7 Початковий режим трифазного короткого замикання синхронного генератора синусоїдної напруги

Параметри СГ в перший момент КЗ можна визначити, використавши закон комутації, у відповідності з яким результуюче потокозчеплення всіх обмоток, які розміщені на роторі СГ, в перший момент КЗ залишається сталим . А тому будуть залишатися сталими і електрорушійні сили, що створюються цим потокозчепленням в ОС синхронної машини:

Е =const – для СГ без демпферної обмотки;

E =const – для СГ з демпферною обмоткою.

7.1 Перехідні параметри синхронного генератора

Перехідними параметрами (позначають одним штрихом) описується СГ без демпферних обмоток, на роторі якого розміщена лише один d-контур обмотки збудження W_f, а ОС представлена двома d,q-контурами W_d,W_q (див. рисунок 6.3).

Розглянемо генераторний режим роботи синхронної машини. У цьому випадку діючі значення d,q-складових струмів ОС при розрахунку потокозчеплень будуть мати від’ємний знак:

(7.1)

Із системи рівнянь (7.1) можна визначити потокозчеплення ОС СГ по поздовжній осі d як

(7.2)

а з врахуванням спрощених рівнянь Парка-Горєва цей вираз легко трансформується у рівняння балансу напруг СГ по поздовжній осі

(7.3)

де – поперечна перехідна ЕРС;

–поздовжній перехідний опір СГ, значення якого наводиться у каталогах та паспортах машин.

Перехідна ЕРС – це фіктивна величина, яка залишається сталою в перший момент КЗ, тобто зв’язує між собою аварійний режим з доаварійним, через параметри якого (з індексом “₀”) її й визначають

. (7.4)

Рівнянню (7.3) відповідає зображена на рисунку 7.1,а схема заміщення СГ по поздовжній осі.

Оскільки по осі q відсутні контури ОР, то аналогічно (7.3) одержимо рівняння рівноваги напруг по поперечній осі

(7.5)

якому відповідає схема заміщення СГ по поперечній осі (рисунок 7.1,б).

а) б)

а - по поздовжній осі ; б - по поперечній осі

Рисунок 7.1 – Схема заміщення СГ без демпферних обмоток

Таким чином, СГ без демпферних обмоток у початковий момент перехідного процесу характеризують ЕРС та реактанси та . Якщо цей процес спричинило КЗ за зовнішнім реактансом x_зв, то діюче значення періодичної складової струму, яке називають початковим перехідним струмом КЗ, визначають за формулою

. (7.6)

7.2 Надперехідні параметри синхронного генератора

Надперехідними параметрами (позначають двома штрихами) описується СГ, на роторі якого крім d –контура обмотки збудження W_f розміщені короткозамкнені d,q - контури демпферних обмоток W_1d,W_1q (рисунок 7.2).

Рисунок 7.2 - Схема СГ з демпферними обмотками в

Обертових осях d,q

У цьому випадку повні потокозчеплення обмоток статора і ротора відповідно будуть

(7.7)

де х_1d , х_1q – відповідно індуктивні опори d,q- демпферних контурів;

х_аq – поздовжній реактанс реакції якоря СГ.

Аналогічно, як і в попередньому випадку, цю систему рівнянь можна представити у вигляді двох рівнянь d,q-осьових балансів напруг, яким відповідають зображені на рисунку 7.3,а,б схеми заміщення СГ,

(7.8)

де – надперехідна ЕРС, індукована в контурі d ОС СГ і спрямована по осі q,

; (7.9)

– надперехідна ЕРС, індукована в контурі q ОС СГ і спрямована по осі d,

; (7.10)

, – поздовжній та поперечний надперехідні реактанси СГ

(7.11)

(7.12)

а) б)

а – по поздовжній осі; б – по поперечній осі

Рисунок 7.3 – Схема заміщення СГ без демпферних обмоток

Надперехідні ЕРС та – це також фіктивні розрахункові величини. Вони пропорційні результуючому потокозчепленню ротора, а тому теж залишаються сталими в перший момент перехідного процесу.

Отже, СГ з демпферними обмотками в початковий момент перехідного процесу характеризують ЕРС і та реактанси та . У випадку КЗ за зовнішнім реактансом x_зв діюче значення періодичної складової струму, яке називають надперехідним струмом КЗ, визначають як

, (7.13)

де – поздовжня та поперечна складові надперехідного струму, які обчислюють за наступними виразами:

; (7.14)

. (7.15)

Зазвичай у наближених розрахунках приймають, що . При цьому

, (7.16)

де – надперехідна ЕРС СГ, модуль якої (як і перехідної ЕРС) визначають з доаварійного режиму за формулою

. (7.17)

Значення опору наводиться в довідниках та каталогах.