Бiлет №1

1. Траєкторією руху точки називається уявна лінія, яку описує тіло під час руху. Траєкторія — це слід, який залишає тіло під час свого руху, найчастіше — невидимий, інколи — видимий (слід від велосипедних коліс на сухому асфальті після подолання калюжі), інколи — заздалегідь заданий (залізничні або трамвайні рейки). За формою траєкторії механічні рухи бувають прямолінійними (траєкторія — пряма лінія) і криволінійними, коли тіло рухається вздовж довільної кривої (мал. 15). За траєкторією легковизначити шлях, проидении тілом під час руху, — досить виміряти довжину траєкторії.

Шлях — це довжина траєкторії, яку описало рухоме тіло (матеріальна точка) за певний інтервал часу. Шлях є скалярною фізичною величиною, оскільки не має визначеного напряму і характеризується лише значенням. Шлях позначають латинською літерою І. Одиницею шляху в СІ є один метр (1 м).

Переміщення — це вектор, напрямлений із точки, де перебувало тіло в момент початку відліку часу, у точку, де перебувало тіло в розглядуваний момент часу. Як і будь-який вектор, переміщення вважається заданим, якщо відомі напрямок і модуль переміщення.

Радіус-вектор (зазвичай позначається   або просто   ) - вектор, що задає положення точки в просторі щодо деякої заздалегідь фіксованої точки, званої початкомкоординат.

Для довільної точки в просторі, радіус-вектор - це вектор, що йде з початку координат в цю точку.

Довжина радіус-вектора, або його модуль, визначає відстань, на якій точка знаходиться від початку координат, а стрілка вказує напрям на цю точку простору.

На площині кутом радіус-вектора називається кут, на який радіус-вектор повернуть щодо осі абсцис в напрямку проти годинникової стрілки.

2. У електротехніці прийнято записувати закон Ома у інтегральному вигляді

де U — прикладена напруга, I — сила струму, R — електричний опір провідника.

Проте опір є характеристикою провідника, а не матеріалу, й залежить від довжини та поперечного перерізу провідника. Тому в фізиці застосовують закон Ома у диференціальному вигляді:

де j — густина струму, σ — питома провідність матеріалу, E — напруженість електричного поля.

Питома провідність залежить від кількості вільних носіїв заряду в провіднику і від їхньої рухливості.

Еквівалентність двох форм запису

Різниця потенціалів (напруга) на кінцях провідника довжиною   з постійною напруженістю електричного поля   дорівнює

Якщо провідник має площу перерізу S, то сила струму в ньому зв'язана з густиною сили струму формулою:

.

Виходячи із закону Ома в формі

і, підставляючи значення   та  , отримуємо рівняння

,

або

,

де опір   визначається через питому провідність формулою

.

Тут   — питомий опір.

У випадку змінного струму закон Ома можна розширити, включивши в розгляд також елементи електричного кола, які характеризуються ємністю й індуктивністю. Змінний струм проходить через конденсатор, випереджаючи за фазою напругу. В індуктивності змінний струм відстає за фазою від напруги. Проте в обох випадках амплітуда змінного струму пропорційна амплітуді прикладеної змінної напруги. Математично це можна описати, ввівши комплексні опори (імпеданси).

Тоді можна записати

де U — амплітуда змінної напруги, I — амплітуда змінного струму, Z — імпеданс.

В повному колі окрім опору навантаження є ще джерело живлення, яке має свій власний внутрішній опір. Сила струму в ньому визначається формулою

де   — електрорушійна сила,   — опір навантаження,   -внутрішній опір джерела струму.

Бiлет №2

1. Шви́дкість — фізична величина, що відповідає відношенню переміщення тіла до проміжку часу, за який це переміщення відбувалось. Швидкість — величина векторна, тобто вона має абсолютну величину і напрямок.

Швидкість здебільшого позначається літерою   (від лат. Velocitas — швидкість).

У системі СІ швидкість (точніше її абсолютна величина) вимірюється в метрах за секунду — м/с. В системі СГС одиницею вимірювання швидкості є сантиметр за секунду — см/с. В повсякденному житті найпрактичнішою одиницею вимірювання швидкості є кілометр за годину — км/год. В певних областях людської діяльності використовуються специфічні одиниці швидкості, як, наприклад, вузол

Швидкість тіла найлегше визначити тоді, коли воно здійснює рівномірний прямолінійний рух, тобто долає однакові відстані за однакові проміжки часу. В такому випадку швидкість визначається як відношення відстані до часу:

,

де   — відстань, пройдена тілом за проміжок часу  .

Середня швидкість довільного руху за інтервал часу   — це векторна величина

,

де   — переміщення тіла за час 

Миттєва швидкість нерівномірного руху — це вектор в точці, який є границею середніх швидкостей, коли інтервал часу прямує до нуля. Розкриваючи означення, швидкість — це відношення переміщення матеріальної точки за інтервал часу, коли цей інтервал прямує до нуля, тобто похідна:

В механіці можна розглянути також поняття середнього значення абсолютної величини швидкості тіла, що за час t пройшло шлях s. Воно розраховується за простою формулою:

і збігається з побутовим уявленням про швидкість.

Визначене таким чином середнє значення абсолютної величини швидкості — скалярна величина і не пов'язана з переміщенням тіла.

При обертанні матеріальної точки по колу з радіусом R її швидкість визначається формулою

.

Загалом, якщо розглядати рух матеріальної точки в площині в полярній системі координат, то швидкість можна розкласти на дві складові: радіальну й тангенціальну. Радіальна складова швидкості направлена вздовж радіус-вектора точки й описує віддалення або наближення точки до початку системи координат. Тангенціальна складова направлена перпендикулярно до радіус-вектора, й описує обертання точки навколо початку відліку системи координат.