Енергосистеми

Слід також відзначити, що в системі іменованих одиниць зведені опори силового трансформатора розраховують за формулами

, (10.2)

, (10.3)

де , та - відповідно напруга і втрати потужності короткого замикання та номінальна потужність трансформатора.

Зведені опори кабельної лінії довжиною l_кл та шин довжиною l_ш відповідно будуть

(10.4)

(10.5)

де r_{п кл} , x_{п кл} ; r_{п ш} , x_{п ш} – відповідно погонні активні та реактивні опори кабельної лінії та шин.

Для врахування теплового спаду струму КЗ спочатку розраховують активний опір кожної кабельної лінії з врахуванням нагрівання провідників при КЗ

, (10.6)

де

– поперечний переріз жил кабельної лінії, мм²;

– коефіцієнт, значення якого для міді складає m=22, для алюмінію m=5;

– початкова температура нагрівання провідника до виникнення КЗ, ;

t – тривалість КЗ, с;

– надперехідний струм КЗ, кА.

Під час розрахунку орієнтовно приймають =30 , t=3 c. Далі знаходять нове значення результуючого опору схеми з врахуванням зміни опорів нагрітих кабельних ліній і за формулою (10.1) уточнюють значення струму КЗ.

Вплив асинхронних двигунів на результуючий струм КЗ не враховують, якщо струм від них протікає до точки КЗ через ті самі елементи, що й струм КЗ від енергосистеми. Для мережі напругою 0,38 кВ такими елементами є кабельні лінії та перехідні опори в місці замикання. Таким чином, в практичних розрахунках струмів КЗ у низьковольтних мережах враховують лише ті електродвигуни, що знаходяться у безпосередній близькості до точки короткого замикання. Також не враховують ті малопотужні асинхронні електродвигуни, сумарний струм підживлення точки КЗ від яких не перевищує 10% від початкового значення періодичної складової струму КЗ від енергосистеми. У випадку спрощеного врахування електродвигунів їх параметри в системі відносних номінальних одиниць приймають рівними:

=0,9; =0,18; =0,36.

11 Несиметричні короткі замикання

Основними видами несиметричних КЗ є однофазне, двофазне, а також двофазне КЗ на землю.

Несиметричні КЗ характеризуються неоднаковою величиною фазних струмів та напруг і різними кутами зсуву між цими величинами. Ця особливість несиметричних КЗ значно ускладнює їх розрахунок. У даному випадку не можна обмежитись розрахунком для однієї з фаз, як це робилося при розрахунку трифазних КЗ. Необхідно складати схему заміщення для всіх трьох фаз розрахункової схеми, що надзвичайно ускладнило б розрахунок навіть у випадку порівняно простих схем.

11.1 Метод симетричних складових

Розрахунок струмів та напруг при несиметричних КЗ грунтується на застосуванні методу симетричних складових, що дає змогу будь-яку несиметричну трифазну систему величин (струмів, напруг тощо) однозначно розкласти на три симетричних системи: прямої, зворотної та нульової послідовностей. На рисунку 11.1 наведена несиметрична система векторів та їх симетричні складові - системи прямої , зворотної і нульової послідовностей. Згідно з принципом накладання

(11.1)

Користуючись оператором а повороту фази на кут 120⁰, можна вектори симетричних складових виразити через вектори однієї з фаз, яка прийнята за основу, наприклад фази А. Цю фазу називають особливою.

Для складових прямої послідовності

, . (11.2)

а- несиметрична система векторів; б,в,г- їх симетричні складові

д- сумування складових

Рисунок 11.1  Ілюстрація до застосування методу симетричних