5 Миттєве прискорення. Прискорення при поступальному русі

В свою чергу, похідна від швидкості дає миттєве прискорення тіла у момент часу t.

Однією з найважливіших характеристик руху точки є її траєкторія, в загальному випадку представляє собою просторову криву, яку можна представити у вигляді сполучених дуг різного радіусу, витікаючого кожен з свого центру, положення якого може змінюватися в часі. У межі і пряма може розглядатися як дуга, радіус якої дорівнює нескінченності.У такому випадку виявляється, що при поступальному русі в кожен заданий момент часу будь-яка точка тіла робить поворот навколо свого миттєвого центру повороту, причому довжина радіусу в даний момент однакова для всіх точок тіла. Однакові за величиною і напрямком і вектори швидкості точок тіла, а також випробовувані ними прискорення.

6 Формула прискорення при криволінійному русі матеріальної точки. Нормальне і тангенційне прискорення.

Прискорення — векторна величина. Його напрямок не завжди збігається із напрямком швидкості. В загальному випадку вектор прискорення утворює з вектором швидкості деякий кут і розкладається на дві складові. Складова вектора прискорення, яка направлена паралельно до вектора швидкості, а, отже, вздовж дотичної до траєкторії, називається тангенціальним прискоренням. Складова вектора прискорення, що направлена перпендикулярно до вектора швидкості, а, отже, вздовж нормалі до траєкторії, називається нормальним прискоренням.

Криволінійне прискорення - Якщо тіло рухається по колу із сталою кутовою швидкістю , то його прискорення спрямоване до центра кола й дорівнює за абсолютною величиною

,де R — радіус кола, — швидкість тіла.

У векторному записі:

, де — радіус-вектор. .

Знак мінус вказує на те, що прискорення спрямоване до центра кола. Таке прискорення називають доцентровим. Це окремий випадок нормального прискорення. Тангенціальна складова прискорення при рівномірному обертанні дорівнює нулю.

7 Кінематика обертального руху. Кутова швидкість та кутове прискорення. Зв'язок лінійних та кутових величин.

Кутова́ шви́дкість — відношення зміни кута при обертанні до відрізку часу, за який ця зміна відбулася.

Кутове прискорення - похідна від кутової швидкості по часу

При обертальному русі всі точки тіла рухаються по колах, центри яких лежать на одній прямій, яку називають віссю обертання. Вісь обертання може знаходитись поза тілом. Далі під рухом розумітимемо механічний рух, а під тілом — матеріальну точку. Лінію, що її описує під час руху матеріальна точка, називають траєкторією. За формою траєкторії рухи поділяють на прямолінійні й криволінійні. Відстань, яку відраховано вздовж траєкторії, називають пройденим шляхом.

Кiнематичне рiвняння обертального руху