7.3.5 Эквивалентная схема и метод расчета генератора на диоде ганна

Эквивалентную схему диода Ганна, работающего в параллельном колебательном контуре, можно представить в виде, показанном на рис. 7.55, где - индуктивность и емкость контура; - проводимость на­грузки; , - активная и реактивная составляющие проводимости диода на первой гармонике:

, ,

где , - активная и реактивная составляющие первой гармоники тока диода.

Рис. 7.55

Величину и можно рассчитать, если известна зависимость протекающего через диод тока от времени :

;

.

Считая, что в допороговом режиме (при ) диод представляет собой линейное сопротивление , для зависимости в режиме с задержкой и гашением домена (рис. 16 - 17) можем записать:

Очевидно, что при этом величины , , а следовательно, и проводимости диода , зависят от амплитуды колебаний и напряжения питания . Вольт-амперная характеристика, использованная нами при расчете , , не учитывает инерционности образца, связанной с процессами накопления заряда в домене и характеризуемой величиной емкости домена , которая

определяется, как

,

где - сопротивление диода в слабом поле ( , - длина и площадь поперечного сечения диода, соответственно). Емкость зависит от постоянного напряжения:

,

где - параметр формы домена, зависящий от и .

Поэтому в качестве полной реактивной проводимости диода необходимо записать

.

Тогда в соответствии с эквивалентной схемой (рис. 7.55) уравнения стационарных колебаний в генераторе имеют вид

;

. (7.42)

Решая эту систему уравнений, находим амплитуду и частоту колеба­ний при заданных напряжении питаний , нагрузке и параметрах контура . Очевидно, что, для того чтобы система имела решение, активная составляющая проводимости диода должна быть отрицательна. Условием устойчивости режима стационарных колебаний является . Уравнения (7.42) позволяют сделать некоторые выводы о зависимости выходной мощности и частоты колебаний генератора от на­пряжения питания.

Увеличение напряжения питания в режимах с задержкой и с гашением домена означает в соответствии с рис. 7.50 – 7.51 увеличение той части периода, в которой образец обладает отрицательным дифференциальным сопротивлением ( ). Поэтому должна увеличиваться и амплитуда колебаний , а, следовательно, и выходная мощность . При больших зависимость может насыщаться из-за увеличения температуры активного слоя диода, приводящего к уменьшению подвижности электронов (рис. 7.56).

Рис. 7.56

При частоте колебаний, близкой к резонансной частоте контура , для реактивной проводимости колебательной системы можно приблизительно записать

.

Обычно величиной можно пренебречь по сравнению с . Тогда уравнение (7.42) принимает вид , откуда легко получить выражение для частоты колебаний

.

Следовательно, меняя резонансную частоту контура, можно перестраивать частоту колебаний. Кроме того, величина емкости домена зависит от напряжения питания диода . Поэтому частоту генератора можно перестраивать изменением напряжения , прибор обладает свойством электронной перестройки. В зависимости от способа включения диода в колебательную систему обычно наблюдается два типа зависимостей (рис. 7.57).

Рис. 7.57.