8. В теореме Чебышева?

• среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

• среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

• среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

• среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

• среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится к их математическому ожиданию

9. В обобщенной теореме Чебышева?

• среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

• среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

• среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

• среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится к их математическому ожидаданию среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

10. Теорема Бернулли, которая устанавливает связь между частотой события и его вероятностью, используется в случае, когда?

• вероятность события в каждом опыте не меняется

• вероятность события в каждом опыте разная

• условия независимых испытаний не изменяются

• условия независимых испытаний изменяются от опыта к опыту

11. Теорема Бернулли, которая устанавливает связь между частотой события и его вероятностью, является следствием закона больших чисел, а именно?

• теоремы Чебышева

• обобщенной теоремы Чебышева

• теоремы Маркова

• теоремы Ляпунова

12. Теорема Пуассона, которая устанавливает связь между частотой события и его вероятностью, используется в случае, когда?

• вероятность события в каждом опыте не меняется

• вероятность события в каждом опыте разная

• условия независимых испытаний не изменяются

• условия независимых испытаний изменяются от опыта к опыту

13. Теорема Пуассона, которая устанавливает связь между частотой события и его вероятностью при проведении независимых испытаний, является следствием закона больших чисел, а именно?

• теоремы Чебышева

• теоремы Маркова

• теоремы Ляпунова

• обобщенной теоремы Чебышева

14. Укажите, под какими номерами правильно записано условие сходимости по вероятности для теоремы Бернулли:

смотреть рисунок

• под номером 1

• под номером 2

• под номером 3

• под номером 4

15. Укажите, под какими номерами записаны события, вероятности которых можно оценить, используя неравенство Чебышева:

смотреть рисунок

• под номером 4

• под номером 3

• под номером 1

• под номером 2

16. Укажите, под какими номерами правильно записано условие, накладываемое на дисперсию суммы случайных величин в теореме Маркова при

смотреть рисунок

• под номером 4

• под номером 3

• под номером 1

• под номером 2

17. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова обычно доказывается для случая суммы?

• непрерывных случайных величин

• случайных величин, имеющих ограниченные некоторой конечной константой дисперсии и нулевые математические ожидания

• дискретных случайных величин

• смешанных случайных величин

18. При доказательстве центральной предельной теоремы в форме Ляпунова используют:

• центрирование случайных величин

• свойства характеристических функций

• разложение характеристической функции случайной величины в ряд Макларена

• разложение характеристической функции случайной величины в ряд Тейлора

• характеристическую функцию гауссовой случайной величины с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией

19. При доказательстве центральной предельной теоремы в форме Ляпунова используется разложение в ряд в окрестностях точки t=0, ограничиваясь?

• одним членом ряда

• двумя членами

• тремя членами

• четырьмя членами