5. Оцінювання авто регрес моделей: Метод Уоліса

Непараметричний критерій Краснела–Уолліса для порівняння середніх значень декількох незалежних вибірок був заснований на побудові з'єднаного варіаційного ряду з варіант даних вибірок і привласненні рангів усім варіантам в поєднаному ряді об'ємом N. Далі обчислюються статистики Ri для кожної даної вибірки окремо, що дорівнюють сумам рангів в узагальненому ряді варіант, які входять у дану i-у вибірку. При цьому для кожного спостереження в конкретній вибірці ми можемо вказати середній ранг, рівний Ri/ni, для всіх i від 1 до m. Якщо виконується нульова гіпотеза і всі сукупності мають один і той самий розподіл, то можна очікувати, що всі середні ранги приблизно рівні. А саме вони приблизно рівні загальному середньому рангу R.

Оцінка параметрів моделі виконується на основі алгоритму Уолліса, який складається з трьох етапів.

На першому етапі оцінка параметрів моделі виконується на основі методу інструментальних змінних, де використовується як інструментальна змінна

На другому етапі розраховують коефіцієнт автокореляції першого порядку з урахуванням поправки на зміщення і формують матрицю .

На третьому етапі виконують оцінку параметрів моделі на основі методу Ейткена

6.Інтервальний прогноз для окремого передбачення

Даний вид прогнозу має ще назву «прогноз для індивідуаль­ного значення».

Прогнозне значеній окремого передбачення визначається величиною У

Довірчий інтервал:

Уі=У0±t(n-2;1-1/2a)*s*(1+1/n+(X0 - x¯)2/cума (Хі-Х¯))1/2

7 Anova

Джерело варіації	Сума квадратів відхилень	Число ступенів свободи	середня сума квадратів відхилень
Регресія	b/X/Y	p	MSR= b/X/Y/p
Залишок	Y/Y - b/X/Y	n-k	(Y/Y - b/X/Y
Загальна варіація	Y/Y	n-1	-

8. Прогноз однофакторної моделі

Одними з основних цілей економічних досліджень є ан економічного явища чи процесу на основі вибіркових спостережен за певний проміжок часу та можливість розповсюдження прогноз цього явища на проміжки, базового періоду або поза ним.

Щодо прогнозу, то нам необхідно розповсюдити однофа торну модель на інші значення незалежної змінної X і поставит проблему прогнозування середнього значення У, яке відповіла деякому прогнозному значеннюХ0. Х0 може лежати як між вибі рковими спостереженнями Х1...Хп, так і поза ними.

Прогноз може бути або точковим, або інтервальним.

Yехай цей точковий прогноз визначається лінійною функцією від У, (і = n). Це прогнозне значення Y для періоду п+1, якому на числовій осі відповідає одна точка

Y=cума сіУі

Інтервальний прогноз

Якщо йдеться про інтервальний прогноз, то ми розуміємо довірчий інтервал, де з наперед заданою ймовірністю знаходиться інтервал даних, в якому з цією ймовірністю буде знаходитись значення прогнозу. Інтервальний прогноз, в свою чергу, поділяється на прогноз для середнього генеральної сукупності або прогноз для «справжнього середнього», та на прогноз для окремого передбачення регресанта.