7.2 Лавинно-пролетный диод.

В настоящее время лавинно-пролетный диод (ЛПД) является одним из самых мощных твердотельных источников СВЧ излучения мм-диапазона. Впервые ЛПД был создан в СССР на основе обнаруженного в 1959 г. эффекта генерации когерентных СВЧ колебаний при лавинном пробое германиевых диодов.

7.2.1 Лавинный пробой переходов.

Как известно, в переходе за счет диффузии дырок из области в -область и электронов из в -область возникает внутреннее электрическое поле, обусловленное не скомпенсированным зарядом неподвижных ионов доноров и акцепторов. Это электрическое поле создает дрейфовое движения носителей, направленное навстречу диффузионным потокам, т.е. дрейфовый ток . В равновесном состоянии ток через переход равен нулю, т.е. .

На рис. 7.11, а изображены распределения концентраций электронов и дырок , электрического поля , потенциала и энергетических зон по длине резкого перехода для равновесного случая (равновесные значения величин обозначены индексом 0).

Рис. 7.11

В связи с тем что заряд неподвижных ионов доноров от до и акцепторов от до не зависит от расстояния, электрическое поле будет иметь треугольный вид. Это легко понять, если рассмотреть решение уравнения Пуассона , где , - относительная и абсолютная диэлектрические проницаемости; - плотность заряда: для и для ; - элементарный заряд, равный 1,6 10^-19 Кл. Электрическое поле достигает максимального значения при и равно . Такому распределению поля соответствует изменение потенциала , как изображено на рис. 7.11, а. (Напомним, что ( ). Можно показать, что ширина обедненной области , максимальное электрическое поле и максимальное значение потенциала связаны соотношением

;

(Часто в качестве грубой оценки можно считать , где - ширина запрещенной зоны полупроводника). Возникновение электрического поля ионов примесей приводит к искривлению энергетических зон и появлению энергетического потенциального барьера . В самом деле, электронам в слое нужно обладать достаточной начальной энергией, чтобы перейти в левую часть системы. В то же время электроны, находящиеся в слое , не нуждаются в начальной энергии и могут свободно "скатываться" направо. Дырки слоя тоже должны обладать достаточной энергией, чтобы опуститься на высоту потенциального барьера и перейти в правую часть системы. Дырки же слоя могут свободно попадать в -слой.

Если к переходу приложить внешнее напряжение, как показано на рис.7.11,б (обратное включение), то высота барьера увеличится. За счет этого увеличатся и . Равновесие нарушится, и более высокий барьер будет препятствовать диффузии дырок и электронов, т.е. диффузионная составляющая тока перехода станет уменьшаться. Поэтому и будут меньше, чем их равновесные значения и ,приближаясь к ним с удалением от . Поэтому можно сказать, «то за счет увеличения барьера будет усиливаться диффузия не основных носителей из объема полупроводника к переходу, где они будут затягиваться электрическим полем в обедненную область перехода и переноситься в области, где они являются основными (такое уменьшение числа не основных носителей в области полупроводника, примыкающей к переходу, называется экстракцией).

Схематично распределение токов в случае обратного смещения показано на рис.7.11,б. Однако поскольку количество не основных носителей в объеме полупроводника определяется только процессами термогенерации, то с ростом обратного напряжения ток не основных носителей, т.е. дрейфовая составляющая тока перехода , остается практически неизменной, как изображено на рис.7.12, где показана ВАХ перехода. Таким образом, с ростом обратного напряжения, ток перехода будет стремиться к току насыщения .

Рис. 7.12

При больших отрицательных электрическое поле в обедненном, слое может достичь величин, когда начнется ударная ионизации. Это приведет к росту тока .

Р ассмотрим этот процесс более подробно. Пусть с правой стороны обедненной области (рис,13,а) втекает ток (дырочный компонент тока ).

Рис. 13

Если электрическое поле в обедненной области настолько велико, что вследствие ударной ионизации могут генерироваться электронно-дырочные пары, то дырочный ток будет нарастать с координатой - и на левой границе области достигнет некоторой величины . Аналогично электронный ток будет возрастать в направлении от до . Полный ток в стационарных условиях в любом сечении одинаков (закон непрерывности тока) и равен . Приращение дырочного тока в точке с координатой на расстоянии равно полному числу дырок, .генерируемых за I с на расстоянии . Это приращение можно записать как , где - площадь поперечного сечения перехода; - объем в точке ; - скорость генерации электронно-дырочных пар.

При больших электрических полях ток в обедненной области определяется только дрейфовыми составляющими, т.е. ; . С учетом этого можно записать .

Решение этого линейного дифференциального уравнения при граничных условиях , , , ; , , , дает следующее сложное выражение:

В этом выражении - отношение суммарного тока к току насыщения , показывает увеличение числа носителей за счет ударной ионизации. Если умножение инициируется только дырочным или только электронным током, то выражение (7) упрощается и в случае электронного тока

. (7.8)

Обычно выражение принято называть эффективным коэффициентом ударной ионизации (если , ). Вводя это обозначение, запишем уравнение (7.8) в виде

(7.9)

Отсюда видно, что если ,то , как говорят, наступает лавинный пробой. В стационарных условиях никогда не достигает бесконечности (всегда существует ограничение за счет сопротивления внешней цепи) и никогда не превышает 1. Напряжение на переходе, когда =1, принято называть напряжением пробоя перехода . На рис.13,б приведена ВАХ перехода при лавинном пробое. В заключение отметим следующий важный факт. Поскольку коэффициенты ударной ионизации являются резкими функциями напряженности электрического поля , то отлична от нуля только в узком интервале, вблизи точки , где , как изображено на рис.13,в. Принято называть область от до , в которой , шириной области умножения.