3.6 Врахування навантаження

Наявність навантаження викликає збільшення ЕРС генераторів у нормальному режимі, що призводить до збільшення струмів КЗ в аварійних режимах. Ряд споживачів електроенергії (синхронні та асинхронні двигуни, синхронні компенсатори) можуть перейти при КЗ в генераторний режим, так як ЕРС цих споживачів в момент аварії може стати більшою, ніж напруга на їх затискачах.

У більшості випадків буває невідомим кількість, тип та режими роботи споживачів. Тому в практичних розрахунках струмів КЗ навантаження враховують наближено і в схему заміщення вносять еквівалентними параметрами  надперехідним опором і надперехідною ЕРС .

Опір такого узагальненого (комплексного) навантаження вважають сталим незалежно від зміни прикладеної напруги і в початковий момент КЗ приймають рівним реактивному опору потужного асинхронного двигуна . Згідно з (2.19) зведене значення реактанса узагальненого навантаження в системі відносних базових одиниць буде

. (3.18)

Електрорушійну силу комплексного навантаження визначають в системі відносних базисних одиниць з векторної діаграми напруг асинхронного двигуна згідно з формулою (2.18)

. (3.19)

При U_*(н)=1, І_*(н)=1, сos=0,9 і =0,35 значення цієї електрорушійної сили буде .

4 Трифазне коротке замикання в простій нерозгалуженій мережі, що живиться від джерела синусоїдної напруги нескінченНої потужності

Проста нерозгалужена трифазна мережа (рисунок 4.1) містить зосереджені активні r та індуктивні х опори і джерело нескінченої потужності – ідеальне джерело синусоїдної напруги зі сталою трифазною напругою Е_m, що не залежить від режиму роботи мережі.

Рисунок 4.1 - Проста електрична мережа

Миттєві значення ЕРС фаз А,В,С будуть

(4.1)

де - фаза вмикання. Це кут, що характеризує значення ЕРС у початковий момент часу.

Розглянемо доаварійний режим роботи мережі. Фазні струми при цьому будуть

(4.2)

де відповідно амплітуда доаварійного струму та кут зсуву фаз між ЕРС і струмом,

(4.3)

(4.4)

Нехай в момент часу t=0 виникає аварійний режим трифазного КЗ (рисунок 4.1), яке спричиняє поділ мережі на дві частини. У лівій її частині, де діє ЕРС сталої амплітуди, протікатиме аварійний струм трифазного КЗ І_пm, а у правій – протікає згасаючий струм і електромагнітна енергія перетворюється в теплову.

Нові значення амплітуди І_пm та кута зсуву фаз між ЕРС і струмом І_пm будуть

(4.5)

(4.6)

Векторна діаграма струмів та напруг для фази А зображена на рисунку 4.2.

Рисунок 4.2 – Векторна діаграма струмів та напруг

фази А

Через наявність індуктивності в фазі А струм не може миттєво змінитись від до . Для знаходження закону зміни струму КЗ в часі необхідно розв’язати диференційне рівняння (індекс фази А опускаємо):

(4.7)

де L – індуктивність фази.

Розв’язок (4.7) загальновідомий

. (4.8)

Таким чином, струм можна виразити у вигляді суми періодичної (і_п) та аперіодичної (і_а) складових

(4.9)

(4.10)

де відповідно постійна часу згасання та початкове значення аперіодичної складової струму КЗ,

(4.11)

. (4.12)

За розрахункові приймають найбільш несприятливі умови виникнення КЗ, а саме:

- відсутність струму навантаження до виникнення КЗ (режим неробочого ходу мережі), І_m=0;

- нульове початкове значення фази вмикання  = 0;

- чисто індуктивний характер мережі =90⁰.

Для вказаних розрахункових умов (рисунок 4.3) початкове значення аперіодичної складової є максимальним і дорівнює амплітуді періодичної складової

. ( 4.13 )

У практичних розрахунках визначають наступні параметри режиму КЗ:

• надперехідний струм КЗ ;

• ударний струм КЗ і_у;

• найбільше діюче значення повного струму КЗ ;

• усталений струм .

Рисунок 4.3 - Зміна струму КЗ в часі при розрахункових умовах

Надперехідний струм КЗ - це діюче значення періодичної складової струму КЗ у початковий період

. (4.14)

Значення використовують при виборі електрообладнання, а також при налагодженні релейного захисту та автоматики.

Ударним струмом КЗ називають максимальне миттєве значення повного струму КЗ (див. рисунок 4.3), яке наступає через півперіоду (0,01с) з моменту виникнення КЗ

(4.15)

де - ударний коефіцієнт, який показує у скільки разів більший від амплітуди періодичної складової струму КЗ

(4.16)

Ударний коефіцієнт змінюється в інтервалі від 1 до 2, теоретично досягаючи крайніх значень при відсутності індуктивних або активних опорів мережі:

(4.17)

У практичних розрахунках струмів КЗ у високовольтних мережах наближено приймають

Ударний струм використовують при перевірці вибраного електрообладнання на динамічну міцність (здатність витримувати динамічні зусилля, спричинені струмом КЗ).

Діюче значення струму КЗ у момент часу t – це його середньоквадратичне значення за період T, в середині якого знаходиться цей момент часу t,

. (4.18)

Найбільше діюче значення повного струму КЗ має місце у перший період перехідного процесу і визначається з умови незмінності аперіодичної складової

. .19)

Значення розраховують через надперехідний струм та ударний коефіцієнт і використовують для перевірки електрообладнання на електродинамічну міцність, в той час як за усталеним струмом КЗ проводять перевірку обладнання на термічну стійкість.