2 7. Изгибаемые элементы с двойной арматурой. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемого обычного элемента прямоугольного профиля пластическом характере разрушения.
Рис. 9.19. К расчету прямоугольного сечения с двойной арматурой
В
практике могут встретиться случаи
применения элементов с двойной
арматурой. Ее необходимо
ставить когда
1 Тип расчета
∑x=0 Rb·b·x-Rsc·As’- Rs·As=0
∑M=0 M-Rb·b·x·(ho-x/2) -Rsc·As’·(ho-as’)=0
M<=Rb·b·x·(ho-x/2) -Rsc·As’·(ho-as’)
x=ξR·ho;
As’ =( M-Rb·b·ho2·ξR·(1-ξR/2))/( Rsc·(ho-as’))
Если As’<0, то расчетная арматура в сжатой зоне не нужна.
Алгоритм решения:
находим As’тр из формулы (9.7);
находим As’ф - диаметр и количество стержней верхней арматуры по сортаменту арматуры;
находим As’ф из формулы (9.6);
Далее по аналогии с расчетом сечений с одиночной арматурой.
Asф=приблизительно Asтр
Проверить несущую способность сечения
M<=Rb·b·xф·(ho-xф/2) -Rsc·As’·(ho-as’)=0
xф=Rs·Asф/(Rb·b)
ξ<=ξR
Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.
Удобно пользоваться также выражением моментов, взятых относительно оси, проходящей через центр тяжести сжатой зоны:
M<=Rb·b·x·(ho-x/2) -Rsc·As’·(ho-as’)
Сечение считается подобранным удачно, если его несущая способность, выраженная по моменту, превышает заданный расчетный момент не более чем на 3 ÷ 5%.
2 тип расчета .Использование таблиц для расчета прямоугольных сечений с двойной арматурой
Mвнеш= Rb·b·ho2·ξ·(1-ξ/2)+Rsc·As’·(ho-as’)
αo= ξ·(1-ξ/2)
αo= (M- Rsc·As’·(ho-a’))/( Rb·b·ho2)
Расчет по аналогии с расчетом элементов с одиночной арматурой, но с учетом сжатой арматуры.
28. Изгибаемые элементы с сечением таврового профиля. Примеры. Два случая расчета нормальных сечений таврового профиля при пластическом характере разрушения.
Тавровые сечения встречаются в практике весьма часто. Тавровое сечение образуется из полки и ребра. В сравнении с прямоугольным сечением тавровое значительно выгоднее, так как при одной и той же несущей способности расходуется бетона меньше вследствие сокращения размеров растянутой зоны, ибо несущая способность железобетонного элемента не зависит от площади сечения бетона растянутой зоны. Существуют тавровые сечения с полкой в сжатой зоне и с полкой в растянутой зоне. Последнее менее выгодно из-за того, что полка в растянутой зоне несущую способность не повышает.
Тавровое сечение, как правило, имеет одиночное армирование.
При большой ширине полок участки свесов напряжены меньше вследствие большего удаления от ребра. Поэтому в расчет вводят эквивалентную ширину b’f и высоту h'f свесов полки.
lсв <= 1/6· l1
lсв <= 1/2· l2
При h'f <0,05·h свесы полки в расчете не учитывают.
При расчете тавровых сечений различают два случая положения нижней границы сжатой зоны: в пределах полки (x<=h’f) и ниже полки (x>h’f)
Случай 1 x<=h’f - сечение с развитыми свесами.
Рис. К расчету тавровых сечений с сжатой зоной в пределах полки
В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с шириной b’f.
∑x=0 Rb·b’f·x-Rs·As=0
∑M=0 M<=Rb·b’f·x·(ho-x/2)
Если расчет вести табличным способом, то
ξ=x/ho
M<=Rb·b’f·ξ·ho·(ho-ξ·ho/2)=Rb·b’f·ξ·ho2·(1-ξ/2)
αo=M/(Rb·b’f·ho2)
αo =ξ(1- ξ/2)
Далее по аналогии с расчетом прямоугольных сечений с одиночной арматурой с учетом ширины b’f.
Случай 2 x>h’f- сечение элемента со слабо развитыми свесами.
В этом случае сжатая зона сечения состоит из сжатой зоны ребра и свесов полки.
Рис. К расчету тавровых сечений с сжатой зоной в ребре
∑x=0 Rb·b·x-Rs·As+Rb·(b’f-b)·h’f=0
∑M=0 M=Rb·b·x·(ho-x/2) +Rb·(b’f-b)·h’f·
M<=Rb·b’f·ξ·ho·(ho-ξ·ho/2)=Rb·b’f·ξ·ho2·(1-ξ/2)
αo=M/(Rb·b’f·ho2)
αo =ξ(1- ξ/2)
M=Rb·b·x·(ho-x/2)+Rb·(b’f-b)·h’f·(ho-h’f/2)
Табличный вариант расчета
αo= (M- Rb·(b’f-b)·h’f·(ho-h’f/2))/(Rb·b·ho2)
Далее по аналогии.
Расчет тавровых сечений с двойной арматурой
Рис. К расчету таврового сечения с двойной арматурой
∑x=0 Rb·b·x+Rb·(b’f-b)·h’f-Rs·As+Rsc·A’s=0
∑M=0 M=Rb·b·x·(ho-x/2)+Rb·(b’f-b)·h’f·(ho-h’f/2)-Rsc·As·zb
Расчетный случай таврового сечения с одиночной арматурой может быть определен по следующим признакам:
если известны все данные о сечении, включая As, то при x=h’f
Rb·b’f·h’f>= Rs·As - граница сжатой зоны из полки не выйдет, т.е. x<= h’f.
При обратном неравенстве сжатая зона пересекает ребро.
2. если известны все размеры сечения и задан расчетный изгибающий момент, но As не известна, то при
x=h’f
Mсеч= <=Rb·b’f·h’f·(ho-h’f/2) - граница сжатой зоны из полки не выйдет,
т.е. x<= h’f.
При обратном неравенстве сжатая зона пересекает ребро.