7.3.5 Область применения дг и конструкция гдг.

ГДГ уступают ГЛПД по к. п. д. и максимальной рабочей частоте. Преимуществом ГДГ являются высокая надежность и малый уровень шумов. Это определяет их область применения в качестве задающих генераторов в миллиметровом диапазоне длин волн. В этом диапазоне в настоящее время они превосходят по к. п. д. и сравнимы по шумам с автогенераторами на ПТШ, которые практически вытеснили их в сантиметровом диапазоне.

Верхняя рабочая частота ГДГ на основной гармонике ограничено временем передачи энергии электрического поля электронам и переходом последних в верхнюю долину. Для арсенида галлия эти времена могут достигать ~ 2 псек. Поэтому рабочие частоты ГДГ при работе на основной гармонике не превышают 80 ГГц. На частоте 10 ГГц получены мощности от одиночного диода около 2 Вт при к. п.д. около 10%. В диапазоне частот 30-60 ГГц не превышает 400 мВт при не более 7%. На частоте 75 ГГц не более 100 мВт при около 2%. Для повышения рабочей частоты используется отбор мощности от второй или третьей гармоники тока, так называемый режим генерации гармоник. При этом рабочий диапазон расширяется до 140 ГГц, на которых не более 10 мВт и к. п. д. не более 0.2%.

ПРИЛОЖЕНИЕ П. 1. Основное уравнение лавинного тока.

Для получения выражения для лавинного тока воспользуемся уравнением непрерывности (7.7).

, а)

, б)

Для упрощения будем полагать, что напряженность поля в области умножения достаточно велика и дрейфовые скорости и близки к скорости насыщения . Также будем полагать, что коэффициент генерации значительно превышает коэффициент рекомбинации , а коэффициенты ударной ионизации и приблизительно одинаковы и равны .

Просуммировав уравнения а) и б) получаем для одномерной модели

. (П.1)

Преобразуем (П.1) к виду

. (П.2)

Проинтегрировав (П.2) в пределах области умножения от до , получаем

. (П.3)

Плотность тока электронов при равна обратному току насыщения . Поэтому в плоскости В плоскости дырочный ток равен обратному току насыщения . Поэтому в плоскости Используя эти граничные условия, преобразуем (П.3) к следующему виду:

, (П.4)

где - время пролета области умножения, - обратный ток насыщения, обусловленный термической генерацией.

Рассмотрим решение уравнения (П.4) для нескольких случаев:

А) Стационарный случай работы.

В этом случае =0 и из (П.4) получаем

. (П.5)

Из соотношения (П.5) видно, что с ростом электрического поля растет коэффициент ударной ионизации , а интегральный коэффициент ударной ионизации = стремится к единице и поэтому конвекционный ток стремится к бесконечности.

В) Случай воздействия малых переменных напряжений.

Будем полагать, что к переходу приложено постоянное обратное напряжение и малое переменное напряжение . В результате внутри перехода будет действовать электрическое поле

, (П.6)

где , . В комплексном виде выражение (П.6) имеет вид

. (П.7)

Будем полагать, что амплитуда переменного поля столь мала, что в конвекционном токе присутствуют только постоянная составляющая и переменная составляющая .

Поскольку коэффициент ударной ионизации зависит от электрического поля, то учитывая малость переменой составляющей получаем

, (П.8)

а для интегрального коэффициента ударной ионизации получаем

. (П.9)

Подставляя (П.9) в (П.4) получаем соотношение

(П.10)

Учитывая, что и пренебрегая членами второго порядка малости, для переменных составляющих получаем

, (П.11)

где - интегральная производная коэффициента умножения .

Из (П.11) для комплексных амплитуд получаем соотношение

из которого видно, что между амплитудой напряжения и амплитудой тока , где - площадь перехода, существует следующее соотношение

, (П.12)

где - индуктивность лавинной области.

С) Случай воздействия не больших переменных напряжений.

Будем полагать, что к переходу приложено постоянное напряжение постоянное обратное напряжение и не большое переменное напряжение , . Однако при этом в составе, в отличии от пункта В), ток не мал и в его спектре, кроме постоянной составляющей присутствуют гармоники кратные . Для этого случая, если пренебречь вкладом обратного тока насыщения, уравнение (П.4) можно записать в виде

(П.13)

или

, (П14)

откуда видно, что в отличие от линейного приближения пункт В), плотность конвекционного тока нелинейным образом зависит от амплитуды . Из (П.14) получаем

, (П.15)

где .

Разлагая (П.15) в ряд Фурье , получаем

,

где - модифицированная функция Бесселя.

, (П.16)

где .

Из (П.16) видно, что амплитуда первой гармоники конвекционного тока лавины и она отстает от напряжения на 90^○. На эквивалентной схеме этой ситуации соответствует индуктивность

. (П.17)

Учитывая, что постоянная составляющая конвекционного тока равна , преобразуем (П.17) к виду

. (П.18)

Умножая числитель и знаменатель (П.18) на (П.12), получаем

.

(П.19)

При отношение стремиться к . Поэтому при малых амплитудах напряжения величина индуктивности совпадает с индуктивностью . С ростом индуктивность растет пропорционально функции , изображенной на рис. П.1.

рис. П.1.