27. Предматематические доказательства в начальных классах.

На ўроках матэматыкі на канкрэтных прыкладах вучні спачатку знаёмяцца з выказваннямі, якія бываюць праўдзівымі (0 - цэлы лік) або непраўдзівымі (0 - натуральны лік), затым з лагічнымі аперацыямі над выказваннямі без іх назваў, але з прымяненнем харэктэрных слоў-звязак для адмоўя (НЕ), кан'юнкцыі (І), дыз'юнкцыі (АБО), імплікацыі (КАЛІ, ТО), нарэшце, з квантарамі агульнасці (УСЕ), існавання (НЕКАТОРЫЯ).

Практыкуюцца вучні перш за ўсё на на гульнях з адным, двумя або трымя абручамі і інш.

( У абручы нячырвоныя і няжоўтыя кругі, некаторыя кругі сінія, усе кругі невялікія і інш.)

У далейшым лагічныя аперацыі і квантары выконваюцца над выказваннямі як матэматычнага, так нематэматычнага характару. (Калі лік цотны і дзеліцца на 5, то ён дзеліцца і на 10 і інш.). Ураўненне разглядаецца як роўнасць двух выразаў, адзін з якіх змяшчае навядомы лік. Падставіўшы гэты лік (рашэнне), атрымаем праўдзівую роўнасць.

Да перадматэматычных доказаў адносяцца: вылічэнні, вымярэнні, няпоўная індукцыя, эксперымент і аналогія.

33. Даликавы перыяд навуч.:

заключаецца ў падрыхтоўцы першакласнікаў да навучання матэматыцы па раздзелах.

1. Атаясамліванне і адрозненне прадметаў па адной з уласцівасцяў:

па форме:

па колеру:

па велічыні: ,

2.Прасторавыя ўяўленні: злева справа знізу,па зверху,над

3.Уяўленні часу: спачатку, потым, пазней, учора, пазаўчора, сёння, заўтра, паслязаўтра, да, пасля.

4.Утварэннне мноства прадметаў па пэўнай уласцівасці: - па колеру (чырвоныя)

- па форме (кругі)

5.Класіфікацыя прадметаў па адной і 2-ух уласцівасцях: - сінія трохвугольнікі.

6.Упарадкаванне прадметаў па ўласцівасцях:

- па даўжыні

7.Упарадкаванне прадметаў па колькасці:

на 2 больш

5>3 3+2=5

на 2 менш 3<5 5-2=3

Падрыхтоучы перыяд навучання:

У гэты перыяд настаўнік павінен выявіць, адкарэтыраваць і паглыбіць ў вучняў уменні:

- упарадкоўваць мноствы прадметаў па форме, велічыні і колеру, класіфікаваць іх;

- параўноўваць мноствы прадметаў на аснове біекцыйнай адпаведнасці, ураўн1ваць іх;

• лічыць прадметы ў прамым і адваротным парадку, пачынаючы з любога ліку, валодаць правіламі лічэння, каб адказаць на пытанні: «Колькі?», «Які па ліку?»;

• называць суседзяў ліку, параўноўваць лікі;

• паказваць і называць лічбы і суадносіць іх з адпаведнай колькасцю прадметаў;

• паказваць і называць матэматычныя сімвалы («+», « -». «=», « > », « < »);

- рашаць простыя задачы на складанне і адніманне;

• паказваць і называць прасцейшыя геаметрычныя фігуры і іх элементы;

• валодаць прасторавымі ўяўленнямі тыпу «вышэй-н1жэй», «злева-справа», «зверху-знізу» і інш.;

• валодаць часовымі ўяўленнямі тыпу «сёння-заўтра-паслязаўтра-пазаўчора» і іншыя

Схема вывучэння любога лику:

-- Паказ на канкрэтных мноствах утварэння новага ліку

(а +1, а –1);

= назва ліку і паказ яго абазначэння лічбай;

-- параўнанне новага ліку з папярэднімі лікамі з

выкарыстаннем лікавага праменю і без яго;

- вызначэнне месца ліку ў радзе лікаў;

- паказ складу ліку з меншых лікаў рознымі спосабамі;

- навучанне пісьму лічбы, якая абазначае лік:

* паказ узору напісання лічбы;

* выдзяленне элементаў лічбы;

* паказ паслядоўнасці пісьма;

* пісьмо лічбы па ўзору і без яго.

Асаблівасці знаёмства вучняў з адназначнымі лікамі:

- лікі вывучаюцца адрэзкамі натуральнага раду лікаў ад І да вывучаемага ліку;

-лік прадстаўляецца , як колькасць элементаў мноства (колькі?) і як член паслядоўнасці гэтых элементаў мноства ( які па ліку?);

- вывучаеца склад ліку са складаемых;

- лік «0» вывучаецца пазней (пасля ліку 5).