2.5 Перехід від магнітних зв’язків до еквівалентних електричних

Всі електричні схеми можна поділити на дві групи:

 електрично сполучені схеми  схеми, в яких відсутні трансформаторні зв'язки;

 магнітно сполучені схеми  схеми з трансформаторами.

В електрично сполучених схемах при заданих ЕРС джерел живлення і опорах окремих елементів струми КЗ визначають на підставі схеми заміщення за законом Ома.

Схема, зображена на рисунку 2.6, є електрично сполученою, так як у ній відсутні трансформаторні зв’язки, напруги генератора та лінії рівні між собою, а струм генератора є одночасно і струмом в лінії. При КЗ на лінії

Рисунок 2.6  Розрахункова схема (а) і схема заміщення (б)

Електричної мережі

У магнітно сполученій схемі, зображеній на рисунку 2.7, при КЗ на лінії струми, що протікають в генераторі та в лінії, не дорівнюють один одному. Напруги U_г i U_л також відрізняються.

Рисунок 2.7  Магнітно сполучена електрична схема (а)

Та її схема заміщення (б).

Ідея переходу від магнітних зв’язків до еквівалентних електричних полягає у створенні уявної системи з однією базовою напругою, зазвичай напругою сходинки КЗ. В цій системі відсутні трансформаторні зв’язки і доступні операції зі спрощення (еквівалентування) схеми. Однак, при цьому параметри всіх елементів, що не знаходяться на базовій сходинці, необхідно звести до базової напруги за допомогою коефіцієнтів трансформації трансформаторів:

(2.12)

де m – коефіцієнт зведення, який визначають як добуток коефіцієнтів трансформації трансформаторів, розміщених між базовою сходинкою та сходинкою, на якій розміщений елемент,

. (2.13)

Коефіцієнт зведення m визначають у напрямку від базового ступеня напруги до того ступеня, елемент якого зводять. Зведені величини позначають індексом “^o”, який проставляють над символом відповідної величини.

Для схеми, зображеної на рисунку 2.8, опір генератора, зведений до напруги сходинки КЗ з врахуванням дійсних коефіцієнтів трансформації трансформаторів буде

Рисунок 2.8  Розрахункова схема електричної мережі з декількома

Трансформаторними зв’язками (а) та її схема заміщення (б)

Аналогічно зводимо всі інші параметри еквівалентної схеми заміщення. Зведення елементів електричної мережі до одного ступеня напруги за допомогою дійсних коефіцієнтів трансформації трансформаторів називають точним зведенням.

На практиці у багатьох випадках буває невідомо, в якому положенні знаходяться перемикачі анцапф трансформаторів розрахункової схеми, а тому визначення дійсних коефіцієнтів трансформації ускладнюється. Вихідні ж дані та методи розрахунку можуть бути настільки наближеними, що немає потреби робити точне зведення. У цьому випадку виконують наближене зведення елементів до базового ступеня напруги. Суть його полягає в тому, що для кожного ступеня трансформації встановлюють середні номінальні напруги U_ср, орієнтовно на 5% більші за відповідні номінальні напруги електричних мереж, за наступною шкалою: 0.127; 0,23; 0,4; 0,525; 0,629; 3,15; 6,3; 10,5; 15,75; 21; 37; 115; 158; 230; 340; 515; 750 кВ Номінальні напруги елементів розрахункової схеми (крім реакторів, на що вказувалось вище) прирівнюють відповідним значенням середніх номінальних напруг.

Коефіцієнт трансформації будь-якого трансформатора, очевидно, буде дорівнювати відношенню середніх номінальних напруг тих ступенів, які він з'єднує, а загальний коефіцієнт трансформації всіх трансформаторів (коефіцієнт зведення m_ср) буде визначатися відношенням середніх номінальних напруг крайніх ступенів

. (2.14)

де U_ср.номсередня номінальна напруга ступеня, з якого проводиться перерахунок; U_ср(б₎ середня номінальна напруга основного (базового) ступеня. Справді, для розглянутого вище випадку

При наближеному зведенні елементів схеми до базової напруги маємо

(2.15)

Все вищесказане в однаковій мірі відноситься і до системи відносних одиниць. Вибравши базові умови для якогось ступеня напруги, потрібно зробити відповідний перерахунок параметрів всіх елементів кола. Взагалі кажучи, цей перерахунок можна розглядати як безпосереднє знаходження параметрів схеми заміщення у відносних одиницях.

Спільний розгляд рівнянь (2.3) - (2.11) та (2.14) і (2.15) дає змогу визначити зведені до базової напруги параметри елементів у системі відносних базових одиниць для трьох вищезгаданих способів їх задавання у довідниках і каталогах. Оскільки нас найбільше цікавить розрахунок параметрів елементів схеми заміщення, то розглянемо знаходження лише ЕРС та опорів елементів.

Отже, якщо розрахункові величини задані в іменованих одиницях, то

, (2.16)