Оглавление

Дифференциальные уравнения первого порядка

§ 1. Основные понятия и определения…………………………………….……….3

§ 2. Построение семейств интегральных кривых.…………………………………4

Задачи для самостоятельного решения № 1…………………………………….....8

§ 3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными ………..13

Задачи для самостоятельного решения № 2……………………………………...16

§ 4. Однородные уравнения ………………………………………………………22

Задачи для самостоятельного решения № 3……………………………………...24

§ 5. Обобщенно-однородное уравнение…………………………………………..27

Задачи для самостоятельного решения № 4……………………………………...29

§ 6. Линейные уравнения…………………………………………………………..32

Задачи для самостоятельного решения № 5……………………………………...34

§ 7. Уравнение Бернулли…………………………………………………………..37

Задачи для самостоятельного решения № 6……………………………………...38

§ 8. Метод подстановки……………………………………………………………41

Задачи для самостоятельного решения № 7……………………………………...44

§ 9. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующие множители….….47

Задачи для самостоятельного решения № 8……………………………………...52

Задачи для самостоятельного решения № 9……………………………………...58

§ 10. Вопросы и задачи для повторения…………………………………………. 62

Литература ………………………………………………………………………….71

Справочный материал ……………………………………………………………..72

Уровневые индивидуальные задания

по курсу дифференциальных

уравнений

Часть 1

(учебно-методическое пособие)

Составители:

Григорьев М.П., Романова Н.А., Софронов Е.Т., Трофимцев Ю.И.,

Половинкин Ю.Т.

Подписано в печать: 09. 06.10. Формат 60х84 1/16.

Печать офсетная. Печ. л. 4,75. Тираж 50 экз. Заказ №

Отпечатано в филиале издательства ЯГУ,

Институт математики и информатики ЯГУ.

Адрес: г. Якутск, ул. Кулаковского, 48

Тел.: (4112) 496833

76