщо CR = 1 та LD = 0, лічильник збільшує свій стан на одиницю при кожному від’ємному фронті синхросигналу.

Перші 10 вхідних синхроімпульсів переповнюють молодший лічильник, при цьому вихід Q1 змінюється з одиниці на нуль. Цей перепад викличе збільшення вмісту старшого лічильника на одиницю. Старший лічильник переповнюється після 100 вхідних синхроімпульсів.

Частота виходу:

.

Лічильники з груповою структурою

Для того, щоб здолати обмеження на побудову паралельних лічильників великої розрядності, використовуються схеми лічильників з груповою структурою, у яких лічильник розбивається на групи, що зв’язані ланцюгами меж групового переносу.

Рис.3.39. Схеми лічильників групової структури (а, б)

Двійково-кодовані лічильники з довільним модулем

Двійково-кодовані лічильники з довільним модулем – це лічильники з модулем, нерівним цілій степені числа 2. Для кожної конкретної задачі розроблюється своя схема, при цьому можливе використання декількох способів побудови:

1. модифікація міжрозрядних зв’язків;

2. керування скиданням.

Побудова лічильника першим способом

Побудова лічильника першим способом проілюструємо прикладом для М = 5, почавши з таблиці:

Вихідний стан			Наступний стан			Функція збудження
Q2	Q1	Q0	Q2	Q1	Q0	J2	K2	J1	K1	J0	K0
0 0 0 0 1	0 0 1 1 0	0 1 0 1 0	0 0 0 1 0	0 1 1 0 0	1 0 1 0 0	0 0 0 1 X	X X X X 1	0 1 X X 0	X X 0 1 X	1 X 1 X 0	X 1 X 1 X

При знаходженні функції збудження тригерів використана таблиця істинності, яка враховує часовий фактор. Маючи на увазі, що замість символу довільного сигналу Х можна підставляти будь-яку змінну (0 або 1), з урахуванням таблиці запишемо: (у стовпці J₂ залишена тільки одна одиниця), , . Для функцій K_i (i = 0, 1, 2) виберемо варіанти з найбільшим числом констант, щоб менше навантажувати джерела сигналів.

Приймемо, що K₂ = 1, K₁ = J₁ та K₀ = 1.

Рис.3.40. Схема лічильника з модулем 5

У спроектованій схемі лічильника зайві стани виключені у тому понятті, що вони не використовуються при нормальному функціонуванні лічильника. Але при збоях або після подачі на схему напруги живлення у початку її роботи зайві стани можуть виникати. Тому корисно визначити поведінку схеми (автомата), у котрій виник зайвий стан. Маючи схему, можна повністю передбачити поведінку схеми у всіх можливих ситуаціях. Зробимо це для схеми лічильника з модулем 5.

Взявши кожен зайвий стан, знайдемо для нього функції збудження тригерів, які визначають їх переходи у наступний стан. При необхідності знайдемо таким же способом наступний перехід і т.д. Для взятого прикладу зайвими є стани 101, 110 та 111.

У стані 101 , та . Знаючи функції збудження тригерів, знаходимо, що , , , , . Таким чином, тригери 0 і 2 скинуться, а тригер 1 перемкнеться у протилежний поточному стан та з зайвого стану 101 лічильник перейде у стан 010.

Аналогічним способом можна отримати результати для станів 100 та 111. У результаті зручно побудувати діаграму станів лічильника (граф переходів), в котрій врахований не тільки робочий цикл (його стани покажемо колами), але й поведінка автомата, що потрапив у невикористовуванні стани (ці стани показані прямокутниками). Така діаграма станів показана на рис.3.14. З діаграми видно, що лічильник, який розглядається, має властивість самозапуску (самовідновлення після збою) – незалежно від вихідного стану він приходить у робочий цикл після початку роботи. Ц властивість є не у всіх схем. У деяких схемах автоматичний вхід у робочий цикл не відбувається.

При розробці деяких схем у них вводять спеціальні елементи або підсхеми для придання властивостей самозапуску.

Рис.3.41. Діаграма станів лічильника з модулем 5

Серед лічильників з довільним модулем особливе місце займають двійково-десяткові, які мають модуль 10. У серіях ІС нерідко використовують ідентичні по іншим ознакам лічильники з модулями 16 та 10. Лічильник з модулем 10 неважко побудувати формально проілюстрованим вище методом.

Разом з секціонуванням двійково-десятковим лічильником у серіях ІС є і звичайні з різноманітними поєднаннями класифікаційних ознак (до 5…10 варіантів).

Побудова лічильника другим способом

Другий метод побудови лічильників з довільним модулем – метод керуємого скидання – дозволяє змінити модуль рахування дуже простим способом, не потребуючим змін самої схеми лічильника.

Розглянемо цей спосіб стосовно до реалізації синхронного лічильника з паралельним переносом. Функції збудження двійкового лічильника указаного типу, як відомо, мають вид (у молодшому тригері ). Введемо в ці функції сигнал скидання R, змінивши їх наступним чином:

,

.

б)

Рис.3.42. Схема лічильника з керуємим скиданням (а) та схема