Складових

Для складових зворотної послідовності

, . (11.3)

Для складових нульової послідовності

. (11.4)

Оператор фази, або фазовий множник а, є комплексним числом, модуль якого дорівнює одиниці, а його аргумент - 120⁰,

. (11.5)

Помноживши будь-який вектор на а, ми повертаємо його на кут 120⁰ в додатному напрямі (проти годинникової стрілки). Якщо підставити вирази симетричних складових у систему рівнянь (11.1), то одержимо

(11.6)

При використанні методу симетричних складових досить визначити значення симетричних складових тільки для однієї з фаз, наприклад фази А, за якими неважко визначити як симетричні складові двох інших фаз, так і повні значення відповідних фазних величин.

Розв’язок системи рівнянь (11.6) відносно А₁ , А₂ і А₀ дає

(11.7)

Системи прямої та зворотної послідовності є врівноваженими, так як

(11.8)

а система нульової послідовності  неврівноважена, тому що

. (11.9)

Всі наведені вище рівняння вірні як для струмів, так і для напруг для несиметричних режимів трифазної системи.

Під час розрахунку несиметричних КЗ виходять з того, що в генераторах наводиться тільки ЕРС прямої послідовності. Виникнення струмів зворотної та нульової послідовностей можна розглядати як результат дії в точці КЗ напруг відповідних послідовностей.

По мірі просування від місця КЗ до джерела живлення напруга прямої послідовності збільшується від до , а напруги зворотної та нульової послідовностей зменшуються відповідно від і до нуля.

Несиметричні струми, що протікають через однакові опори фаз кола, створюють несиметричні спади напруг у фазах, які можна розкласти на симетричні складові, причому спад напруги кожної послідовності створюється струмом відповідної послідовності на індуктивному опорі елемента тієї ж послідовності.

Таким чином, режим несиметричного КЗ можна розглядати як результат накладання трьох симетричних режимів - прямої, зворотної та нульової послідовностей, а розрахунок кожного з них можна виконувати для однієї фази.

Під час розрахунку несиметричних КЗ складають три схеми заміщення - прямої, зворотної та нульової послідовностей.

11.2 Схема заміщення прямої послідовності

Схема заміщення прямої послідовності складається так само, як схема заміщення для розрахунку трифазного КЗ. Для кожного генератора трифазна симетрична система є системою прямої послідовності. Індуктивний опір прямої послідовності будь-якого елемента кола - це його індуктивний опір при симетричному режимі фаз.

Струми трифазного КЗ є струмами прямої послідовності. Система струмів трифазного КЗ симетрична, врівноважена і має пряме чергування фаз А, В, С, а для всіх елементів розрахункової схеми

. (11.10)

Всі генератори, незалежно від їх типу, вводяться в схему заміщення своїми надперехідними параметрами. Схема заміщення прямої послідовності згортається до вигляду однієї еквівалентної генераторної вітки (рисунок 11.2,а), для якої можна записати наступне рівняння балансу напруг у комплексній формі

. (11.11)