4. Визначення характеристик матеріалів акведука

Згідно вихідних даних бетон акведука важкий класу В20, поздовжня арматура класу А400, а поперечна – Вр-І.

Розрахунковий опір бетону осьовому стиску становить R_b^т = 11,5 МПа, осьовому розтягу R^т_bt = 0,9 МПа (див. табл. В.1), з урахуванням коефіцієнта умов роботи _b3 = 1,1 опір становить

• R_b = _b3·R^т_b = 1,1 · 11,5 = 12,65 МПа = 1,265 кН/см²,

• R_bt = _b3·R^т_bt = 1,1 · 0,9 = 0,99 МПа = 0,099 кН/см².

Початковий модуль пружності бетону E_b = 27·10³ МПа.

Розрахунковий опір поздовжньої арматури класу А400 становить R_s^т = R_sc^т = 360 МПа (див. табл. В.2), а з урахуванням коефіцієнта умов роботи _s2 = 1,1:

R_s = R_sc = _s2· R_s^т = 1,1 · 360 = 396 МПа = 39,6 кН/см².

Модуль пружності арматури E_s = 2,1·10⁵ МПа.

Поперечна арматура Вр-І (попередньо приймаємо Ø5 мм):

• розрахунковий опір розтягу поперечної арматури

R_sw = _s2· R_sw^т = 1,1 · 260 = 286 МПа = 28,6 кН/см²,

• модуль пружності E_sw = 1,7·10⁵ МПа.

5. Перевірка прийнятих розмірів балки

Попередньо визначаємо граничну відносну висоту стиснутої зони бетону ξ_R за формулою (21)

,

де .

Тоді .

Мінімальна робоча висота балки:

см¹,

де M_max = M₂ = 90,9 кНм = 9090 кНсм – максимальний згинальний момент на 2-й опорі (див. рис. 9.5);

b_b = 18 см – ширина балки.

Повна мінімальна висота балки буде рівною:

= 37,82 см.

Прийнята висота балки h_b = 40 см > h_b,min = 37,82 см, тоді робоча висота перерізу дорівнює:

см.

Перевіряємо умову (26):

Q_max = 108,61 кН < 0,25·R_b·b_b·h₀ = 0,25·1,265·18·33,5 = 190,70 кН,

де Q_max = R₂ = 108,61 кН – максимальне значення поперечного зусилля в балці (див. рис. 9.5).

Умова виконується, отже розміри поперечного перерізу балки підібрані правильно. Остаточно балка має розміри b_bхh_b = 18х40 см.

6. Розрахунок міцності нормальних перерізів балки

Поперечний переріз балки монолітного акведука має вигляд тавра. При цьому на опорах балку розраховують як прямокутну з розмірами перерізу b_b х h_b, а в прольоті – як таврового перерізу.

1.1.1.Розрахунок міцності нормальних перерізів на опорах

Розрахунковий переріз балки наведений на рис. 9.6.

Рис. 9.6. Розрахунковий переріз балки на опорах

Перша опора

Згинальний момент М₁ = 76,3 кН = 7630 кНсм.

,

,

₁ = 1 – 0,5· ξ₁ = 1 – 0,5 · 0,366 = 0,817.

Необхідна площа поперечного перерізу арматури:

см².

Згідно сортаменту приймаємо 4 Ø16 А400 з площею A_s1=8,04 см².

Друга та третя опори

Згинальний момент М₂ = 90,9¹ кН = 9090 кНсм.

,

,

₂ = 1 – 0,5· ξ₂ = 1 – 0,5 · 0,463 = 0,769.

Необхідна площа поперечного перерізу арматури:

см².

Згідно сортаменту приймаємо 2 Ø18 А400 + 2 Ø16 А400 з площею A_s2 = 5,09 + 4,02 = 9,11 см².

1.1.2.Розрахунок міцності нормальних перерізів в прольотах

При розрахунку прольотних перерізів враховуємо стиснуті полиці (див. рис. 9.7).

Розрахункова ширина полиці приймається виходячи з умов:

м, м.

Приймаємо b`_f = 1,8 м.

Висота стиснутої полиці тавра h`_f = h_s = 12 см.

Для визначення положення нейтральної лінії визначаємо момент, який може сприйняти балка за умови, що вся полиця стиснута:

= 1,265·1800·12·(33,5 - 0,5·12) = 75141 кНсм = 751,41 кНм.

Рис. 9.7. Розрахунковий переріз балки в прольтах

Оскільки М_1-2 = 42,26 кНм < М_f = 751,4 кНм, то нейтральна лінія проходить у полиці і надалі розрахунок проводиться як для прямокутного перерізу з розмірами b`_f x h_b = 180 х 40 см.

Перший, другий та третій прольоти

Згинальний момент М_1-2 = 48,6 кН = 4860 кНсм.

,

,

_1-2 = 1 – 0,5· ξ_1-2 = 1 – 0,5 · 0,019 = 0,990.

Необхідна площа поперечного перерізу арматури:

см².

Згідно сортаменту приймаємо 2 Ø12 А400 + 2 Ø10 А400 з площею A_s1-2 = 2,26 + 1,57 = 3,83 см².

Другий та третій прольоти

Згинальний момент М_3-4 = 44,65 кН = 4465 кНсм.

,

,

_3-4 = 1 – 0,5· ξ_3-4 = 1 – 0,5 · 0,017 = 0,991.

Необхідна площа поперечного перерізу арматури:

см².

Згідно сортаменту приймаємо 2 Ø12 А400 + 2 Ø10 А400 з площею A_s3-4 = 2,26 + 1,57 = 3,83 см².