12. Гармонический осциллятор. Превращение энергии при колебаниях осциллятора. Гармонический осциллятор

– система, совершающая гармонические колебания

Колебания, обычно,связаны с попеременным превращением энергии одной формы (вида) в энергию другой формы (другого вида). В механическом маятнике энергия превращается из кинетической в потенциальную. В электрических LC контурах(то есть индуктивно-емкостных контурах)энергия превращается из электрической энергии ёмкости (энергии электрического поля конденсатора) в магнитную энергию катушки индуктивности (энергию магнитного поля соленоида).

13. Примеры гармонических осцилляторов (физический маятник, математический маятник, крутильный маятник)

Физический маятник — осциллятор, представляющий собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.

Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в однородном поле сил тяготения^[

Крути́льный ма́ятник (также торсио́нный ма́ятник, враща́тельный ма́ятник) — механическая система, представляющая собой тело, подвешенное в поле тяжести на тонкой нити и обладающее лишь одной степенью свободы: вращением вокруг оси, задаваемой неподвижной нитью

14. Основные законы гидростатики. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение^[1]:

где

— гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,

— плотность жидкости,

— ускорение свободного падения,

— высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор^[2]),

— гидростатический напор^[3].

Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.

Иногда основным законом гидростатики называют принцип Паскаля

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести

Тепловое движение частиц тела приводит к тому, что положение их в пространстве изменяется случайным образом. Поэтому можно ввести функцию распределения частиц по координатам, определяющую вероятность обнаружения частицы в том или ином месте пространства.

где -плотность вероятности т.е. вероятность обнаружения частицы в единичном объеме вблизи точки с радиус-вектором r.

При отсутствии внешних силовых полей существует равномерное распределение частиц идеального газа по координатам, при этом функция распределения

,

где n-концентрация частиц, N-полное число частиц газа.

Внешнее силовое поле изменяет пространственное распределение частиц, при этом концентрация частиц и функция распределения зависят от координат. Если внешнее силовое поле является потенциальным, то концентрация частиц вблизи точки пространства с радиус-вектором r, зависит от потенциальной энергии частиц в данном месте.

где n_o-концентрация частиц в том месте, где E_p=0.

В этом случае вероятность обнаружить частицу в объеме dV, вблизи точки с радиус-вектором r, определяется выражением

.

Этот закон называется распределением Больцмана.