2)Основные виды не солидарного поведения

К основным видам некооперативного поведения относятся следующие: нерациональное, осторожное, оптимизирующее, отклоняющееся и инновационное.

Нерациональное поведение. Обозначим две стратегии первого игрока через А и В соответственно. Стратегия А называется доминирующей по отношению к стратегии В, если при любом ходе второго игрока выигрыш первого игрока, отвечающий стратегии А, больше его выигрыша, отвечающего стратегии В. Таким образом, стратегия В является объективно худшей по отношению к стратегии А. Если стратегия А может всегда свободно выбираться игроком, то стратегию В вообще никогда не следует выбирать. Если все же стратегия В выбрана первым игроком, то его поведение в этом случае называют нерациональным. Для выявления нерационального поведения игрока достаточно проанализировать матрицу его выигрышей: матрица выигрышей другого игрока при этом не используется.

Подчеркнем, что термин «нерациональное поведение» заимствован из неоклассической теории. Он означает лишь то, что выбор данной стратегии заведомо не является лучшим в ситуации, когда оба игрока находятся в антагонистическом противостоянии, характерном для «экономического человека». Но для «институционального человека», вступающего в межчеловеческие взаимодействия с другими людьми, нерациональное поведение не только возможно, но может оказаться наиболее разумным вариантом поведения.

Пример 3.2. В игровой матрице, показанной в таблице 3.1 вторая стратегия второго игрока является доминирующей по отношению к третьей стратегии. Для этого необходимо сравнить вторые элементы клеток матрицы второго и третьего столбцов в каждой строке: 13 больше 11; 14 больше 12; 13 больше 13 (не строго). Таким образом, для второго игрока выбор третьей альтернативы объективно нерационален. Несложно показать, что среди двух оставшихся стратегий второго игрока (первой и второй) нет доминирующей стратегии. Поэтому выбор каждой из них не является нерациональным. Несложно также понять, что среди всех стратегий первого игрока вообще нет ни одной нерациональной. Можно привести пример игровой матрицы, для которой все стратегии игрока кроме одной являются нерациональными. В этом случае он всегда выбирает данную доминирующую стратегию, т.е. реализует детерминированный выбор подобно «экономическому человеку». Примером этому служит игра «Дилемма заключенных», рассмотренная в следующем подразделе.

2. Осторожное поведение. «Институциональный человек», в отличие от «экономического человека», не является абсолютно рациональным, т.е. он не всегда выбирает самый лучший вариант поведения, максимизирующий выигрыш. Ограниченная рациональность «институционального человека» выражается в его неспособности выбрать наилучший вариант поведения в связи с большим количеством альтернатив, сложным алгоритмом определения оптимальной альтернативы, ограниченностью времени принятия решения и т.д. В то же время понятие ограниченной рациональности предполагает, что с учетом всех сложностей выбора человек способен выбрать достаточно хорошую альтернативу.

При игровом подходе к исследованию институтов ограниченная рациональность индивида иллюстрируется осторожным поведением игрока. Стратегия осторожного поведения – это такая стратегия игрока, которая гарантирует ему определенную величину выигрыша независимо от выбора (хода) другого игрока. Осторожную стратегию называют также максиминной, поскольку она рассчитывается посредством нахождения максимального значения из нескольких минимальных значений.

Осторожная стратегия первого игрока определяется следующим образом. В каждой строке матрицы его выигрышей находят минимальный элемент, а затем из таких минимальных элементов выделяют максимальный, или максимин первого игрока. Строка игровой матрицы, на которой расположен максимин первого игрока, соответствует его осторожной стратегии. Осторожная стратегия второго игрока получается аналогично. В каждом столбце матрицы его выигрышей находят минимальный элемент, а затем из таких минимальных элементов определяют максимальный. Столбец игровой матрицы, в котором расположен максимин второго игрока, отвечает его осторожной стратегии. Подчеркнем, что каждый игрок может иметь несколько осторожных стратегий, но все они характеризуются одним значением максимина, или гарантированного выигрыша. Осторожные стратегии существуют в любой матричной игре. Для выявления осторожной стратегии игрока достаточно проанализировать матрицу его выигрышей, а матрица выигрышей другого игрока при этом не используется. Эта особенность является общей для нерационального и осторожного поведения.

Пример 3.3. На рисунке 3.1 показан алгоритм поиска осторожных стратегий игроков для матричной игры, заданной в таблице 3.1. Максимин первого игрока равен 3, а его осторожная стратегия состоит в неизменном выборе третьего варианта поведения. Максимин второго игрока равен 13, его осторожная стратегия состоит в неизменном выборе второго варианта поведения. Осторожные стратегии игроков обозначены на рисунке звездочками.

1	6	2	3	2
2	1	5	4	1
3	4	4	3	3	*

а)

1	2	3
15	13	11
10	14	12
12	13	13
10	13	11
	*

б)

Рисунок 3.1 – Поиск осторожной стратегии:

а) первого игрока; б) второго игрока

3. Оптимизирующее поведение. В хозяйственной практике нередко возникают ситуации, когда экономические агенты (например, продавец и постоянный покупатель) в ходе длительного взаимодействия друг с другом находят стратегии поведения, устраивающие обе стороны, а поэтому применяются «игроками» в течение длительного периода времени. При игровом подходе к исследованию институтов описанная ситуация моделируется с помощью понятия равновесных стратегий. Пара таких стратегий характеризуется следующим свойством: если первый игрок отклоняется от своей равновесной стратегии (выбирает какую-либо другую), а второй продолжает следовать своей равновесной стратегии, то первый игрок несет ущерб в виде уменьшения величины выигрыша. Клетка игровой матрицы, находящаяся на пересечении строки и столбца, отвечающих паре равновесных стратегий, называется точкой равновесия. Игровая матрица может иметь несколько точек равновесия, а может не иметь их вовсе.

