3. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников

Интенсивность волны- величина, численно равная энергии которую переносит волна за единицу времени через единицу площади пов-сти перпенд. к напр. распространения волны.Интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды вектора Е

I~E²

Принцип суперпозиции волн:Результирующая напряженность.эл-магн. полей равна векторной сумме напр. каждого поля в отдельности.

Интерференция света-это явление перераспред. Световой энергии в пространстве при наложении когерентных волн,приводящее к усилению или аслаблению света в различных точках пространства.Интерференционная картина наблюдается у ког. волн у которых колебание Е соверш. Вдоль одного направления.

МАХ интерференции наблюдается если разность фаз кратна четному числу Δφ=2πm,где m-это числа-порядок интерференционного МАХ.Условие МАХ для интенсивности

I=( )²

I₁,I₂-интенсивность исх.волн

МИН наблюдается если разность фаз кратна нечетному числу Δφ=(2m+1);m-порядок интерф. Мин

Тогда результироующая амплитуда будет уменьшаться т.к.наблюдается ослабление напряженности поля

Е²=(Е₀₁-Е₀₂)²

Т.е.интенсивность I=( )²

Пусть I₁=I₂

MAX I=4I₁²

MIN I=0ость фаз

При наложении некогерентных волн разность фаз хаотически меняется с теч. времени

<cosΔφ>=0

Квадрат амплитуды Е²=Е₀₁²+Е₀₂²

I=I₁+I₂

4. Оптическая длина пути. Оптическая разность хода

Световой луч – линия вдоль которой распространяется энергия световой волны.Оптический путь светового луча-произведение геом.пути s на абсолютный показатель преломления среды n.Оптическая разность хода двух лучей назыв.величина равная разности их оптич.путей Δ=S₂n₂-S₁n₁

Δφ=2πΔ/λ-связь между оптич.разностью фаз и оптич.разностью хода

Условие МАХ и МИН интерференции:

МАХ: Δφ=2πm,2πm=2πΔ/λ,Δ=mλ

Интерф. МАХ наблюдается если оптич. разность хода интерф.световых волн равна четному числу длин полуволн или целому числу длин волн.

МИН: Δφ=(2m+1)π,(2m+1)π=2πΔ/λ,Δ=(2m+1)λ/2

Интерф. МИН наблюдается если оптич. Разность хода интерф. Равна нечетному числу длин полуволн или нецелому числу длин волн.

Δ=ndx/ℓ-оптич. Разность хода

Расстояние между интерференц.полосами-назыв.расстояние между соседними МАХ. Шириной инт.полосы назыв.расстояние между соседними МИН.

Δх=ℓλ/d

Расстояние между интерф.полосами и (ин.)? равны между собой для инт. Картины от двух когер. Источников.Отсюда видно что растояние между полосами растет с уменьшением расстояния d между источниками но при d=ℓ расстояние между полосами становится порядка длины волны λ т.е.полосы были бы совершенно неразличимы.Поэтому чтобы картина была отчеливой нужно чтобы d<<ℓ.Ширина интерф.полос и расстояние между ними зависит от длины волны λ.В казимонохром. Свете число разл.полос интерф.растет с уменьшением интервала частот представленных в этом свете.Для получ. Интерфер.картины необходимо чтобы оптич.разность хода была меньше чем длина когерентности.Эти требованияогран.число полос интерференции с увелич.номера полосы.Разность хода растет вследствии чего четность полос делается все хуже и хуже.Когда Δ достигает длины когерентности полосы исчезают =>предельно наблюдаемый порядок интерференции будет опред из условия

Δ~ℓ_ког~λ²/Δλ

mλ~λ²/Δλ