18. Виды дисперсий и правило их сложения

В зависимости от того, как представлена статистическая совокупность одним элементом или несколькими, различают следующие виды дисперсии:

• общая дисперсия;

• групповая дисперсия (внутригрупповая);

• средняя из групповых дисперсий;

• межгрупповая дисперсия.

А) Общая дисперсия – оценивает колеблемость признака всех единиц совокупности без исключения

- общая (постоянная) средняя в целом по совокупности;

- объем совокупности.

Для характеристики вариации признаков по группе рассчитывают

Б) Внутригрупповая дисперсия. Она рассчитывает колеблемость признака в каждой отдельной группе и представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признаков от средней по каждой отдельно взятой группе:

гдеj – порядковый номер группы;

- групповые средние;

Внутригрупповая дисперсия отражает колеблемость, которая возникает только за счет причин действующих внутри группы.

где – число единиц в j-ой группе.

В) Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) – характеризует вариацию результативного признака под влиянием только одного фактора положенного в основание группировки:

Правило сложения дисперсий: Общая дисперсия равна сумме средней у внитригрупповой и межгрупповой дисперсии.

19. Понятие о выборочном наблюдении и его теоретические основы.

Выборочное наблюдение-это набл.при котором характеристика все совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

При выборочном наблюдении обследованию подвергается небольшая часть изучаемой совокупности 5-10 %, реже 15-20 %

Значение ВН состоит в том, что проведение исследования осущ-ся в более короткие сроки и с миним. Затратами труда и средств. Это повышает оперативность стат.инфор. и уменьшает ошибки регестрации.

Генеральная совокупность- это вся совокупность единиц

Выборочная сов-ть- это сов-ть отобранных в случайном порядке единиц для обследования

Основные характеристики генеральной и выборочной совокупности:

характеристики	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Объем совокупности(численность единиц)	N	n
Численность ед.,обладающих обследуемым приз.	M	m
Доля ед.
Средняя величина признака
Дисперсия кол-ого признака
Дисперсия доли (альтер.признака)

Требования при проведении выборочного наблюдения:

1)необ.обеспечить равную возможность каждой ед.ген.совокупности попасть в выборку , поэтому выборочное набл.основанно на принципе случ.отбора едениц.

2)необ.обесп-ть достигнутую численность выборочной совокупности

3) на основании первичных данных вычисляется выбор-ая средняя или выбор-ая доля

4) с определенной степенью вероятности задаются пределы отклонения генеральной средней или доли от выборочной средней или доли