11)Объёмные резонаторы

Объёмным резонатор - совокупность металлических и (или) диэлектрических тел, внутри или вблизи которых концентрируется переменное электромагнитное поле. Область существования этого поля V можно отделить от остального пространства условной границей S , излучение энергии через которую отсутствует или незначительно. Количество энергии, запасённой в электромагнитном поле резонатора, зависит от частоты и на некоторых частотах-(собственных) резко увеличивается. (Так же, как и в колебательном контуре.) На СВЧ роль колебательных контуров, выполняют объёмные резонаторы.

Прямоугольный резонатор

Под прямоугольным резонатором можно понимать отрезок прямоугольного волновода длиной l.

для ТМ- поля.П_ez в прямоугольном резонаторе имеет вид :

П_ez = C sin(mx/a) sin(ny/b) cos(pz/l)

А волновое число:

k² = ²{(m/a)² + (n/a)² + (p/l)²}

Основным типом ТМ колебаний в прямоугольном резонаторе является Е₁₁₀ ,

Структура Е₁₁₀ в прямоугольном резонаторе :

для ТЕ- поля:

П_hz = C cos(mx/a) cos(ny/b) sin(pz/l) ,

k² = ²{(m/a)² + (n/a)² + (p/l)²}

Структура поля Е₁₁₀ и Н₁₀₁ в прямоугольном резонаторе :

Спектр собственных частот прямоугольного резонатора _mnp = k/()^1/2

Цилиндрический резонатор

Основными типами колебаний являются Е₀₁₀ и Н_011. Структура силовых линий поля Е₀₁₀ и Н₀₁₁

Замкнутый отрезок цилиндрического волновода. Здесь применима теория цилиндрического волновода с ограничением Е_|_z=0,l =0.

Таким образом, для П_е и П_h верно:

П_е = С J_m(_mnr/a) cos(m) cos(pz/l)

П_h = C J_m(_mnr/a) cos(m) sin(pz/l)

k_e = [(_mn/a)² + (/l)²]^1/2, k_h = [(_mn/a)² + (/l)²]^1/2 , _кр = 2/k

Сферический резонатор

Структура силовых линий электромагнитного поля основных типов колебаний в сферическом резонаторе.E₀₁₁

и H₀₁₁

Теория колебательных процессов в сферическом резонаторе сводится к решению волнового уравнения в сферических координатах: П(r,,) = f(r,,)exp(it)

18)Характеристические сопротивления

ХС волновода – отношение падающих компонент электрического и магнитного поля, лежащих в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Для колебаний TM-типаэто отношение равно:

= =

= =w

Для TE-колебания получим:

= = =

=

Величины и наз-ся частичными характеристическими сопротивлениями для E- и H-волн соответственно.

= = ) Полные ХС определяются с учётом отражённых волн:

= )= ,

= )= .

В общем случае они яв-ся комплексными величинами:

Z=R+iX= , +2hz. Разделив здесь вещественные и мнимые части получим:

= , = (*) . Величины и наз-ся соответственно активными и реактивными полными нормированными сопротивлениями. Для определения нормированного сопротивления используют круговую диаграмму полных сопротивлений пассивных трактов, которая представляет собой изображение на одном чертеже двух семейств ортогональных окружностей =const, =const, построенных по формулам (*) в полярной системе координат , или в декартовой системе x,y (x= , y= ) по правилу: + = , где для окружностей =const:

a=( )/( +1), c=1/)/( +1), b=0;

=const: a=1, b= , c= .

С помощью круговой диаграммы легко вычислять нормированные сопротивления в различных сечениях волновода. Однако точность таких расчётов невысока, и они в основном используются для качественных оценок.