5.5.3. Расчёт параметров сетевого графика

При расчёте сетевой модели графическим методом определяются следующие параметры:

– возможный ранний срок свершения события - t_pi;

– допустимый поздний срок свершения события - t_ni;

– резерв времени события - R_i;

– резервы времени работы:

– полный - R_nij;

– свободный - R_cij;

– продолжительность критического пути – t_кр.

Определение ранних сроков свершения событий

Ранний срок свершения события – это время, необходимое для выполнения всех работ, предшествующих данному событию.

Ранний срок свершения исходного события равен нулю (t_pi = 0). Ранний срок свершения следующего события равен раннему сроку свершения события “i” плюс продолжительность работы i- j, т.е.: t_pj= t_pi + t_ij.

Ранний срок свершения любого события t_pj определяется максимальной суммой раннего срока свершения события начального t_pi работы i- j плюс продолжительность этой работы t_ij т.е.: t_pj= (t_pi + t_ij) _max.

Определение поздних сроков свершения событий

Поздний срок свершения события – это время, превышение которого вызывает аналогичную задержку наступления завершающего события сети. Поздний срок свершения завершающего события принимается равным его раннему сроку, т.е. t_nc= t_{pc .}

Поздний срок свершения предыдущего события tni определяется как разность между поздним сроком свершения завершающего события tnc и продолжительностью работы t_ij т.е. t_ni= t_nc – t_ij.

Поздний срок свершения любого события tnj определяется минимальной разностью между поздним сроком свершения последующего события tpj и продолжительностью работы t_ij т.е. t_nj= (t_pj - t_ij)_min.

Определение резервов времени

Резерв времени события определяется как разность между его поздним и ранним сроками, т.е. R_i= t_ni - t_pi.

Этот резерв времени показывает предельный промежуток времени, на который может быть задержано свершение данного события без увеличения срока завершения разработки в целом.

Все рассмотренные характеристики события: ранний и поздний сроки свершения, резерв времени события, номер события указываются на сетевом графике в секторах кружка, изображающего событие. Параметры событий сети представлены в табл. 5.5.3.1.

5.5.3. Расчет параметров сетевого графика

Параметры событий сети Таблица 5.5.3.1.

№ события	Ранний срок свершения события tpi	Поздний срок свершения события tni	Резерв времени события Ri
1	2	3	4
1	0	0	0
2	2	2	0
3	5	5	0
4	11	11	0
5	13	13	0
6	15	15	0
7	16	25	9
8	16	16	0
9	19	19	0
10	21	21	0
11	25	25	0
12	22	23	1
13	23	26	3
14	23	26	3
15	24	26	2
16	27	27	0
17	25	26	1
18	24	27	3

Продолжение таблицы 5.5.3.1.

1	2	3	4
19	24	27	3
20	25	27	2
21	18	27	9
22	28	28	0
23	20	29	9
24	29	29	0
25	30	30	0
26	31	31	0
27	31	31	0
28	32	32	0
29	33	33	0
30	35	35	0
31	42	42	0
32	47	47	0
33	59	59	0

Определение критического пути

На этом этапе определяются работы и события, лежащие на критическом пути. Необходимым условием того, что работа находится на критическом пути, является нулевой резерв времени начального и конечного событий этой работы, т.е. R_i = t_ni - t_pi = 0

Кроме того, должно соблюдаться и второе условие: t_j – t_ij – t_i = 0 .

Lкр=1-2-3-4-5-6-8-9-10-11-16-22-24-25-26-28-29-30-31-32-33=59 дней

Определение резервов времени работ

Резерв времени определяется только у работ, не лежащих на критическом пути. Полный резерв времени R_nij -это резерв, которым обладает работа при условии возможно раннего начала и допустимо раннего её окончания.

Полный резерв времени работы определяется по формуле:

R_nij = t_nij – t_pi – t_ij.

Свободный резерв времени R_cij – это резерв времени, работы, позволяющий увеличить продолжительность выполнения работы на величину свободного резерва, не вызвав изменений ранних и поздних сроков свершения начального и конечного событий остальных работ. Он определяется по формуле:

R_cij = {t_pj – t_pi – t_ij; 0} _max ;

R_cij = {R_nij – R_i – R_j; 0} _max.

При отрицательном значении приведенной разницы свободный резерв времени принимается равным нулю.

Параметры работ сети представлены в табл. 5.5.3.2.

Таблица 5.5.3.2.

Параметры работ сети

№	Работа код	Продол-житель-ность tij	Начало раннее tpj	Окон-чание раннее tpi+tij	Оконча-ние позднее tnj	Начало позднее tpi-tij	Резерв времени полный tnj-tpi-tij	Резерв времени свобод-ный tnj--tpi-tij
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1-2	2	0	2	2	0	0	0
2	2-3	3	2	5	5	2	0	0
3	3-4	6	5	11	11	5	0	0
4	4-5	2	11	13	13	11	0	0
5	5-6	2	13	15	15	13	0	0
6	6-7	1	15	16	25	24	9	0
7	6-8	1	15	16	16	15	0	0
8	7-21	2	16	18	27	25	9	0
9	8-9	3	16	19	19	16	0	0
10	9-10	2	19	21	21	19	0	0
11	10-11	4	21	25	25	21	0	0
12	10-12	1	21	22	23	22	1	1
13	10-13	2	21	23	26	24	3	3
14	10-14	2	21	23	26	24	3	3
15	10-15	3	21	24	26	23	2	2
16	11-16	2	25	27	27	25	0	0
17	12-17	3	22	25	26	23	1	1
18	13-18	1	23	24	27	26	3	3
19	14-19	1	23	24	27	26	3	3
20	15-20	1	24	25	27	26	2	2
21	16-22	1	27	28	28	27	0	0
22	17-22	2	25	27	28	26	1	0
23	18-22	1	24	25	28	27	3	0
24	19-22	1	24	25	28	27	3	0
25	20-22	1	25	26	28	27	2	0
26	21-23	2	18	20	29	27	9	9

Продлжение таблицы 5.5.3.2.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
27	22-23	1	28	29	29	28	0	0
28	23-24	0	20	20	29	29	9	0
29	24-25	1	29	30	30	29	0	0
30	25-26	1	30	31	31	30	0	0
31	25-27	1	30	31	31	30	0	0
32	26-28	1	31	32	32	31	0	0
33	27-28	1	31	32	32	31	0	0
34	28-29	1	32	33	33	32	0	0
35	29-30	2	33	35	35	33	0	0
36	30-31	7	35	42	42	35	0	0
37	31-32	5	42	47	47	42	0	0
38	32-33	12	47	59	59	42	0	0