7.1.4 Ударная ионизация.

Ударная ионизация возникнет, если кинетическая энергия электрона ускоряемого внешним электрическим полем превысит энергию ионизации , равную энергии связи электронов в атоме. В результате удара электроны входящие в состав атома могут приобрести импульс достаточный для отрыва их от атома и они становятся свободными. В валентной зоне, где электроны находились до удара, образуется вакантное место называемое дыркой.

Скорость генераций электронно-дырочных пар G ([м^-3 /c]) в единице объема можно записать в виде

где и - коэффициенты ударной ионизации, определяемые как число электронно-дырочных пар, генерируемых одним носителем тока на единице длины; n. и p- соответственно концентрации электронов и дырок; и их дрейфовые скорости.

Коэффициенты ионизации являются резкими функциями электрического поля, как изображено на рис.7.10.

Рис. 7.10

Такая сильная зависимость вызвана тем, что для ионизации атомов основного вещества носитель должен иметь энергию ионизации . Но в связи с рассеянием на оптических фононах только небольшая часть носителей, образующих "хвост" функции распределения, обладает такой энергией, а средняя энергия носителей есть . Для того чтобы достичь энергии , частица должна в поле Е пройти без столкновений путь , который больше, чем средняя длина свободного пробега для оптического фонона . Вероятность этого события ~ , что и приводит к зависимости

где - постоянная, а показатель лежит в пределах 1-2, Часто для описания зависимости в узком интервале используют аппроксимацию степенными функциями ~ , ~ .

Следует отметить, что рост температура решетки , приводит к более интенсивному взаимодействию носителей тока с колебаниями решетки и уменьшению их средней кинетической энергии (уменьшается длина свободного пробега). Поэтому с ростом температуры кристалла при заданном внешнем электрическом поле снижаются вероятность ионизации, коэффициент ионизации и число электронно-дырочных пар ионизационного происхождения.

7.1.5 Основные уравнения полупроводниковой электроники.

Уравнение полного тока.

В любом сечении полупроводникового прибора плотность полного тока не зависит от координаты и состоит из суммы плотности конвекционного тока и плотности тока смещения :

, (7.5)

где - сумма электронной и дырочной составляющих, каждая из которых состоит из дрейфовой и диффузионной составляющих:

где- - заряд электрона, и - концентрации электронов и дырок, и - их подвижности , соответственно, а и - коэффициенты диффузии. При небольших напряженностях электрического поля существует связь между коэффициентами диффузии и подвижности в виде соотношений Эйнштейна: