59. Методика обучения решению задач составлением выражения и уравнения.

Решение текстовых задач способствует развитию мышления учащихся, более глубокому усвоению идеи функциональной зависимости, повышает вычислительную культуру. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений.

Основным способом решения текстовых задач является алгебраический. Алгебраический способ основан на использовании уравнений, составляемых при решении задач.

При решении задач алгебраическим методом основная мыслительная деятельность сосредотачивается на первом этапе решения задачи: на разборе условия задачи и составлении уравнений.

Вторым этапом является решение составленного уравнения.

Третьим важным этапом решения задач является проверка решения задачи, которая проводится по условию задачи.

При алгебраическом методе решения желательно:

• Краткая запись условия задачи.

• Изображение условия задачи с помощью рисунка.

• Проверка решения задачи по условию.

• Введение неизвестного.

60. М-ка изуч. геом.в нач. кл.(точка, прямая, угол,окружн., круг) и сп-бы их построен. С точкой дети знаком-ся 1-ых шагов обуч. в 1 классе. Готовясь к письму цифр, дети по образцу учит. выполн. такие задания: поставьте точку в середине клетки, соедин. точки отрезками по образцу. После зн-ва с прямой дети учатся ставить точки на прямой, проводить прямые ч/з 2 заданные точки, устанавливать положение точки относит. прямой линии. Когда происх. зн-во с элем-ми многоуг., уч-ся узнают, что вершины многоуг. – это точки. Н-р, учитель предлагает поставить 3 точки, чтобы они не лежали на одной прямой, соединить их и сказать, какая фигура получилась, сосчит. её вершины. Во 2 кл. уч-ся знаком. с обознач. точек латинскими букв.(A, B, C, D), которые пишутся около точки (показыв. образец на доске). Дети упражн. в обозначении точек буквами и чтении обозначенных буквами точек. С этого врем. наряду с устными упражн. можно включать и письм. Н-р, по чертежу, запис. на доске, предлагают вписать в первую строчку те точки, которые лежат внутри круга, во вторую – точки, котор. лежат вне круга, в третью – котор. лежат на границе круга. М-ка вывуч. ліній у пачатк. класах.Уяўленні аб некаторых геаметр. фігурах дзеці атрымоўваюць у дзіцячым садзе. Яны ўмеюць адрозніваць квадрат, прамавугольнік, трохвугольнік, круг. У 1кл. вучні таксама знаёмяцца з адносінамі “даўжэй-карацей”, “вышэй-ніжэй”, “правей-лявей”і інш. Пры гэтым настаўнік апіраецца на вопыт дзяцей. Напр., з дапамогай нацягнутай і ненацягнутай вяроўкі знаёміць вучняў з прамой і крывой лініямі. Вяроўка з’яўл. мадэллю гэтых ліній. Прамая лінія бясконцая. Калі ножніцамі адрэзаць двойчы частку прамой, то атрымаецца адрэзак. Адрэзак мае два канцы і абазнач. кропкамі. Мадэллю пункта з’яўл. след алоўка, які не мае памераў. Практычна дзеці ўстанаўліваюць, што два пункты можна злучыць адрэзкам, што праз два пункты можна правесці бясконцае мноства прамых. Пазней пункты і адрэзкі будуць абазнач. літарамі. Адрэзкі параўн. па велічыні спачатку“на вока”, потым накладаннем і вымярэннем. Далей вучням даецца ўяўл. аб ломанай лініі як геаметр. фігуры, якая састаўлена з адрэзкаў так,што канец аднаго адрэзка з’яўл. пачаткам другога, а канец другога – пачаткам трэцяга і г.д. Пры гэтым такія адрэзкі не ўтвар. новага адрэзка. Замкнёная ломаная лінія з’яўл. граніцай многавугольніка. Пазней суму даўжынь старон многавугольніка назыв. яго перыметрам. Вялікую ўвагу настаўнік удзяляе вычэрчванню і вымярэнню адрэзкаў, знаходжанню іх сумы, рознасці, павялічэнню і памяншэнню даўжынь адрэзкаў на некалькі адзінак і ў некалькі разоў, іх рознаснаму і кратнаму параўнанню. Настаўнік прапануе начарціць прамую лінію АВ, адзначыць на ёй пункт О. Часткі, на якія пункт разбіў прамую, назыв. праменямі. Далей прапан. дзве прамыя, якія маюць агульны пункт (перасякаюцца). Часам пры перасячэнні ўтвар. роўныя (прамыя) вуглы. Такія прамыя назыв. перпендыкулярнымі. Прамыя, якія не маюць агульнага пункта, назыв. паралельнымі. Вывуч. вуглоу, акружнасці і круга. З мнагавугольнікамі (іх старанамі,вугламі і вяршынямі) дзеці знаёмяцца ў дзіцячым садзе: Многавугольнік- геаметр. фігура,якая мае граніцу ў выглядзе замкнёнай ломанай лініі. Адрэзкі, якія злучаюць пункты (вяршыні)- стораны. Многавугольнік мае і вуглы, якія ўтвар. прамянямі (старанамі), што выходзяць з аднаго пункта. Мадэллю вугла з’яўл. малка – дзве пласціны, злучаныя цвіком. Прамы вугал утвар. перагібаннем ліста паперы. Дзве лініі згібу дзеляць ліст на чатыры роўныя часткі, на чатыры прамыя вуглы. Гэтыя вуглы параўноўваюцца накладаннем. Затым дзеці знаёмяцца з вугольнікам, з дапамогай якога знаходзяць і будуюць вуглы, меншыя за прамы (вострыя) і большыя за прамы (тупыя). Пазней дзеці вучацца абазнач. вуглы літарамі, чытаць іх. Калі ўзяць цыркуль і начарціць замкнёную лінію, то атрым. акружнасць з цэнтрам О. ОА–радыус акружнасці. Вымярэннем можна пераканацца, што ўсе радыусы роўныя. Частка паверхні, абмежаваная акружнасцю, называецца кругам. Калі акружнасць падзяліць на 360 роўных частак і ўзяць вугал, што ўтвораны двумя радыусамі, якія апіраюцца на 1/360 частку акружнасці, то атрымаем адзінку вымярэння вуглоў–градус. Вучні знаёмяцца таксама з прыстасаваннем для вымярэння вуглоў – транспарцірам. Яны ўстанаўліваюць, што прамы вугал роўны 90 градусаў, а сума вуглоў кожнага трохвугольніка раўняецца 180^о. Для гэтага праводзяцца перадматэматычныя доказы ў выглядзе эксперыменту. Бяруцца трохвугольнікі, розныя па старанах і вуглах, а таксама па велічыні, з дапамогай транспарціра вымяр. іх вуглы. Затым вылічваюцца сумы гэтых вуглоў кожнага трохвугольніка, якія прыблізна раўняюцца 180 градусам. Дзеці вучацца будаваць геаметр. фігуры (адрэзкі, вуглы, трохвугольнікі, прамавугольнікі, акружнасці) з дапамогай вугольніка, цыркуля, лінейкі і транспарціра спачатку на лінаванай, а затым на нелінаванай паперы.

