Манило (метода)

>g e n e A = c ( g e n e A _ d o , g e n e A _ p o s )

>g e n e B = c ( g e n e B _ d o , g e n e B _ p o s )

Введем вектор меток групп. При этом элементам в группе с большими значениями присвоим метку 1, а элементам из другой группы – метку 0. Для обеих РНК большие значения Cq принадлежат группе до воздействия, которая занимает в объединении первое место.

> m e t = c ( r e p ( 1 , 2 5 ) , r e p ( 0 , 2 5 ) )

Произведем расчет параметров для ROC-кривых:

" f p r " )

Построим графики, иллюстрирующие отношение чувствительности и специфичности для каждого классификатора, и рассчитаем площади под соответствующими ROC-кривыми (рис. 3.9):

> p l o t ( r o c A , c e x = 4 , l t y = 1 , x l a b =

" 1 -C пецифичность" , y l a b = " Чувствительность" , m a i n = " " )

> p l o t ( r o c B , c e x = 4 , l t y = 2 , a d d = T R U E )

Ниже приведена функция для расчета площади под ROC-кривой в пакете ROCR. Значения AUC присвоим переменным aucA и aucB:

Добавим кполученным графикам легенду срассчитанными значениями AUC:

( A U C ) " , r o u n d ( a u c A , 2 ) , r o u n d ( a u c B , 2 ) ) , b t y = ' n ' , y . i n t e r s p = 1 . 3 )

72

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Zar J. H. Biostatistical Analysis. 5th ed. PearsonEducation, 2013.

2.Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход / Б. Ю. Лемешко, С. Б. Лемешко, С. Н. Постовалов, Е. В. Чимитова. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011.

3.Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров

инаучных работников. М.: Физматлит, 2006.

4.Гублер Е. В., Генкин А. А., Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. Л.: Медицина, 1973.

5.Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика: учеб. пособие. 2-е изд. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.

6.Гланц С. Медико-биологическая статистика / пер. с англ. М.: Практи-

ка, 1998.

7.Мастицкий С. Э., Шитиков В. К. Статистический анализ и визуализация данных с помощью R. М.: ДМК Пресс, 2015.

8.Pritchard C. C., Cheng H. H., Tewari M. MicroRNA profiling: approaches and considerations // Nat. Rev. Genet. 2012. Vol. 13. P. 358–369.

9.ПЦР «в реальном времени» / Д. В. Ребриков, Г. А. Саматов, Д. Ю. Трофимов и др.; под общ. ред. Д. В. Ребрикова. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.

10.Enzymatic amplification of beta-globin genomic sequences and restriction site analysis for diagnosis of sickle cell anemia / R. K. Saiki, S. Scharf, F. Faloona et al. // Science. 1985. Vol. 230. P. 1350–1354.

11.Кабаков Р. И. R в действии: анализ и визуализация данных в программе R / пер. с англ. М.: ДМК Пресс, 2014.

12.Circulating microRNAs as stable blood-based markers for cancer detection / P. S. Mitchell, R. K. Parkin, E. M. Kroh et al. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2008. Vol. 105. P. 10513–10518.

13.Livak K. J., Schmittgen T. D. Analysis of relative gene expression data using real-time quantitative PCR and the 2(-Delta Delta C(T)) Method // Methods. 2001. Vol. 25. P. 402–408.

74

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. ПРИМЕРЫ РАСПРОСТРАНЕННЫХ СПОСОБОВ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА С ПОМОЩЬЮ СРЕДЫ R

1.1.Альтернативные способы графического представления средних

ииндивидуальных значений параметра

Рассмотрим эксперимент, в котором измерены значения некоторого параметра в образцах, принадлежащих двум исследуемым группам. Экспериментальные данные в виде таблицы введем с клавиатуры:

> e x p _ d a t a < - r e a d . t a b l e ( h e a d e r = T R U E , t e x t = '

Представим результаты измерений графически четырьмя разными способами. Загрузим и установим в R дополнительные пакеты, необходимые для использования функций b a r p l o t 2 ( ) и p l o t C I ():

>i n s t a l l . p a c k a g e s ( " g p l o t s " )

>l i b r a r y ( g p l o t s )

Найдем для каждой группы средние значения и стандартные отклонения:

На рис. П1.1, а представлена точечная диаграмма, где для каждой группы точкой обозначено полученное среднее значение, а «усы» соответствуют величине стандартного отклонения:

> p a r ( m f r o w = c ( 1 , 4 ) )

75

> p l o t C I ( x = c ( 1 , 2 ) , y = c ( m 1 , m 2 ) , u i w =

c ( s t d e v 1 , s t d e v 2 ) , l i w = c ( s t d e v 1 , s t d e v 2 ) , x l a b = " Группа" , y l a b = " Значение параметра" ,

x l i m = c ( 0 . 7 , 2 . 3 ) , y l i m = c ( 0 , 1 0 ) , x a x t = " n " , p c h = 1 9 , c e x = 1 . 5 , l w d = 2 , c e x . l a b = 1 . 3 , m a i n = " " )

> a x i s ( 1 , a t = s e q ( 1 , 2 , b y = 1 ) )

На рис. П1.1, б те же данные представлены в виде столбчатой диаграммы (длина «усов» также соответствует стандартному отклонению для каждой группы):

> p a r ( l w d = 2 )

> b a r p l o t 2 ( c ( m 1 , m 2 ) , p l o t . c i = T R U E , c i . l =

c ( m 1 + s t d e v 1 , m 2 + s t d e v 2 ) , c i . u = c ( m 1 - s t d e v 1 , m 2 - s t d e v 2 ) ,

