35.Средняя ошибка выборки.

Средняя ошибка выборки представляет собой такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями ( ), которое не превышает ± .

Она зависит от следующих моментов:

1) при соблюдении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определяется прежде всего объемом выборки: чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величины средней ошибки вы­борки. Генеральная совокупность характеризуется тем точнее, чем больше единиц данной совокупности охва­тывается выборочным наблюдением;

2) степени варьирования признака. Степень варьирова­ния характеризуется дисперсией или, для альтер­нативного признака,w(1-w). Чем меньше вариация признака, а следовательно, и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот. При нулевой дисперсии (признак не варьирует) средняя ошибка вы­борки равна нулю, т. е. любая единица генеральной со­вокупности будет совершенно точно характеризовать всю совокупность по этому признаку.

36.Предельная ошибка выборки.

Если выборка достаточно велика (объем составлял не мене 20 единиц), то считается что ошибка распределена по нормальному закону. Таким образом, зная закон распределения ошибки, можно определить предельную ошибку выборки и тем самым – оценить границы интервала, за которые ошибка выйдет с заданной вероятностью (доверительной вероятностью). Такой интервал называется доверительным.

Предельная ошибка определяется по формуле:

где – предельная ошибка выборки; – средняя ошибка выборки; – коэффициент доверия.

37.Определение необходимой численности выборки.

Величина ошибки выборки зависит от численности выборочной совокупности , при подготовке выборочного наблюдения возникает задача определения необходимой численности выборки.

Задавая допустимую ошибку выборки, вероятность ошибки (через уровень доверительной вероятности), оценивая дисперсию изучаемого признака, можно определить численность выборки.

При бесповторном отборе: ,

где – численность генеральной совокупности.

38.Ряды динамики, их виды. Смыкание рядов динамики.

Ряды динамики - это последовательность, порядочная во времени, числовых показателей или признаков,

характеризующих уровень развития социально-экономического явления или процесса. Виды рядов динамики:

по характеру показателей: абсолютные (кг.м.ткм.); относительные (%.км/ч); средние(сред.з/п,рождаемость).

по числу уровней: многомерный (комплексный) ряд и изолированный ряд.

По моменту регистрации (по времени): моментные ряды динамики и интервальные ряды динамики.

По интервальному времени (∆1): если∆1=соrnе1, то это полный ряд динамики, если нет, то это неполный ряд динамики.

39.Основные показатели анализа рядов динамики.

Процесс развития общественных явлений во времени принято называть динамикой. С помощью анализа динамических рядов решается несколько задач. Одна из них – характеристика интенсивности изменения отдельных уровней внутри периода. Эта задача решается посредством расчета производных показателей ряда.

Абсолютные показатели ряда динамики

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.

С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:

Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнения: . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.

Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:

цепной абсолютный прирост - ;

базисный абсолютный прирост - .

Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.

Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.

Базисные темпы прироста: .

Цепные темпы прироста: .

и - абсолютный базисный или цепной прирост;

- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;

- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.

Существует связь между темпами роста и прироста:

К = К - 1 или К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).

Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .