Тема 6. Розрахунок коротких трубопроводів.

Приклад 6.1. Сталевий трубопровід (d = 150 мм) з’єднує два відкритих резервуари зі сталими рівнями Н1 = 12м i Н2 = 2м. У трубопроводі довжиною 45 м є один поворот на 90°, установлена засувка, відкрита наполовину. Обчислить витрату води при температурі 20°С.

Розв’язання. З рівняння Бернуллі, записаного для перерiзiв по вiльній поверхні води в резервуарах при

p1 = p2 = pat ; z1 = H1 ; z2 = H2 ; V1 = V2 ≈ 0;

отримаємо, що

звідки

де

∑ζ = ζвх + ζпов + ζзас + ζвих;

ζвх - коефiцiєнт опору на виходi з резервуара; ζпов = 1,4 (поворот на 90° або пряме коліно); ζзас = 2 – коефіцієнт опору засувки, відкритої наполовину; ζвих=1 – коефiцiєнт опору на вході в резервуар (додаток 5).

Отже, ∑ζ = 4,9.

Оскільки число Рейнольда визначити не можна, то приймаємо зону квадратичного опору. При Δе = 0,15 мм (труби сталеві, з незначною корозією)

Тоді в першому наближенні

Тепер обчислимо

де ν = - кінематична в’язкість. Звідси

О скільки

то зона опору квадратична і друге наближення непотрібне. Отже, Q = 75,4л/с.

Приклад 6.2. Визначте мiнiмально можливий діаметр всмоктувального трубопроводу при подачі помпи 1 л/с. Висота всмоктування НВС = Н = 2,5 м рис. 102), довжина трубопроводу 3 м, шорсткість труби 0,008 мм; коефiцiєнт опору вхідного фільтра 6, максимально допустимий вакуум перед входом у помпу 80 кПа; в’язкість робочої рідини 0,01 см²/с; питома маса 1000 кг/м³.

Р озв’язання. З рівняння Бернуллі для перерізів по поверхні рідини в резервуарі 1–1 і на вході в помпу 2–2 відносно поверхні рідини (рис. 102) маємо

або

Звідси

або

П ідставивши числові значення, отримаємо

Д е попередньо прийнято, що λ = 0,02.

Після обчислень отримаємо 68370164

Рівняння розв’язуємо методом підбору. У нашому випадку при d=0,0196м ліва i права частини рівняння приблизно однакові. Отже, у першому наближенні d = 19,6 мм.

Перевіримо режим руху:

• режим турбулентний

У точнимо зону опору:

Оскільки

т о зона опору друга перехідна і

Т оді

68370164

Рівність виконується при d = 20,2 мм.

Тема 7. Розрахунок довгих трубопроводів.

Приклад 7.1. Визначити потрібний Н на початку горизонтального трубопроводу, що складасться з двох послідовно сполучених труб різного діаметра d1 = 200 мм (l1 = 400м) i d2 = 150 мм (l2 = 500 м). Витрата води в кінцевому пункті Qk = 22 л/с, вiдбiр води в мiсцi зміни діаметра Q = 28л/с. Труби чавунні нові класу А.

Р озв’язання. Згідно додатку 10 для таких труб

Sот1 = 7,35 с²/м і S от2 = 35,83 с²/м .

Прийнявши 10% на місцеві втрати напору, за формулою (7.5) маємо Н = 1,1

, де Q1 = Q + Qk = 0,028 + 0,022 = 0,05 м³/с; Q1 = Qk = 0,022 м³/с

Тоді

Н = 1,1(7,35·400·0,05² + 35,83·500·0,022²) = 17,61 м.

Перевіримо швидкості:

Оскільки швидкості більші за 1,2 м/с, то зона опору квадратична і коригування не потрібне.

Приклад 7.2. Два паралельнi розгалуження труб (дiаметри i довжини

тi, що в попередньому прикладі) повиннi пропустити 50 л/с води. Скільки води протікатиме в кожному з них? Визначити втрати напору.

Розв’язання. Для вказаних труб модулі витрати дорівнюють

К1 = 0,34 м³/с i К2 = 0,159 м³/с (додаток 12).

Оскільки рух рідини по кожній з ділянок відбувається під однаковою

різницею напорів, то

Сумарна витрата

Звідки

Т оді

Втрати напору по довжині

Приклад 7.3. По чавунному трубопроводу діаметром D = 300 мм, довжиною l = З км подасться вода зі швидкістю 1,3 м/с. Товщина трубопроводу δ = 12,5 мм. Необхідно визначити підвищення тиску в трубопроводі для двох випадків, коли: 1) час закриття засувки t3 = 4 с; 2) час закриття засувки t3 = 8с.

Розв’язання. За формулою (7.18) знаходимо швидкiсть поширення ударної хвилі, скориставшись табл. 4 підручника [2]:

Визначаємо час пробігу по трубопроводу прямої i зворотної ударної хвилі (фазу гiдравлiчного удару):

Отже, у першому випадку маємо прямий удар, а у другому — непрямий. Підвищення тиску при прямому ударі за формулою (7.17) буде

Δр = 1000·1171·1,3 = 1522300 Па ≈ 1,52 МПа

У другому випадку за формулою (7.19) маємо