9.2 Метод розрахункових кривих

Одним з практичних методів розрахунку струмів КЗ є метод розрахункових кривих, запропонований в 1940 році інженерами А.Б. Черніним і О.Я. Шваґером. Цим методом, як правило, користуються при визначенні струмів в місці КЗ, або прилеглих до нього відгалуженнях. Метод розрахункових кривих дає змогу визначити значення періодичної складової струму КЗ для різних моментів часу в залежності від розрахункового опору мережі х_розр.

а - схема заміщення з дією ЕРС Е1; б - схема заміщення з дією ЕРС Е2;

в - схема заміщення з дією ЕРС Е3

Рисунок 9.7 - Застосування принципу накладання

Розрахункові криві побудовані для схем, симетричних відносно місця КЗ, а саме:

- всі генератори однотипні, з однаковими параметрами, вираженими в системі відносних номінальних одиниць;

- всі генератори приблизно однаково електрично віддалені від точки КЗ;

- всі генератори до аварії працювали з номінальним навантаженням (І_*ном=1,0).

У відповідності з розрахунковими умовами складну електричну мережу можна замінити радіальною віткою з одним еквівалентним генератором, потужність якого дорівнює сумарній потужності генераторів системи. Параметри такого генератора, зведені до його сумарної потужності, залишаються такими самими, як для кожного з генераторів зокрема. Таким чином, за розрахункову можна прийняти схему, зображену на рисунку 9.8.

а) б)

Рисунок 9.8 - Принципова (а) і розрахункова (б) схеми для побудови розрахункових кривих

Вважалося, що до моменту виникнення КЗ еквівалентний генератор працював при повному навантаженні з cos=0,8 і номінальною напругою U_ном. Короткозамкнена вітка до аварії була розімкненою. Опір навантаження в процесі КЗ вважався незмінним і рівним

.

Для середніх значень параметрів еквівалентного генератора, при різних віддаленнях точки КЗ (різних значеннях х_к) були розраховані значення періодичної складової струму в місці КЗ І_пt для різних моментів часу. На підставі отриманих результатів для типових генераторів були побудовані розрахункові криві

де

- значення періодичної складової струму трифазного КЗ аварійної вітки для заданого моменту часу t, віднесене до номінального струму цієї вітки;

х_*розр - розрахунковий опір еквівалентної вітки у відносних номінальних одиницях,

t - розрахунковий час КЗ (розглядалися моменти часу t= 0; 0,1; 0,2; 1,0 ; ∞ (с)).

Так як параметри генераторів у значній мірі залежать від їх типу, то розрахункові криві були побудовані окремо для турбо- і гідрогенераторів при наявності на них АРЗ, а також для генераторів без АРЗ (рисунки 9.9 та 9.10).

Розрахунковий опір схеми у відносних номінальних одиницях визначався як

х_*розр = + х_к ,

а тому при побудові розрахункових кривих вісь ординат зміщена ліворуч на .

Значення періодичної складової струму КЗ в аварійній вітці

, (9.16)

де

І_{ном ­}  номінальний струм еквівалентного генератора,

; (9.17)

U_cp  середня номінальна напруга ступеня, для якого визначають струм КЗ.

Таким чином, розрахункові криві враховують попереднє навантаження генератора, умовно віднесене до його шин. Тому при визначенні розрахункового опору х_*розр опір навантаження Z_н не враховують. Це дає змогу вилучити зі схеми заміщення всі навантаження. Вони враховуються автоматично (крім випадку безпосереднього приєднання навантаження до точки КЗ).

Розрахункові криві побудовані для значень х_*розр 3. При х_*розр >3 зміна струму КЗ в часі настільки незначна, що струм можна вважати незмінним і рівним початковому значенню. Для будь-якого моменту аварійного режиму цей струм визначають за формулою

. (9.18)

При збільшенні розрахункового опору згладжується різниця між параметрами окремих типів машин. Так, наприклад, вже при х_*розр 1 розрахункові криві для генераторів різних типів майже збігаються. Це дозволило побудувати в діапазоні х_*розр = 13 усереднені розрахункові криві для різних типів генераторів.

Взаємний перетин розрахункових кривих для різних моментів часу є наслідком дії АРЗ (точніше, форсування збудження). При наявності на генераторах АРЗ і при достатньому віддаленні точки КЗ струм після деякого згасання знову зростає. Розрахункові криві для генераторів без АРЗ не перетинаються.

Згідно з “Правилами улаштування електроустановок” розрахунок струмів КЗ при виборі електричних апаратів повинен проводитися виходячи з того, що всі синхронні машини забезпечені АРЗ.

При користуванні кривими потрібно пам’ятати, що розрахунковий опір короткозамкненого кола повинен бути зведеним до потужності розрахункової вітки, тобто до номінальних умов

, (9.19)

якщо зведений результуючий опір визначався в системі відносних базових одиниць, чи

, (9.20)

коли розрахунок проводиться в системі іменованих одиниць. Тут - номінальна потужність еквівалентного генератора.

Як відзначалося вище, розрахункові криві побудовані для розрахункових схем, повністю симетричних відносно місця КЗ. Дійсні розрахункові схеми, як правило, відрізняються від вищевказаних, тому при розрахунку струмів КЗ за розрахунковими кривими необхідно розглядати схеми як симетричні, так і асиметричні відносно місця КЗ.

Розрахунок за загальною зміною струму виконують у випадку наявності симетрії мережі, коли всі генератори:

• однотипні (турбо- чи гідрогенератори, з АРЗ чи без АРЗ) ;

• приблизно однаково електрично віддалені від точки КЗ;

• всі генератори до моменту виникнення КЗ працювали у номінальному режимі роботи.

У цьому випадку вся мережа може бути представлена однією еквівалентною радіальною віткою, в залежності від результуючого розрахункового опору якої визначають загальну зміну струму в місці КЗ.

Для асиметричних схем або при наявності в схемі різнотипних генераторів, чи при різному електричному їх віддаленні відносно місця КЗ, потрібно враховувати індивідуальну зміну струмів в окремих вітках схеми, в зв’язку з чим розрахунок виконують за індивідуальною зміною струму, тобто розраховують струми окремо від кожного джерела (або групи однотипних джерел). Розрахунок за загальною зміною струму призводить у цьому випадку до недопустимих похибок.

Рисунок 9.9 - Розрахункові криві для гідрогенератора з пристроєм АРЗ

Рисунок 9.10 - Розрахункові криві для турбогенератора без