5. Интерференция света в тонких пленках

Δ=2dn*cosβ^-λ/2 – оптическая разность хода через угол преломления

Δ=2d - оптическая разность хода через угол падения

МАХ:Δ=2mλ/2

2dncosβ=(2m+1)λ/2

2d =(2m+1)λ/2

MIN:Δ=(2m+1)λ/2

2dncosβ=mλ

2d =mλ

При наблюдении в проходящем свете условие мах и мин интерф.меняются местами. Наибольшая толщина пластинки при которой можно наблюдать интерф. Огран. Временен когорентность.Проведем оценку видимого света.При нормальном падении лучей оптическая разность хода Δ=2dn.При рассмотрении инт. в тонких пленках различ.интерф. полосы равного наклона и равной толщины.Полосы равного наклона наблюдаются тогда когда на плоскопаралельную пленку падает под разными углами расходящийся или сходящийся пучок света, т.к. d и n одинаковы то оптич. Разность хода изменяетсявдоль пов-сти … только из-за измен.угла падения. В данном случае интерф.поры лучейпаралельны, поэтому полосы равного наклона …к ∞. Для …с малым углом при вершине полосы равной толщине имеют вид прямоугольных полос ширина которых выраж. След. Выр-ями

Δх=λ/2nλ

6. Кольца Ньютона

Кольца Ньютона-интерф. Полосы равной толщины имеющие форму концентрированных колец, наблюдаемое приинтерференции света в тонком воздушном зазоре между плоской стеклянной пластинкой и плотно прижатой к ней выпуклой линзы.

Δ=2hn+λ/2

Будем наблюдать интерфер. Картину в отраж.свете тогда min интерф.возникает в том случае если оптич. Разность хода равна нечетному числу длин полуволн

MIN: Δ=(2m+1)λ/2

2hn+λ/2=(2m+1)λ/2

h=m/2

Максимальная интерф.возникает тогда когда оптич.разность хода равна четному числу длин полуволн

MAX: Δ=2mλ/2

2hn+λ/2=2mλ/2

h=(2m-1)λ/4

т.к.места с одинаковой толщиной и воздушной прослойкой образуют концентр.окружности с центром в точке соприкосновения линзы и плоскости то интерф. Полосы имеют форму колец равной толщины.В отраж.свете в центре наблюд.отраж.пятно,т.к.геом.разность хода соприкосновения прастинки <<λ,но здесь происходят потери половины длины волны,при отражении это приводит к условию мин.При наблюдении в проходящем свете потери половины длины волны не происходят, поэтому условие мах и мин интерф.соотв.условие мах и мин в отраж. Свете.В центре световое пятно.При наблюденииколец в белом свете появл.система окрашенных колец,т.к.для каждой λ сущ.своя толщина прослойки и свой радиус колец.При этом каждое кольцо нач.от центра фиолетовым и заканчивается красным цветом.

r= -радиус темного кольца

r= -радиус светлого кольца

λ=(r_n²-r_m²)/(n-m)R

7. Практическое применение интерференции

Интерф.явление обусловленно волновой природой света и зависит от длины волны λ. Поэтому 1-ая группа применений интерф. Явлений – это измерение длин волн и док-во волновой природы света.

2-ое практическое применение-просветление оптики.

Т.к.не весь поток падающий на линзу или призму проходит внутрь и часть его отражается обратно то была разработ.технология покрытия наружных пов-стей линзы тонкими пленками.

8. Интерферометры

Интерферометр — измерительный прибор, принцип действия которого основан на явлении интерференции. Принцип действия интерферометра заключается в следующем: пучок электромагнитного излучения (света, радиоволн и т. п.) с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее количество когерентных пучков. Каждый из пучков проходит различные оптические пути и возвращается на экран, создавая интерференционную картину, по которой можно установить смещение фаз пучков.

Интерферометры применяются как при точных измерениях длин, в частности в станкостроении и машиностроении, так и для оценки качества оптических поверхностей и проверки оптических систем в целом.

9. Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракция-явление захождения светового луча в область геометрич.тени.Если известно положение фронта волны в некоторое время и скорость волны то положение фронта волны в след момент времени можно опред.с помощью принципа Гюйгенса.

Принцип Гюйгенса:все точки пов-сти через которые проходит фронт волны в момент времени следует рассматривать как источник вторичных волн а положение фронта волны в момент времени t+Δt совпадает с пов-стью огибающей все вторичные волны.

С помощью этого принципа можно вывести законы отражения и преломления.Этот принцип не указываетспособа расчета амплитуды волны агибающей вторичные волны.Поэтому принципа Гюйгенса недостаточно для расчета перераспределения световой энергии..

Френель предложил использовать для расчета амплитуды волны идею о когерентности вторичных волн и их интерференции при их наложении.

Е= -аналит.выр.принципа Гюйгенса-Френгеля.

10. Метод зон Френеля

Рассмотрим амплитуду светового колебания в точке Р от источника dS.среда однородная и изотропная в этом случае фронт симметричен прямой SP.Разобьем волновую поверхность на кольцевые зоны построения так что расстояние от краев каждой зоны до точки Р отличается на λ/2.Результирующее колебание созд.каждой из зон в целом будет отлич.по фазе на π:b_ш=b+mλ/2.Можно показать что при очень больших m площади зон Френеля примерно одинаковы.Опред.радиус m-ной зоны Френеля.

r_m²=a²-(a-h)²=(b+mλ/2)²-(b+h_m)².a-радиус волновой поверхности. λ_m=(b_mλ+m²(λ/2)²)/2(a+b)≈bmλ/2(a+b).т.к. h_m<<a;r²=2ah_m. r=

Амплитуды колебаний в точке Р от зон Френеля сферич.волны от точечного источника образ.монотонно убывающую последовательность

A₁>A₂>A₃>…>A_n

Т.к.фазы колебаний возбуждаемых соседними зонами отлич. На π то можно показать что результирующая амплитуда в точке Р:

А=А₁/2

Т.е.в точке Р результирующая амплитуда всей сферич.волны от точечного источника равна половине амплитуды издаваемой одной лишь ценр.зоной.Колеб.от четных и нечетных зон Френеля нах-ся в противофазе и поэтому взаимноослабляют друг друга.