Внутрішня енергія ідеального газу.
Внутрішньою енергією називається сума кінетичної і потенціальної енергії всіх молекул речовини.
Кінетична енергія – це енергія руху, а потенціальна – це енергія взаємодії.
Оскільки в ідеальному газі відсутні сили взаємодії, то це означає, що молекулярно-потенціальна енергія у нього відсутня. Таким чином внутрішня енергія ідеального газу представляє собою тільки суму значень кінетичних енергій хаотичного руху всіх його молекул.
Для одного моля внутрішня енергія буде виражена формулою:
А для довільної маси одноатомного газу:
-
для двохатомного газу
-
для багатоатомного газу
Перший початок термодинаміки. Робота газу при сталому тиску.
Зміна енергії тіла відбувається тільки при виконанні механічної роботи або при теплообміні. Закон збереження енергії є першим началом термодинаміки.
Підведення до системи кількість теплоти Q частково іде на збільшення внутрішньої енергії системи і частково на виконання цією системою роботи
Вигляд цього рівняння для ізопроцесів:
|
|
ізобаричний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
робота вих.
збільшується об’єм і підвищується температура |
|
|
Процес в якій-небудь системі, що відбувається без теплообміну з оточуючим середовищем називається адіабатним процесом.
,
тоді
З цього випливає, що під час адіабатного процесу система може виконувати роботу тільки за рахунок зменшення своєї внутрішньої енергії.
Теплоємність газу за сталого об’єму та сталого тиску.
Кількість теплоти поглинутої тілом при зміні його стану залежить не лише від його початкового та кінцевого станів, зокрема, від його початкової та кінцевої температури, але і від способу, в який було здійснено перехід від початкового до кінцевого стану. Відповідно від цього залежить і теплоємність тіла. Звичайно, розрізняють теплоємність за сталого тиску CP і теплоємність за сталого об`єму CV, якщо в процесі нагрівання підтримують, відповідно, сталий тиск Р або сталий об`єм V. При нагріванні за сталого об’єму (V=const, ізохоричний процес) уся підведена до тіла теплота йде на збільшення його внутрішньої енергії, тоді як при нагріванні за сталого тиску (P=const, ізобаричний процес) на збільшення внутрішньої енергії тіла йде лише частина підведеної до тіла теплоти, оскільки інша частина йде на виконання роботи розширення тіла. Отже, CP завжди більше за CV. Для твердих тіл і рідин різниця між CP та CV незначна, оскільки зміни їх об’єму при нагріванні невеликі. Знання є важливим, оскільки безпосереднє вимірювання CV становить значні експериментальні труднощі (при V=const маса газу, а отже його теплоємніcть завжди малі порівняно з відповідними величинами для калориметра), і теплоємність CV звичайно обчислюють за формулою CV = CP/ , оскільки вимірювати CP значно зручніше.
Для газів, розріджених настільки, щоб їх можна було вважати ідеальними, різниця молярних теплоємностей
CP - CV = R,
де R – універсальна газова стала, що дорівнює 8,314 Дж/(моль∙K) . Відповідно до класичної теорії теплоємності ідеальних газів для одноатомного газу теплоємність CV = 3R/2, для газу, що складається із двоатомних молекул, CV =5R/2, а для ідеального газу багатоатомних жорстких молекул CV =6R/2.
Якщо газ можна вважати ідеальним, то за відомим відношенням молярних теплоємностей γ можна навіть знайти їх абсолютні величини. Можна знайти самі теплоємності CV = R/( –1) та CP = R/( –1).