21. Три стадии напряженно деформируемого состояния изгибаемых жб элементов. Применение различных стадий при расчете жбк. Стадии напряженного состояния при изгибе

Стадия I – до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно

Рис. Стадия I НДС

σb<σbu; σbt<σbtu; σs<σsu

При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями – линейная, эпюра нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны сечения – треугольная.

Арматура в верхней зоне обозначается As’; x- высота сжатой зоны; ho-рабочая высота сечения.

Если арматура установлена не в один ряд, то сначала находится центр тяжести всех стержней, и ho - это расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести всех стержней.

Стадия Iа – конец стадии I (рис.4.9).

Рис. Стадия Iа НДС

С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние.

Растянутый бетон полностью исчерпывает свои свойства – он находится в предельном состоянии.

Стадия Iа характеризует состояние перед образованием трещин.

σbt=σbtu, где σbtu- максимальное значение напряжения.

Стадия Iа необходима для расчета по определению момента образования трещин. Достаточно приложить как угодно малую нагрузку, чтобы появилась трещина.

Стадия II – это стадия эксплуатации, необходимая для определения прогибов f и ширины раскрытия трещин acrc (рис.4.10).

В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах между трещинами в растянутой зоне сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается в края сечения в его глубину.

С этого момента растянутый бетон практически не участвует в деформировании, в сжатом бетоне появляются пластические деформации.

Конец этой стадии – стадия IIа.

Стадия IIа (стадия предразрушения).С тадия IIа характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре

Рис. 4.11. Стадия IIа НДС

Стадия III (стадия разрушения).

По продолжительности это самая короткая стадия. Напряжения в арматуре достигают физического или условного предела текучести, а в бетоне – временного сопротивления осевому сжатию. Криволинейность эпюры нормальных напряжений сжатия становится ярко выраженной. Бетон растянутой зоны из деформирования элемента почти исключается.

Различают два характерных случая разрушения элемента.

Случай 1– это случай пластического разрушения вследствие замедленного развития местных пластических деформаций арматуры

Рис.Стадия III НДС. Случай 1

Разрушение начинается с проявления текучести арматуры, вследствие чего быстро растет прогиб и интенсивно уменьшается высота сжатой зоны сечения за счет развития трещин по высоте элемента и появления неупругих деформаций в бетоне сжатой зоны над трещиной.

Пластические шарниры – это участки элемента, на котором наблюдается текучесть арматуры и пластические деформации сжатого бетона, а деформирмирование происходит практически при постоянном предельном моменте.

σsc<=Rs

σsc<=σsc=Es·εbtu=400 или 500

При слабом армировании трещина растет при небольших нагрузках, нулевая линия поднимается кверху сечения; при сильном армировании положение нулевой линии не меняется. Напряжения в сжатой зоне сечения достигают временного сопротивления осевому сжатию и может произойти раздробление бетона.

К случаю I относят также хрупкое разрушение элементов, армированных высокопрочной проволокой, так как разрыв последней из-за малого относительного удлинения при растяжении (=4%) происходит одновременно с раздроблением бетона сжатой зоны элемента.

Случай 2 наблюдают при разрушении элементов с избыточным содержанием растянутой арматуры (рис.4.13).

Рис. 4. 13. Стадия III НДС. Случай 2.

Разрушение таких элементов всегда происходит внезапно (хрупкое разрушение) от полного исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны, при неполном использовании прочности растянутой арматуры. В этом случае прогибы f и ширина раскрытия трещин acrc незначительны. Несущая способность такого элемента практически перестает быть зависимой от площади продольной арматуры, а является функцией прочности бетона, формы и размеров сечения.

Нормально армированные элементы – это элементы, в которых полностью используется несущая способность арматуры.

Переармирование элементов допускают, когда площадь сечения рабочей арматуры недостаточна по расчету по второй группе предельных состояний или когда арматура принята по конструктивным соображениям.

Нормы рекомендуют расчет прочности выполнять по I случаю.