25. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемого элемента прямоугольного профиля с одиночной арматурой при пластическом характере разрушения.

Рис. 9.18. К расчету прямоугольного сечения с одиночной арматурой

1 тип расчета

∑x=0 Rb·b·x-Rs·As=0

∑M=0 M-Rb·b·x·(ho-x/2)=0

Алгоритм решений:

Решить квадратное уравнение относительно х.

Решить уравнение относительно As^тр. По сортаменту арматуры подобрать. As^ф= As^тр

Проверить несущую способность сечения

M<=Rb·b· x_ф ·(ho-x_ф/2)

x_ф=Rs·As^ф/(Rb·b)

ξ<=ξR

Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.

Удобно пользоваться также выражением моментов, взятых относительно оси, проходящей через центр тяжести сжатой зоны:

M<=Rs·As·(ho-x/2)

Сечение считается подобранным удачно, если его несущая способность, выраженная по моменту, превышает заданный расчетный момент не более чем на 3 ÷ 5%.

2 тип расчета.

Расчет с помощью таблиц

∑x=0 Rb·b·x-Rs·As=0

∑M=0 M-Rb·b·x·(ho-x/2)=0

ξ=x/ho

x= ξ·ho

M-Rb·b· ξ·ho·(ho- ξ·ho/2)=M-Rb·b·ho²·ξ(1- ξ/2)

αo=M/(Rb·b·ho²)

Rb·b· ξ·ho-Rs·As=0

ξ=Rs·As/(Rb·b· ho²)

M-Rs·As·ho· ξ=0

As =M/(Rs·ho· ξ)

αo =ξ(1- ξ/2)

ξ=(1- ξ/2)

Для коэффициентов ξ , αo , ξ составлена таблица, использование которой значительно сокращает вычисления:

αo	ξ	ξ
0,010	0,995	0,01
0,020	0,990	0,02
αo,k	ξk	ξk
…	…	…
αo,n	ξn	ξn

Алгоритм расчета:

по формуле найти αo;

по табл.. найти ξ;

по формуле найти A^пр; по сортаменту арматуры подобрать .

проверить несущую способность сечения.

Если производить расчеты по формуле, то сначала находят , затем по табл. находят , затем по формуле , а дальше по аналогии.

26. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемого элемента прямоугольного профиля с одиночной арматурой при хрупком характере разрушения. БЕЗ УЧЕТА СИЛЫ АРМАТУРЫ

Рис. 9.18. К расчету прямоугольного сечения с одиночной арматурой

1 тип расчета

∑x=0 Rb·b·x-Rs·As=0

∑M=0 M-Rb·b·x·(ho-x/2)=0

Алгоритм решений:

Решить квадратное уравнение относительно х.

Решить уравнение относительно As^тр. По сортаменту арматуры подобрать. As^ф= As^тр

Проверить несущую способность сечения

M<=Rb·b· x_ф ·(ho-x_ф/2)

x_ф=Rs·As^ф/(Rb·b)

ξ<=ξR

Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.

Удобно пользоваться также выражением моментов, взятых относительно оси, проходящей через центр тяжести сжатой зоны:

M<=Rs·As·(ho-x/2)

Сечение считается подобранным удачно, если его несущая способность, выраженная по моменту, превышает заданный расчетный момент не более чем на 3 ÷ 5%.

2 тип расчета.

Расчет с помощью таблиц

∑x=0 Rb·b·x-Rs·As=0

∑M=0 M-Rb·b·x·(ho-x/2)=0

ξ=x/ho

x= ξ·ho

M-Rb·b· ξ·ho·(ho- ξ·ho/2)=M-Rb·b·ho²·ξ(1- ξ/2)

αo=M/(Rb·b·ho²)

Rb·b· ξ·ho-Rs·As=0

ξ=Rs·As/(Rb·b· ho²)

M-Rs·As·ho· ξ=0

As =M/(Rs·ho· ξ)

αo =ξ(1- ξ/2)

ξ=(1- ξ/2)

Для коэффициентов ξ , αo , ξ составлена таблица, использование которой значительно сокращает вычисления:

αo	ξ	ξ
0,010	0,995	0,01
0,020	0,990	0,02
αo,k	ξk	ξk
…	…	…
αo,n	ξn	ξn

Алгоритм расчета:

по формуле найти αo;

по табл. найти ξ;

по формуле найти A^пр; по сортаменту арматуры подобрать .

проверить несущую способность сечения.

Если производить расчеты по формуле, то сначала находят , затем по табл. находят , затем по формуле , а дальше по аналогии.