9.1.2 Використання принципу накладання

Метод накладання (суперпозиції) полягає в тому, що дійсний режим розглядають як результат накладання умовних режимів, кожен з яких визначається дією тільки однієї (або групи) ЕРС, в той час як значення всіх інших ЕРС приймають рівними нулю. Генеруючі вітки, ЕРС яких приймають рівними нулю, обов’язково повинні бути збережені в схемі своїми опорами.

При аналітичному розрахунку струмів КЗ цей спосіб є досить громіздким, особливо, коли схема містить велику кількість ЕРС. При цьому потрібно розрахувати стільки схем, скільки джерел живлення налічується у вихідній схемі.

На практиці можна використати дещо видозмінену форму принципу накладання.

9.1.3 Накладання нормального режиму на власне аварійний

Для розрахунку аварійного режиму при відомому розподілі струмів у попередньому (нормальному) режимі досить скласти тільки одну схему власне аварійного режиму, яка разом зі схемою нормального режиму дасть дійсну картину струмів у початковий момент аварії. Розглянемо це на конкретному прикладі.

Розподіл струмів та напруг при трифазному КЗ не зміниться, якщо в місці КЗ (рисунок 9.6,а,б) прикласти дві ЕРС, рівні за величиною і протилежні за знаком. Величина цих ЕРС може бути довільною, у тому числі її можна прирівняти напрузі U_К0, яка була в цій точці до виникнення КЗ.

Аварійний режим таким чином можна замінити двома режимами:

• врахувавши всі ЕРС джерел живлення і додатково введену в точці КЗ ЕРС +U_К0, що відповідає нормальному режиму даної схеми до моменту КЗ (рисунок 9.6,в);

• врахувавши дію тільки однієї ЕРС (–U_К0), прикладену в точці КЗ і прирівнявши ЕРС всіх інших джерел живлення нулю, що відповідає власне аварійному режиму (рисунок 9.6,б).

Власне аварійний режим можна представити також у дещо іншому вигляді, враховуючи, що напруга в місці КЗ рівна нулю, а в усіх генераторних вітках та вітках навантаження прикладена ЕРС +U_К0. Таким чином, особливістю схеми заміщення аварійного режиму є врахування всіх навантажень у вигляді додаткових джерел живлення.

Дійсні значення струмів при трифазному КЗ визначають як алгебричну суму відповідних значень струмів нормального і власне аварійного режимів :

(9.10)

Так як аварійні складові струмів КЗ І_1а,..,І_4а звичайно набагато більші від струмів нормального режиму, на практиці допускають накладання аварійного режиму для схеми з індуктивними опорами, на нормальний режим, який відповідає схемі з повними опорами її елементів, хоча таке накладання в принципі недопустиме.

а) б)

в) г)

а,б - схеми заміщення аварійного режиму; в - схема заміщення

нормального режиму; г - схема заміщення власне аварійного режиму

Рисунок 9.6  Розрахунок струмів КЗ накладанням нормального

Режиму на власне аварійний

Цей метод накладання можна використати також при розрахунку несиметричних режимів.

9.1.4 Метод власних і взаємних опорів

Для вище наведеної схеми заміщення (рисунок 9.6,а) розрахуємо струми КЗ методом накладання, розглядаючи по черзі схеми заміщення з дією ЕРС Е₁ , Е₂ і Е₃ (рисунок 9.7). Припускаємо, що в схемі заміщення на рисунку 9.7,а діє тільки одна ЕРС Е₁, а всі інші дорівнюють нулю. Струм у першій вітці, зумовлений дією ЕРС Е₁,

, (9.11)

де х₁₁ називають власним опором першої вітки,

. (9.12)

Власний опір вітки характеризується відношенням ЕРС даної вітки (при рівності нулю всіх інших ЕРС схеми) до струму, що протікає через дану вітку.

Струм другої вітки визначають як

, (9.13)

де х₂₁ - взаємний опір, який характеризується відношенням ЕРС першої вітки до струму, що спричинюється цією ЕРС у другій вітці (при рівності нулю всіх інших ЕРС схеми),

. (9.14)

Аналогічно визначають струми в усіх інших вітках схем заміщення, зображених на рисунку 9.7.

Дійсні значення струмів КЗ визначають алгебрично просумувавши відповідні значення струмів у вітках:

(9.15)