Поведение игрока, следующего равновесной стратегии, называют оптимизирующим. Оно отличается от максимизирующего поведения. Во-первых, равновесный выигрыш игрока не является максимальным из всех возможных выигрышей. Он отвечает не глобальному максимуму, а локальному оптимуму. Так, глобальный максимум функции, заданной на числовом отрезке, превышает каждый из ее локальных максимумов. Во-вторых, следование равновесной стратегии одним игроком влечет достижение им локального максимума лишь при условии сохранения равновесной стратегии другим игроком. Если второй игрок отклонится от равновесной стратегии, то дальнейшее использование первым игроком равновесной стратегии не даст ему максимизирующего эффекта.

Равновесные стратегии определяют по следующему правилу: клетка игровой матрицы считается равновесной, если соответствующий ей выигрыш первого игрока является максимальным в столбце, а соответствующий ей выигрыш второго игрока – максимальным в строке. Таким образом, в алгоритме поиска равновесных стратегий используются матрицы выигрышей обоих игроков, а не одна из них, как в случаях нерационального и осторожного поведения.

Пример 3.4. На рис. 3.2 показан алгоритм поиска равновесных стратегий для игровой матрицы, заданной в таблице 3.1. Первая точка равновесия (6; 15) задает пару равновесных стратегий: для обоих игроков равновесными являются первые варианты поведения. Вторая точка равновесия (5; 14) задает другую пару равновесных стратегий: для обоих игроков равновесными являются вторые варианты поведения.

4. Отклоняющееся поведение. Институционализация равновесной стратегии в качестве базовой нормы поведения происходит в результате обобщения человеком своего опыта межчеловеческих взаимодействий, включающего опыт отклоняющегося поведения. Осознание человеком негативных последствий такого поведения, основанного на выборе неравновесных альтернатив, является решающим аргументом при выборе им оптимизирующей стратегии поведения. Таким образом, отклоняющееся поведение служит неотъемлемой составляющей жизненного опыта «институционального человека», выполняя роль эмпирического обоснования оптимизирующего поведения. Опыт отклоняющегося поведения дает человеку уверенность в том, что другой участник игры будет неизменно придерживаться равновесной стратегии. Тем самым такой опыт служит доказательством рациональности поведения другого игрока и предсказуемости будущих взаимодействий с ним.

Пример 3.5. В таблице 2.2 представлены данные об отклоняющемся поведении игроков. Соответствующая игровая матрица представлена в таблице 3.1. В качестве исходного равновесного состояния принята равновесная клетка игровой матрицы (6; 15). Под эффектом отклонения игрока понимают разность между его выигрышем, полученным в случае отклонения от равновесия, и равновесным выигрышем. Этот показатель равен нулю при оптимизирующем поведении и отрицателен при отклоняющемся поведении. В первой строке таблице 3.2 показан случай, когда оба игрока следуют равновесным стратегиям. Во второй и третьей строках таблицы показаны случаи отклоняющегося поведения первого игрока, а в четвертой и пятой строках – случаи отклоняющегося поведения второго игрока.

Таблица 3.2 – Отклоняющееся поведение

Стратегия		Ход		Выигрыш		Эффект отклонения
1-го игрока	2-го игрока	1-го игрока	2-го игрока	1-го игрока	2-го игрока
Равновесная	Равновесная	1	1	6	15	0
Отклоняющаяся	Равновесная	2	1	1	10	–5
Отклоняющаяся	Равновесная	3	1	4	12	–2
Равновесная	Отклоняющаяся	1	2	2	13	–2
Равновесная	Отклоняющаяся	1	3	3	11	–4

5. Инновационное поведение. Выше было рассмотрено отклоняющееся поведение, главной целью которого служит эмпирическое обоснование и закрепление исходной равновесной стратегии. Однако цель отклонения от равновесной стратегии может быть принципиально иной. Инновационное поведение представляет собой систематическое отклонение от привычной равновесной стратегии с целью поиска другого равновесного состояния, более выгодного для игрока-новатора. Иными словами, цель инновационного поведения состоит не в закреплении сложившихся равновесных стратегий, а в попытке перейти от старого равновесного состояния в новое, более предпочтительное.

В рамках игровой модели межчеловеческих взаимодействий цель инновационного поведения может быть достигнута, если игровая матрица имеет другую равновесную точку, в которой выигрыш игрока-новатора больше, чем в исходном равновесном состоянии. Если же такой точки нет, то инновационное поведение, скорее всего, будет обречено на неудачу, а игрок-новатор вернется к исходной равновесной стратегии. При этом его потери от инновационного эксперимента будут равны суммарному эффекту отклонения за весь период эксперимента.

Пример 3.6. В таблице 3.3 приведены данные об инновационном поведении первого игрока. Соответствующая игровая матрица представлена в таблице 3.1. В качестве исходного равновесного состояния принята равновесная клетка игровой матрицы (5; 14). Под эффектом инновации понимают разность между выигрышем игрока, полученным в случае отклонения от равновесия, и исходным равновесным выигрышем. Этот показатель отрицателен в случае, когда игрок-инноватор отклоняется от равновесия, а другой игрок следует старой, равновесной стратегии. Если второй игрок продолжает следовать своей равновесной стратегии в течение всего периода эксперимента, то цель инновационного эксперимента не будет достигнута. Если же систематическое отклонение игрока-новатора от равновесия провоцирует другого игрока на достаточно разнообразные изменения своей стратегии поведения, то игроки могут прийти к новому равновесному состоянию.

Билет №17