7. Экономико-математические модели. Примеры моделей. Взаимосвязь моделирования и техники.

Экономико-математическая модель (ЭММ) — это математическое описание экономического объекта или процесса с целью их исследования и управления ими.

Математическое моделирование означает создание условного образа объекта и описание его с помощью символов и операций, принятых в математике. К наиболее известным экономико-математической моделям относятся модели межотраслевого баланса (статичные и динамичные), при которых широко используются системы линейных уравнений. Идеи метода межотраслевого баланса используются для построения систем матричных моделей предприятий.

В экономической науке широко применяются также линейно-программные модели для решения задач рационализации перевозки грузов, выбора наилучших решений в сельскохозяйственном .производстве, эффективного развития отрасли и отдельного предприятия. Если задача в силу сложности объекта не может быть решена с помощью линейного программирования, используют методы нелинейного программирования.

В экономико-математических расчетах используются и экономико-статистические модели. Они применяются, в частности, для прогнозирования развития экономики.

Для анализа сложных экономических процессов применяются также модели общего экономического равновесия, в которых, с одной стороны, моделируется процесс производства в отраслях народного хозяйства, а с другой - процесс потребления различных групп потребителей: В настоящее время накоплен большой опыт применения экономико-математических моделей для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования.

8. Вычислительный эксперимент. Характеристика вэ.

Вычислительный эксперимент – эксперимент над математической моделью на ЭВМ, которая состоит в том что по первым параметрам модели вычисляются ее другие параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах модели описываемого математической моделью.

В проведении вычислительного эксперимента участвует коллектив исследователей – специалисты с конкретной предметной области, математики-теоретики, программисты. Это связано с тем что моделирование реальных объектов на ЭВМ включает в себя большой объем работ по исследованию их физической и математической модели, вычислительных алгоритмов, программирование и обработки результатов.

Вычислительный или компьютерный эксперимент во многом аналогичен обычному (натурному). Это и планирование экспериментов, и создание и выполнение контрольных испытаний. Затем следует проведение серийных опытов, обработка экспериментальных данных, их интерпретация и так далее.

Однако вычислительный эксперимент проводится не над реальным объектом а над его математической моделью, роль экспериментальной установки играет оснащенная специально разработанной программой ЭВМ.

Вычислительный эксперимент, как правило, дешевле физического. Его можно повторить или прервать в любой момент. В ряде случаев проведение физического эксперимента бывает затруднено, так как изучается быстро протекающие процессы.

Часто проведение полномасштабного натурного эксперимента связано с губительными или непредсказуемыми последствиями с опасностью для жизни и здоровья человека.

С помощью вычислительного эксперимента оказывается возможным прогнозировать свойства новых еще не созданных конструкций и материалов на стадии их проектирования.