46) Резонансный метод

Резонансный метод измерения индуктивности и емкости основан на явлении резонанса в колебательном контуре, состоящем из образцового и измеряемого элемента. Наибольшее распространение получили измерители добротности (куметры) (рис. 2.64).

Рис. 2.64. Схема измерителя добротности

Измеритель добротности состоит из генератора высокой частоты (ГВЧ), измерительного контура и индикатора резонанса – электронного вольтметра V2. Частота генератора может изменяться в широких пределах, а выходное напряжение поддерживается постоянным по вольтметру V1.

Измеряемая катушка индуктивности представлена в виде схемы замещения, содержащей индуктивность L_x, сопротивление потерь R_L и межвитковую емкость С_L. В схему резонансного контура также входит образцовый конденсатор С_о. Контур настраивается в резонанс измерением емкости С_о, момент резонанса фиксируется по максимальным показаниям V2.

Выполняется два замера на частотах f₁ и f₂, причем f₁ = k f₂, где k – вещественное число. Резонанс будет наблюдаться при значениях С_о1 и С_о2. Можно записать следующие уравнения.

;

.

Совместное решение этих уравнений позволяет вычислить параметры L_x и С_L:

;

.

Для определения емкости конденсатора вместо L_x в контур включается образцовая катушка индуктивности, а исследуемый конденсатор С_х подключается параллельно образцовому С_о. При неизменной частоте f выполняют два замера. Вначале находят С_о1 без подключения С_х, а затем С_о2 с подключенным С_х. Искомая емкость определится как С_х = С_о1 – С_о2.

47) . Логарифмические единицы измерений

То обстоятельство, что распространение электромагнитной энергии вдоль линии характеризуется зависимостью е^l, где е – основание натурального логарифма,  – постоянная распространения, l – длина линии, побудило ввести логарифмические единицы измерений. Такие единицы существенно облегчают расчеты, поскольку вместо умножения или деления позволяют пользоваться сложением или вычитанием.

Вначале использовались натуральные логарифмы с единицей измерения Непер (Нп), а с 1971 г. по международному соглашению используются только десятичные логарифмы, а результат измерения определяется в децибелах (дБ); 1 дБ = 0,115 Нп, 1 Нп = 8, 686 дБ.

Для фиксации в логарифмических единицах значений мощности, напряжения или тока в некоторой точке цепи за начало отсчета выбрана мощность 1 мВА (1 мВт для активной мощности), соответствующая примерно мощности, выделяемой микрофоном. Эта мощность принята соответствующей в логарифмических единицах абсолютному нулевому уровню мощности. Все другие абсолютные уровни мощности определяются из выражения L_м = 10 lg P [дБм],

где Р – мощность (мВА), выделяющаяся на сопротивлении, имеющем место в точке измерения. Уровень условно называется абсолютным, хотя фактически выполняются относительные измерения, и формулу можно записать так

[дБм].

Если в эту формулу подставить Р = 1 мВА, то L_м = 0. Обозначение единицы измерения дБм указывает, что уровень определен в децибелах по мощности (обозначение дБн означает, что уровень взят по напряжению, а дБт – по току).

В зависимости от величины сопротивления, на котором выделяется мощность 1 мВА, абсолютному нулевому уровню мощности соответствуют различные значения напряжения и тока. Абсолютный нулевой уровень напряжения относят к случаю, когда 1 мВА выделяется на сопротивлении 600 Ом, т.е. к величине В.

За абсолютный нулевой уровень по току принимается мА. Уровни по току используются редко. Абсолютные уровни по напряжению и току определяются соответственно по формулам

[дБн], [дБт].

При Р > 1 мВА, U > 0,775 В логарифмы и абсолютные уровни положительны, а при Р < 1 мВА, U < 0,775 В они отрицательны, поэтому говоря об уровнях, нужно упоминать знак. Например,

P, Вт	10–12	10–6	10–3	1	10	100	1000
Lм, дБм	–90	–30	0	30	40	50	60

Абсолютные уровни по мощности, напряжению и току связаны между собой формулами:

; ,

где – модуль сопротивления, на котором определяется уровень. При = 600 Ом значения абсолютных уровней по мощности, напряжению и току совпадают.

Кроме абсолютных уровней в технике связи используются относительные уровни, отсчитываемые относительно какой-то точки цепи или относительно некоторого уровня L₀, принятого за начальный. Их величина определяется как разность между абсолютным уровнем в данной точке цепи (L₁) и абсолютным уровнем (L₀), соответствующим началу отсчета. L_отн = L₁ – L₀.

Это выражение наглядно показывает, что при использовании логарифмических единиц вместо отношения находят разность, при этом говорят не во сколько раз, а насколько отличаются уровни. Естественно, если известны значения мощностей (или напряжений) в данных точках, то относительный уровень можно определить по формуле

[дБм].