
- •Часть 1
- •Дифференциальные уравнения первого порядка
- •§ 1. Основные понятия и определения
- •§ 2. Построение семейств интегральных кривых
- •Задачи для самостоятельного решения № 1
- •§ 3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными . Уравнение вида
- •Задачи для самостоятельного решения № 2
- •§ 4. Однородные уравнения
- •Задачи для самостоятельного решения № 3
- •§ 5. Обобщенно-однородное уравнение
- •Задачи для самостоятельного решения № 4
- •§ 6. Линейные уравнения
- •Задачи для самостоятельного решения № 5
- •§ 7. Уравнение Бернулли
- •Задачи для самостоятельного решения № 6
- •§ 8. Метод подстановки
- •Задачи для самостоятельного решения № 7
- •§ 9. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующие множители
- •Задачи для самостоятельного решения № 8
- •Задачи для самостоятельного решения № 9
- •§ 10. Вопросы и задачи для повторения
- •Литература
- •Справочный материал
- •Оглавление
- •§ 1. Основные понятия и определения…………………………………….……….3
- •Часть 1
Литература
Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. – М.: Наука, 1987. – 160 с.
Боярчук А.К., Голович Г.П.. Справочное пособие по высшей математике. Т. 5. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. – М.: УРСС, 1998. – 383 с.
Григорьев М.П., Половинкин Ю.Т., Романова Н.А., Софронов Е.Т., Трофимцев Ю.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах. – М.: Вузовская книга, 2006. – 248 с.
Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. – М.: Физматлит, 2005. – 321 с.
Есипов А.А., Сазонов Л.И., Юдович В.И. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Вузовская книга, 2001. – 396 с.
Журавлев С.Г., Аниковский В.В. Дифференциальные уравнения. Сборник задач. - М.: Экзамен, 2005. – 128 с.
Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Наука, 1971. – 576 с.
Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Высшая школа, 1978. – 287 с.
Кепе О.Э. и др. Сборник коротких задач по теоретической механике. - М.: Высшая школа, 1989. – 368 с.
Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. – Минск: Вышэйшая школа, 1974. – 562 с.
Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - СПб: Изд-во «Лань», 2002. – 432 с.
Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 2001. – 376 с.
Петровский И.Г. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Изд-во МГУ, 1984. – 295 с.
Пономарев К.К. Составление дифференциальных уравнений. Минск: Вышэйшая школа, 1973. – 560 с.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1970. – 331 с.
Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. – М.: Высшая школа, 1989. – 383 с.
Тихонов А.Н., Васильева А. Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1980. – 231 с.
Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. - М.: Наука, 1985. – 128 с.
Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 240 с.
Справочный материал
Таблица производных функций
|
Функция |
Производная
|
1 |
|
0 |
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
Таблица интегралов
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
Разложение квадратного трехчлена
,
где
и
- корни трехчлена,
.
Формулы сокращенного умножения
Тригонометрические формулы
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Логарифмы
;
;
;
;
;
;
.