63. М-ка ознакомления уч-ся с измерением массы и площади, с-мой мер массы и площади. Выполнение арифм. действий с именованными числами на меры массы и площади.

Ещё до знакомства с темой « Масса» учащиеся знают, что многие из предметов связаны отношениями «тяжелее», «легче», «одинаковы». С помощью рычажных весов проверяется правильность сравнения масс предметов. Сравнивая предметы, масса которых меньше килограмма, учитель готовит детей к знакомству с граммом. Учитель обращает вним.детей на шкалу циферблата весов, которая имеет 10 крупных делений 100, 200, 300…, 1000. Каждое из них содержит 10 более мелких делений, кот.в свою очередь разделены на 10 ещё более мелких. Учитель поясняет, что отклонение стрелки цифербл.часов на 1 самое маленькое деление означ.взвешивание предмета массой 1г. Уч-ся сопоставляют массу гирь 100 г, 200 г, 300 г, 10 г, 20 г, 30 г с показаниями стрелки циферблатных весов, учатся взвешивать на этих весах сыпучие предметы. Таблица мер массы: 1т = 1 000 кг, 1кг = 1 000 г, 1ц = 100 кг, 1т = 10 ц.

Подготовка к изучению темы «Площадь» начинается с 1 класса. Например, сравнивая треугольники (какой из них больше), наложение треугольника друг на друга. При этом термин «площадь» учитель не использует. Затем выполняются упражнения, в которых следует установить, из скольких одинаковых квадратов, прямоугольников и т.п. составлены различные геометрические фигуры. Наконец, не давая определения понятию «площадь», детей знакомят с правилами измерения и вычисления площади прямоугольника, квадрата, показыв., как с пом.палетки измеряют площадь др.плоских фигур. Таблица мер площади: 1 кв. м = 100 кв. дм,

1 кв. дм = 100 кв. см, 1 кв. м = 10 000 кв. см. На примере площади ученики знаком-ся с прямо и обратно пропорц.зависимостью между величинами, решают задачи и выполн.4 арифметич.действия с именов.числами, кот.сначала переводятся в одинаковые единицы длины и ширины, выполняются по тем же правилам, что и с абстрактными числами. Например: Найти площадь квадрата, периметр кот.равен 9дм 6 см? Сторона квадрата равна 96:4=24(см), а площадь 24*24=576(кв.см)=5кв.дм 76 кв.см. выполн.аналогично, но единицы площади увеличиваются в квадрате в сравнении с единицами длины.