Рис. П1.1. Способы представления результатов измерений:

а– точечная диаграмма; б – столбчатая диаграмма;

в– боксплот; г – диаграмма рассеяния

76

На рис. П1.1, в боксплоты иллюстрируют распределение данных в группах, при этом жирные горизонтальные линии соответствуют медианам, а границы «усов» минимальным и максимальным значениям в группах (при условии отсутствия выбросов в выборках):

На рис. П1.1, г значения параметра в индивидуальных образцах представлены в виде диаграммы рассеяния:

> s t r i p c h a r t ( v a l u e _ a l l ~ g r o u p I D , m e t h o d = " s t a c k " ,

v e r t i c a l = T R U E , x l a b = " Группа" , y l a b = " Значение параметра" , x l i m = c ( 0 . 6 , 2 . 4 ) , y l i m = c ( 0 , 1 0 ) , p c h = 1 9 , c e x = 1 . 7 , c e x . l a b = 1 . 3 , m a i n = " " )

Кроме того, полученные диаграммы можно совмещать, например диаграмму рассеяния и боксплот. Для этого необходимо последовательно использовать соответствующие функции для диаграмм и в аргументах второй из них указать параметр add = TRUE.

1.2. Анализ связи между значениями нескольких параметров

Рассмотрим эксперимент, в котором значения некоторых четырех параметров измерены в образцах, принадлежащих двум группам. Экспериментальные данные в виде таблицы введем с клавиатуры:

> e x p _ d a t a < - r e a d . t a b l e ( h e a d e r = T R U E , c o l C l a s s e s = c ( " N U L L " , " N U L L " , N A , N A , N A , N A ) , t e x t = '

77

Загрузим и установим в R дополнительный пакет, необходимый для ис-

пользования функции c h a r t . C o r r e l a t i o n ( ) :

Применим корреляционный анализ, для того чтобы количественно оценить связь исследуемых параметров и значимость полученной оценки. Рассчитаем коэффициент корреляции Спирмена и его фактический уровень значимости (р-значение) для каждой пары параметров. Представим результаты расчета с помощью матричной скатерограммы (рис. П1.2):

> c h a r t . C o r r e l a t i o n ( e x p _ d a t a , h i s t o g r a m = F A L S E , p c h = 1 9 , l w d = 2 , m e t h o d = " s p e a r m a n " , m a i n = " " )

Рис. П1.2. Матричная скатерограмма

На рис. П1.2 в нижней левой части матрицы для каждой пары параметров изображены скатерограммы. Кроме этого, для каждой пары параметров цифры в ячейках верхней правой части матрицы представляют коэффициенты корреляции Спирмена, а звездочки указывают соответствующие уровни значимости (р-значения) – “***”, “**”, “*” <=> 0, 0.001, 0.01.

78

1.3.Графическое представление значений параметров

спомощью теплокарт

Вслучае если в эксперименте измерены значения многих однотипных параметров (например, уровней экспрессии генов) или/и измерение значений параметра произведено во многих группах, для графического представления всего массива таких данных удобно использовать теплокарты. При этом способе визуализации измерению конкретного параметра в конкретном образце соответствует одна клетка на карте, а значение параметра определяет цвет клетки. При построении теплокарт образцы или/и параметры могут быть дополнительно сгруппированы друг с другом на основании степени близости значений параметров, а результаты определения степени сходства визуализированы с помощью дендрограмм.

Загрузим и установим в R дополнительные пакеты, необходимые для использования функций h e a t m a p . 2 ( ) :

>i n s t a l l . p a c k a g e s ( " g p l o t s " )

>l i b r a r y ( g p l o t s )

Визуализируем с помощью теплокарты данные эксперимента, описанного в 1.2. Для этого запишем таблицу данных в виде матрицы:

> e x p _ d a t a _ m a t r i x < - d a t a . m a t r i x ( e x p _ d a t a )

Сгруппируем строки матрицы:

> h r < - h c l u s t ( a s . d i s t ( 1 - c o r ( t ( e x p _ d a t a _ m a t r i x ) , m e t h - o d = " s p e a r m a n " ) ) , m e t h o d = " c o m p l e t e " )

Сгруппируем столбцы матрицы:

> h c < - h c l u s t ( a s . d i s t ( 1 - c o r ( e x p _ d a t a _ m a t r i x , m e t h - o d = " s p e a r m a n " ) ) , m e t h o d = " c o m p l e t e " )

Зададимпалитруцветов, используемуюдлявизуализациизначенийпараметров: > p a l e t t e < - c o l o r R a m p P a l e t t e ( c ( " w h i t e " , " b l a c k " ) ) ( 1 0 0 )

Построим теплокарту (рис. П1.3, а):

> h e a t m a p . 2 ( e x p _ d a t a _ m a t r i x , R o w v = a s . d e n d r o g r a m ( h r ) , C o l v = a s . d e n d r o g r a m ( h c ) , s c a l e = " n o n e " , c o l = p a l e t t e ,

d e n s i t y . i n f o = " n o n e " , t r a c e = " n o n e " , R o w S i d e C o l o r s =

c ( r e p ( " g r a y 3 0 " , 4 ) , r e p ( " g r a y 8 0 " , 4 ) ) , m a r g i n s = c ( 1 0 , 5 ) , c e x R o w = 1 . 8 , c e x C o l = 1 . 8 )

79