Принцип суперпозиції в електродинаміці

Принцип суперпозиції є наслідком, прямо випливають із даної теорії, а зовсім не постулатом, що вносяться в теорію a priori. Так, наприклад, в електростатиціпринцип суперпозиції є наслідок того факту, що рівняння Максвелла у вакуумі лінійні. Саме з цього випливає, що потенційну енергію електростатичного взаємодії системи зарядів можна легко порахувати, обчисливши потенційну енергію кожної пари зарядів.

Іншим наслідком лінійності рівнянь Максвелла є той факт, що промені світла не розсіюються і взагалі ніяк не взаємодіють один з одним. Цей закон можна умовно назвати принципом суперпозиції в оптиці.

Підкреслимо, що електродинамічний принцип суперпозиції не є непорушний закон Природи, а є лише наслідком лінійності рівнянь Максвелла, тобто рівнянь класичної електродинаміки. Тому, коли ми виходимо за межі застосовності класичної електродинаміки, цілком варто очікувати порушення принципу суперпозиції.

Закон Ампера — закон взаємодії постійних струмів. Установлений Андре-Марі Ампером в 1820 році. Із закону Ампера виходить, що паралельніпровідники з постійними струмами, що течуть в одному напрямі, притягуються, а в протилежному — відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якою магнітне поле діє на малий відрізок провідника із струмом.

Сила Ампера залежить від сили струму  , елемента (частини) довжини провідника  , кута між напрямом струму і напрямом ліній магнітного поля  та магнітної індукції  , і задається формулою

У векторній формі сила Ампера записується

.

Якщо кут між векторами   i   менший, ніж 90°, то:

Якщо кут між векторами   i   дорівнює 90°, тоді sin90°=1, звідси:

.

Бiлет №4

1. Зв’язок між лінійними і кутовими швидкостями і прискореннями має вигляд

V=R; (1.38) ;

де R – радіус кола, по якому рухається матеріальна точка. Формулу (1.38) можна переписати у векторному вигляді:

, (1.40)

де – радіус-вектор матеріальної точки у площині обертання, а хрестик позначає векторний добуток векторів.

Відступ. Є дії додавання векторів, віднімання векторів, два види добутків (скалярний і векторний), але немає дії ділення вектора на вектор.

2. Отримуємо диференційне рівняння хвилі, яке називають хвильовим рівнянням

(2.35)

Хвилі переносять енергію. Кількість енергії в одиниці об’єму середовища називається густиною енергії:

(2.36)

Пружною хвилею, коли коливання одних частинок середовища спричиняють коливання сусідніх частинок переноситься повна енергія:

(2.37)

Густина енергії:

,

(2.38)

де - густина середовища.

Бiлет №5

1.Два попередні розділи курсу механіки – статика і кінематика – по суті мало зв’язані між собою. Кожному з них відповідає своє окреме коло понять, задач і методів їх розв’язання. У статиці розглядаються задачі на рівновагу, а також задачі еквівалентних перетворень систем сил; при таких перетвореннях навіть не постає питання про те, який рух тіла викликають прикладені сили. У кінематиці вивчається рух «сам по собі» без зв’язку з тими силами, під дією яких він відбувається. Динаміка - це основний розділ теоретичної механіки, де узагальнюються положення і висновки, отримані в статиці і кінематиці; тобто динаміка вивчає механічний рух матеріальних об’єктів, що виникає під дією сил, прикладених до цих об’єктів. Саме у динаміці ставляться і розв’язуються дві основні задачі механіки: а) за відомим законом руху матеріального об’єкта потрібно визначити сили, які цей рух викликають (перша або пряма задача); б) за відомими силами, що діють на матеріальний об’єкт, потрібно знайти закон його руху (друга або обернена задача). Звичайно динаміку в залежності від конкретного поняття матеріального об’єкта поділяють на три частини: динаміку матеріальної точки, динаміку системи матеріальних точок і динаміку твердого тіла. 2. Система, в якій одна з речовин у вигляді дуже дрібних частинок рівномірно розподілена в об'ємі іншої, називається дисперсною. При цьому розрізняють два поняття: дисперсна фаза та дисперсійне середовище. Дисперсна фаза – це диспергована речовина, тобто та частина дисперсної системи, яка рівномірно розподілена в об'ємі іншої. Середовище, в якому розподілена дисперсна фаза, називається дисперсійним середовищем. Розчин цукру у воді – це дисперсна система, в якій цукор є дисперсною фазою, а вода – дисперсійним середовищем.

За ступенем дисперсності, тобто залежно від лінійних розмірів частинок дисперсної фази, дисперсні системи ділять на грубодисперсні (мікрогетерогенні), в яких частинки мають розмір більше 1 мкм (1 мкм = 10^-6 м), і тонкодісперсні (ультрамікрогетерогенні), в яких величина частинок дисперсної фази рівна 0,1 – 1 мкм.

До грубодисперсних систем належать суспензії і емульсії. Прикладом суспензії може бути система, яка утворюється при збовтуванні глини, крейди (CaCO3), а емульсії – молоко, в якому дисперсною фазою виступають крапельки жиру. Таким чином, суспензія – це система, в якій дисперсною фазою є тверда речовина, а дисперсійним середовищем – рідина. Емульсія – дисперсна система, яка складається з двох практично взаємно нерозчинних фаз, в яких і дисперсна фаза, і дисперсійне середовище – рідини. При відстоюванні емульсія розділяється (розшаровується) на складові частини: дисперсну фазу і дисперсійне середовище. Так, коли збовтати бензол з водою, то утворюється емульсія бензолу у воді. Проте через деякий час така емульсія розділяється з утворенням двох шарів: верхнього (бензолового) і нижнього (води). Для того, щоб запобігти розшаровуванню емульсій, тобто стабілізувати їх, в емульсії додають речовини – емульгатори, які надають емульсіям агрегатну стабільність.

Отже, суспензії та емульсії – це нестійкі системи, які розшаровуються під дією сил гравітації.

Тонкодісперсні (ультрагетерогенні) системи називаються колоїдними розчинами. Термін “колоїдний” походить від грецького слова “колла”, тобто клеєподібний. Оскільки розмір диспергованих частинок в колоїдних розчинах коливається в межах 1 – 100 нм, то їх можна побачити лише за допомогою ультрамикроскопа або електронного мікроскопа.