Що працюють на загальні шини

2.3 Схема заміщення мережі

Схему заміщення мережі складають на підставі розрахункової схеми. У ній вказують тільки ті елементи кола, через які протікає розрахунковий струм КЗ, а також ЕРС усіх джерел живлення. Всі елементи розрахункової схеми замінюють відповідними електричними опорами.

У схемах заміщення елементи короткозамкненого кола позначають дробовим числом. У чисельнику вказують порядковий номер або умовне позначення елемента, а в знаменнику  числове значення його опору.

Як приклад, на рисунку 2.5 наведені дві схеми заміщення для точок К1 і К2 розрахункової схеми, зображеної на рисунку 2.4.

2.4 Система відносних одиниць

Всі розрахункові величини  напруги (ЕРС), струми, потужності та опори виражають не в іменованих одиницях (вольтах, амперах, вольтамперах, омах), а в долях базових одиниць. Це значно спрощує теоретичні викладки та розрахунки, надає результатам більшу наочність і дає змогу швидше орієнтуватись в порядку розрахункових значень. Тому система відносних одиниць широко застосовується в практичних розрахунках струмів КЗ, хоча на перший погляд здається дещо штучною.

а) б)

а  для розрахункової точки К1; б  для розрахункової точки К2

Рисунок 2.5  Схема заміщення мережі

Для розрахунку струмів КЗ у відносних одиницях всі значення величин електричного кола потрібно віднести до одних базових умов, тобто ЕРС і опори елементів схеми заміщення виразити у відносних базових одиницях. Таким чином, необхідно ввести до розгляду нові одиниці вимірювання потужності S_б, напруги U_б, струму I_б, опору Z_б. При виборі базових умов зазвичай задаються базовою потужністю S_б і базовою напругою U_б. За базову потужність S_б приймають довільне значення, зручне для обчислень, частіше всього кратне 10 (100, 1000 МВА), або рівну встановленій потужності генераторів розрахункової схеми. За базову напругу U_б приймають номінальну напругу U_ном того ступеня, для якого обчислюють струм КЗ.

Базовий струм при цьому

, (2.1)

а базовий опір

. (2.2)

Базова потужність є однаковою для всіх ступенів кола. Значення базового струму змінюється в залежності від напруги розрахункового ступеня.

У довідниках чи каталогах розрахункові величини задають одним із трьох способів:

• в іменованих одиницях E_ім, U_ім, S_ім, I_ім, Z_ім;

• у відносних номінальних одиницях (кратності відносно номінального значення)

E_*(н) = E_ім/ U_ном, U_*(н) = U_ім/ U_ном, S_*(н)= S_ім/ S_ном,

I_*(н)= I_ім/ I_ном, Z_*(н)= Z_ім/ Z_ном; (2.3)

• де Z_номномінальний опір елемента,

; (2.4)

• у відсотках від номінального значення

S%=100 S_*(н), U%=100 U_*(н), I%=100 I_*(н), Z%=100 Z_*(н). (2.5)

Отже, якщо розрахункові величини задані в іменованих одиницях, то у долях базових вони визначатимуться як

E_*(б)= E_ім/ U_б, U_*(б)= U_ім/ U_б, S_*(б)= S_ім/ S_б,

I_*(б)= I_ім/ I_б, Z_*(б)= Z_ім/ Z_б. (2.6)

Підставивши в останню з формул (2.6) вираз Z_б згідно з (2.2), одержимо розрахункову формулу для знаходження опору

(2.7)

Якщо розрахункові величини задані у відносних номінальних одиницях, то до базових умов їх зводять наступним чином:

(2.8)

Зокрема, спільний розгляд формул (2.3), (2.6) та (2.7) дає розрахункову формулу для визначення опору

. (2.9)

Якщо розрахункові величини задані у відсотках від номінального значення, то з врахуванням (2.5) вони будуть виражені у відносних базових одиницях як

(2.10)

а значення опору буде

. (2.11)

Розрахункові формули (2.7), (2.9) та (2.11) можна використати також для визначення відносних базових значень активного та реактивного опорів, підставивши замість Z відповідно опори r або х.

Слід також зазначити, що в системі відносних одиниць значення повного опору дорівнює спаду напруги на даному опорі при протіканні через нього номінального струму, тобто . Цю властивість у подальшому використовують для визначення опору трансформатора та реактора. При симетричних трифазних КЗ всі розрахунки проводять для однієї фази, тому опори окремих елементів розрахункової схеми визначають для однієї фази. Відносні ж фазні та міжфазні напруги, а також фазні та трифазні потужності, чисельно рівні між собою. У цьому полягає ще одна цінна особливість системи відносних одиниць.

При U_б=U_ном маємо відповідно Е_*(б)=Е_*(н) і U_*(б)=U_*(н), тобто зведення цих параметрів робити не потрібно. Однак номінальні напруги елементів у загальному випадку можуть відрізнятися від номінальних напруг відповідних електричних мереж на +10%. Цим розходженням у більшості випадків нехтують, приймаючи U_ном всіх елементів одного ступеня напруги однаковими і рівними деякій середній номінальній напрузі U_ср для цього кола (див. далі). Винятком є реактори, які можуть використовуватися на напругах нижчих від їх номінальних напруг (наприклад, реактор напругою 10 кВ в мережі напругою 6 кВ). Опори реакторів складають значну частину загального опору кола і перерахунок їх відносних значень з врахуванням дійсних напруг обов'язковий.

Індекси (н) і (б) при відповідних фізичних величинах вказують лише на умови, до яких віднесені ці величини. Якщо з попереднього змісту зрозуміло, про які величини йде мова, то ці індекси можна опускати.