11.5.1 Однофазне коротке замикання

При однофазному КЗ, наприклад, фази А (рисунок 11.5), можна записати наступні додаткові рівняння

, , . (11.21)

Коротке замикання розглядають на деякому умовному відгалуженні, опори фаз якого дорівнюють нулю. Струми у фазах цього відгалуження можна вважати струмами в місці КЗ.

Рисунок 11.5  Розрахункова схема для однофазного КЗ

Прийнявши фазу А за розрахункову, можна на підставі системи рівнянь (11.20) з врахуванням (11.21) записати

(11.22)

Виразимо напругу через симетричні складові і прирівняємо її до нуля

. (11.23)

Рівнянням (11.22) та (11.23) відповідає послідовне сполучення результуючих опорів схем прямої, зворотної та нульової послідовностей у комплексній схемі заміщення для однофазного КЗ, зображеній на рисунку 11.6,а.

Підставивши в (11.23) вирази симетричних складових напруги в місці КЗ (11.20), одержимо

,

або з врахуванням (11.22)

,

звідки визначимо значення струму прямої послідовності

. (11.24)

Абсолютне значення струму КЗ у пошкодженій фазі згідно з виразами (11.22) і (11.24)

. (11.25)

Симетричні складові напруги в місці КЗ визначають згідно з (11.20) за формулами

(11.26)

а - для однофазного КЗ; б - для двофазного КЗ;

в - для двофазного КЗ на землю

Рисунок 11.6  Комплексні схеми заміщення

Дійсні фазні значення напруг в місці КЗ можуть бути визначені через їх симетричні складові. З врахуванням одержаних співвідношень побудовані векторні діаграми струмів і напруг у місці КЗ (рисунок 11.7,а,б). Кут зсуву фаз  між векторами напруг фаз В і С залежить від співвідношення результуючих опорів і .

а) б)

Рисунок 11.7  Векторні діаграми струмів (а) і напруг (б)

При однофазному кз

Для визначення струмів і напруг в інших точках розрахункової схеми необхідно:

- за знайденими в місці КЗ симетричними складовими струмів та напруг визначити симетричні складові струмів та напруг у заданій точці схеми;

- за визначеними симетричними складовими знайти дійсні значення струмів і напруг у даній точці.

11.5.2 Двофазне коротке замикання

Під час розрахунку двофазного КЗ, наприклад, між фазами В і С (рисунок 11.8) вихідними умовами є

, , . (11.27)

Рисунок 11.8  Розрахункова схема для двофазного КЗ

Двофазне КЗ є врівноваженим, так як у трифазній несиметричній системі струмів і напруг відсутні складові нульової послідовності

, . (11.28)

Прийнявши фазу А за розрахункову, виразимо струм через його симетричні складові і прирівняємо цей струм згідно з (11.27) до нуля

, (11.29)

звідки

. (11.30)

Рівнянням (11.28) та (11.29) відповідає паралельне сполучення результуючих опорів схем прямої та зворотної послідовностей у комплексній схемі заміщення для двофазного КЗ, зображеній на рисунку 11.6,б.

Прийнявши до уваги, що , знайдемо симетричні складові напруги і в місці КЗ

,

.

Таким чином,

. (11.31)

Згідно з (11.31), враховуючи (11.20) і (11.30), маємо

,

звідки одержимо вираз для розрахунку струму прямої послідовності

. (11.32)

Струми в пошкоджених фазах відповідно дорівнюють

і, аналогічно

. (11.33)

Абсолютне значення струму КЗ в пошкоджених фазах

. (11.34)

Симетричні складові напруги в місці КЗ з врахуванням (11.20), і (11.32) відповідно дорівнюють

(11.35)

Фазні значення напруг в місці КЗ

(11.36)

На рисунку 11.9,а,б зображені векторні діаграми напруг і струмів при двофазному КЗ, побудовані на підставі одержаних співвідношень.

а) б)

Рисунок 11.9  Векторні діаграми струмів (а) і напруг (б)