40 Задачи прямой засечки

опред в определении 3-х пункта по координ 2 исход и измер при ним углам.Если стать между исход пункт и смотреть опред пункт А-лев и В-прав.Угол обознач соответ индес координ исход пункт и измер велич

Хр=Хл*ctgП+Хп*ctgЛ-Ул+Уп/ctgЛ+ctgП

Ур=Ул*ctgП+Уп*ctgЛ+Хл-Хп/ctgП+сtgЛ

В целях контроля находим угол засечки Y,а затем по корд пунк РиВ.Для полного контрол Полев измерение и выписки исходных данных Расхождение коорд опред по известной форм в качестве конечн значен

М=m(S1^1+S2^2/Y) siny

M=m(S2^2+S3^3)

При измерин укглам и дирик углах направ на друг исход пункт наход дир угол направ на опред точку a1a2a3

tga1=Y-Ya/-Xa

Y-Ya=(X-Xa)tga

X-Xb=(X-Xb)tga2

Найд разн 2 выраж и получ

Уб-Уа=(tga1-tg2)-Хаtga1+Хвtga2

Х=Хаtga1+Xbtga2+Yb-Ya/tga1-tga2

Y=Ya+(X-Xa)tga1

Y=Yb+(X-Xb)tga2

18. У У.цепочки 3-в между исх сторонами.В данной сети возник.n-условий фигур

Ai+Вi+Ci-W=180

Условие дир углов

aAB-С1+С2-С3+С4=a

Усл сторон.Это приводит к возникн Ур-ия поправок сл.вида:

(Ai)+(Bi)+(Ci)+Wi=0(27)

-(C1)+(C2)-(C3)+Wa=0(28)

Где Wa=-C1+C2-C3+C4+Aab-Acd

Решая совместно Ур-ие вида27 и28 получим

(Ai)=(Bi)=-Wi/3+Wa/2v(30)

(Ci)=-Wi/3+-Wa/N(31)

Где Wa=Wa+-1/3EWi(32)

Вычисл своб член усл-ия сторон

Wб=(П1sinAi/П2sinBi-1)p(33)

Eб(Аi)+Eб(Bi)+Wб==0

41 .Обратная засечка.

Извесны координаты А,В,С и выполнены измерения на 4-й точке.Определит корд.точки Р.Эта задача решается очень грубо,если точка Р находится вблизи окружности проход.ч/з точки АВС и нерешается со всеми если она наход.на этой окружности.Условимся записывать дерекц.углы в скобках.(АВ)=аrctg(Yв-Ya/Xв-Xa).(1) Обозначим стортоу АВ-a;ВС-b,тогда длина стороны АВ=а=корень((Xв-Xа)^2+(Yв-Yа)^2)=Xв-Xа/соsАВ=Yв-Ya/sinAB (2).Аналогичным образом запишем(ВС)=arctg(Yc-Yв/Xc-Xв).b=корень((Xк+Xr)^2+(Yc-Yв)^2=Xc-Xв/cos(BC)=Yк-Yr/sin(BC).Обозначен ч/з1/2(фи-пси)=В(6).Вычислим диаметр описных окружностей для т-овАВД и ВСР:Д1=а/sinВ1(7) Д2=b/sinb2(8).Отсюда ВР=Д1*sinфи(9) ВР=Д2sinпси.Д1/Д2=sinпси/sinфи.Обозначим ч/зNслед.запись.N=Д2-Д1/Д2+Д1=sinфи-sinпси/sinфи+sinпси.С учетом ф.(6):N=(b/sinB2-a/sinB1)/(b/sinB2+a/sinB1)/(11).B=arctg(NtgA)(12).Вычислим знач.АиВ,определим углы фи=А+В.пси=А-В.Определим длину линии АВ=а/sinB1*sin(фи+В1).Xр=Ха+АРcos[(AB)+фи].Yр=Y+APsin[(AB)].Оценка точности М=м*аsin/Р(ро)sinB1sin2A*(корень)[sin(фи+В1)/sinB1]^2+[sin(пси+В2)/sinB2]^2.Данная засечка однократна и в ней отсутствует контроль,что не допустимо.Для полного контроля наблюд.не 3 а мин.4-е точки.Средн.кв.ошибка составит MR=корень(М1^2+М2^2).находят расхожд.коорд.-корень((X’-X”)^2+(Y’-Y”)^2<=3Mr.Средн.кв.ошибка Mr=Mr/2

42 .Задача линейной засечки

заключается в определении координат третьего пункта по координатам исходных пунктов и измеренным расстояниям от определяемого пункта до исходных(однократная засечка).Для контроля определение используются координаты 3-его исходного пункта и расстояния до него от определяемого.Дана координата пунктов А,В,С. Измерены линии S1.S2.S3.Требуется определить координаты точки P(x.y).Рассмотрим однократную засечку с использованием пунктов А и В.

1 Решен обратной геодезич задачи определим дирик/угол и длину линии АВ.

АВ=аrctgУв-Уа/Хв-Ха,

S=Yв-Eа/sin(АВ)=Хв-Ха/cos(АВ)=кор(Хв-Ха)^2+(Ув-Уа)^2:

2.Определ углов B1,испол теорему cos:

S2^2=S^2=S1^2=2S1cosB,B1=arccosS^2*S1^2-S2^2/2SS1.

3 Опред дирек угол линии АР;

(АР)=(АВ)-в1.

4 Опред коорд точки Р:

Хр=Ха+S1cos(AP),

Yp=Ya+S1sin(АР)

Для контроля вычисляя длина линии ВР срав с измер:

ВР=кор(Хр-Хв)^2+(Yр-Ув)^2

Для полн контр вычис сторон СД и сравни с измер сторон:

|CP-S3|<=6ms

Ms-сред кв ошиб

Однако для повышение точнос задач решают Во втором решен использ корд т Р и С и расстоян S2.S3

Допустим расхож r:

r=кор(Х’-Х”)^2+(Y’-Y”)^2<=3Mr

В свою очередь:

Mr=корМ1^2+M2^2

M1=корm^2s1+m^2s2/siny1,M2=корm^2s2+m^2s3

Где М1 М2-сред кв ошибка полож пункта Р иУ-угол засечки.Он вычисляется:

Y=arcsinSsinb1/S2